Giáo án Môn Hình học, lớp 11 (chương trình chuẩn) Tiết 3 §3: Phép đối xứng trục

Giáo án Môn Hình học, lớp 11 (chương trình chuẩn) Tiết 3 §3. Phép đối xứng trục 1. Mục tiêu: * Kiến thức: Giúp học sinh Nắm khái niệm phép đối xứng trục và kí hiệu, Nắm được các khái niệm liên quan đến phép đối xứng trục, các tính chất cơ bản của phép đối xứng trục, biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox. Vận dụng các kiến thức có được để giải các bài toán liên quan. * Kỹ năng Dựng được ảnh của một điểm, của một hình qua phép đối xứng trục. 2. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề. Dùng GSP cho các nhóm học sinh thực hiện các hoạt động như khảo sát, dự đoán, thực hiện các phép tính, để hình thành các khái niệm mới, các tính chất 3. Chuẩn bị: * Đồ dùng dạy học Các trang hình GSP, phiếu học tập Máy tính, máy chiếu đa chức năng * Kiến thức Các kiến thức, kỹ năng về phép đối xứng trục, dựng hìnhđã học ở cấp hai. 4. Bài cũ: Hai điểm như thế nào được gọi là hai điểm đối xứng qua đường thẳng d? A) Tiến trình bài dạy: Mở trang Gth để giới thiệu sơ lược nội dung cơ bản của bài. Hoạt động 1 Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Nội dung tóm tắt Mở trang pdxt | 1. Cho học sinh quan sát kính vạn hoa. Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa hai tam giác liền kề và đường thẳng nằm giữa chúng? Giới thiệu phép đối xứng trục. Mở trang pdxt | 2. Hãy dựng điểm M’ đối xứng của điểm M qua đường thẳng a. Mở trang pdxt | 3. Hãy dựng ảnh A’, B’, C’ của các điểm A, B, C qua phép đối xứng trục d. Có nhận xét gì về các đoạn thẳng AB và A’B’, BC và B’C’, CA và C’A’? về hai tam giác ABC và A’B’C’? Nêu định nghĩa đối xứng trục và các khái niệm liên quan với phép đối xứng trục. -Quan sát trang hình. -Thực hiện trên nháp các yêu cầu của giáo viên. -Cho nhận xét, trả lời các câu hỏi gợi ý -Hiểu, nắm được khái niệm. -Ghi vào phiếu học tập những nội dung chính yếu. -Thực hiện phép dựng bằng các bài toán dựng cơ bản. -Thực hiện trên giấy, trên bảng phụ. -Ghi các nội dung chính vào phiếu. Hình 1 1.Định nghĩa Hình 2 Hình 3 Ta đi đến các định nghĩa sau: (SGK) Mở trang pdxt | 4. Từ tọa độ của các điểm A, B hãy xác định tọa độ các điểm A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox. Từ đó nêu lên công thức tính tọa độ của điểm M’(x’ ; y’), là ảnh của điểm M (x ; y) qua phép đối xứng trục Ox theo x, y. Hãy nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy. Hãy tính đoạn AB, A’B’ từ các tọa độ của các điểm A, B, A’, B’. Phép đối xứng trục có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì không? Hãy chứng minh điều đó. Mở trang pdxt | 5 cho học sinh quan sát. Có thể nói gì về ảnh của một đoạn thẳng, của một đường thẳng, của một đường tròn, của một tam giác, của một góc qua phép đối xứng trục d. Mở trang pdxt | 6 để kiểm chứng điều dự đoán. Nêu cách dựng ảnh của một đoạn thẳng, một đường thẳng, một đường tròn qua phép đối xứng trục. -Quan sát trang hình, trả lời, cho nhận xét và dự đoán, ghi kết quả vào bảng của nhóm. -Ghi bài sửa vào phiếu. - Nhận xét, trả lời câu hỏi. - Nhận xét, trả lời câu hỏi. - Ghi kết quả vào bảng phụ. - Quan sát, dự đoán, trả lời. -Trả lời câu hỏi. 2. Biểu thức tọa độ. Hình 4 3. Tính chất. Tính chất 1. (SGK) Hình 5 Tính chất 2 (SGK) Hoạt động 2 Mở trang Pdxt | 7. Nêu định nghĩa về trục đối xứng của một hình. Trong các hình có trên trang hình, hình nào có trục đối xứng, hình nào không có trục đối xứng? Nếu có, thì có bao nhiêu trục đối xứng? Mở trang Pdxt | 8. Giới thiệu về bài toán bàn Bi-a. Mở trang Pdxt | 9. Chuyển bài toán bàn Bi-a thành bài toán dựng hình, áp dụng phép đối xứng trục. Hãy xác định điểm P thuộc cạnh CD sao cho . Hd: Dựng điểm A’, là điểm đối xứng của điểm A qua CD, có nhận xét gì về các góc và ? Về các điểm A’,P, B? Quan sát, nhận xét , dự đoán. Quan sát, trả lời các câu hỏi. - Quan sát, nhận xét, dự đoán, nêu hướng giải quyết. - Nêu các bước phân tích. - Nêu các bước dựng. - Nêu cách chứng minh (nếu có thể) 4. Trục đối xứng của một hình Hình 6 Hình 7 Hình 8 B) Củng cố: Phép đối xứng trục là gì? Hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm, của một đường thẳng, của một đường tròn qua phép đối xứng trục cho trước? Xác định tọa độ A’, là ảnh của điểm qua phép đối xứng trục Ox C) Hướng dẫn học ở nhà, bài tập 1,2,3 (SGK).