Giáo án môn Hình học khối 10 - Tiết 14 đến tiết 22

Ngày soạn: 10A5(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:...................................................... 10A6(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:...................................................... 10A7(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:.................................................. Chương II. TÍCH V« h­íng cđa hai vÐc t¬ vµ øng dơng Tiết 14. §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (tiết 1) I. Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 00 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng. Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Kĩ năng: Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, sách giáo viên, sách tham khảo. - M¸y chiÕu, th­íc kỴ, compa, phÊn mµu vµ mét sè c©u hái gỵi më. 2. Học sinh: - SGK,®ồ dùng học tập,häc vµ chuÈn bÞ bµi ë nhµ. III.Phương pháp gi¶ng d¹y: Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung tr×nh chiÕu Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800) GV h­íng dÉn HS thùc hiƯn ho¹t ®éng 1,2 trong SGK GV chiÕu KQ ®Ĩ HS ®èi chiÕu, theo dâi. GV ®Ỉt vÊn ®Ị ®Ĩ dÉn d¾t vµo bµi:Khi lµ gãc tï th× GTLG cđa gãc ®­ỵc tÝnh ntn? GV ®­a ra §N vỊ ®­êng trßn ®¬n vÞ .( tr×nh chiÕu) · Trong mpOxy, cho nửa đường tròn đơn vị tâm O. Xét góc nhọn a = . Giả sử M(x0, y0). H1. Tính sina, cosa, tana, cota · Từ đó mở rộng định nghĩa với 00 £ a £ 1800. GV chiÕu slides 3,4 ®Ĩ HS hiĨu, theo dâi vµ ghi chÐp. GV ®­a VD tÝnh GTLG cđa gãc 1350. GV h­íng dÉn HS gi¶i qua tõng b­íc chiÕu trªn b¶ng. GV chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. GV cho líp ho¹t ®«ng theo 3 nhãm x¸c ®Þnh GTLG cđa gãc 00, 900, 1800 GV yªu cÇu nhãm tr¶ lêi. GV nhËn xÐt,chÝnh x¸c KQ. GV dÉn d¾t HS ®­a ra slides6 vµ chiÕu lªn ph«ng. GV chiÕu slides7 cho HS x¸c ®Þnh dÊu cđa c¸c GTLG trong b¶ng tõ 00 ®Õn 1800 GV nhËn xÐt,chÝnh x¸c KQ. GV chia líp thµnh 2 tỉ ®Ĩ xÐt dÊu 2 biĨu thøc. GV nhËn xÐt,chÝnh x¸c KQ. GV yªu cÇu HS ®­a ra nhËn xÐt vỊ gi¸ trÞ cđa Sinα,Cosα ? GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c c©u tr¶ lêi råi chiÕu lêi nhËn xÐt. HS hiĨu, biÕt c¸ch gi¶i vµ ghi nhËn kÕt qu¶. HS chĩ ý theo dâi. HS hiĨu, chÐp vµ ghi nhí. Đ1. sina = = y cosa = = x HS chĩ ý, hiĨu ghi chÐp vµ ghi nhí. HS suy nghÜ c¸ch gi¶i. HS chĩ ý vµ biÕt c¸ch thùc hiƯn. HS hiĨu vµ ghi nhËn KQ. HS ho¹t ®éng nhãm. HS ®¹i diƯn nhãm tr¶ lêi. HS hiĨu vµ ghi nhËn KQ. HS tr¶ lêi vµ theo dâi. HS x¸c ®Þnh dÊu HS hiĨu vµ ghi nhËn KQ. HS thùc hiƯn theo tỉ. HS hiĨu vµ ghi nhËn KQ. HS tr¶ lêi. HS hiĨu vµ ghi nhËn . Slides 1 Slides 2 Slides 3 Slides 4 Slides 5 Slides 6 Slides 7 Slides 8 Hoạt động 2: Tìm hiểu tÝnh chÊt các giá trị lượng giác của góc a (00 £ a £ 1800) H1. Nhắc lại tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau? · Cho = a, = 1800 – a H2. Nhận xét hoành độ, tung độ của M, N ? GV dÉn d¾t ®­a ra §N vµ vÝ dơ. GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c c©u tr¶ lêi råi chiÕu Slides 9 GV h­íng dÉn HS thùc hiƯn bµi tËp ë Slides 10 GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa c©u tr¶ lêi. Đ1. sin của góc này bằng cos của góc kia. Đ2. xN = –xM; yN = yM HS hiĨu §N vµ biÕt ¸p dơng vµo gi¶i VD. HS hiĨu vµ ghi nhËn . HS thùc hiƯn. sin500 = cos400 cos420 = Error! Not a valid link. tan1200 = –tan600 sin1500 = sin300 tan1350 = –tan450 HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. Slides 9 Slides 10 Slides 11 VD: Ghép cặp các giá trị ở cột A với cột B: A B sin500 –tan450 cos420 cos400 tan1200 sin300 sin1500 sin480 tan1350 –tan600 Hoạt động 3: Tìm hiểu bảng GTLG của các góc đặc biệt · Cho HS điền vào bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. · GV hướng dẫn HS cách lập bảng GV h­íng dÉn HS gi¶i thÝch. GV h­íng dÉn HS biĨu diƠn GTLG cđa c¸c gãc ®Ỉc biƯt trªn nưa ®­êng trßn ®¬n vÞ. Slides 11 4. Củng cố: · Nhấn mạnh + Định nghĩa các GTLG + TÝnh chÊt vµ GTLG các góc liên quan ®Ỉc biƯt. · Tính các GTLG của các góc 1200, 1350, 1500. 5. DỈn dß: Học bài và làm bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp mục 4, 5 của bài. Ngày soạn: 10A5(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:........................................................ 10A6(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:........................................................ 10A7(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................ Tiết 15. §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (tiết 2) I. Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. Kĩ năng: Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Xác định được góc giữa hai vectơ. Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc và xác định góc. T­ duy: – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. – Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Giáo viên: - Giáo án, sách giáo viên, sách tham khảo, MTBT. - SGK, com pa, th­íc kỴ, tranh vÏ, phÊn mµu vµ mét sè c©u hái gỵi më. 2. Học sinh: - SGK, ®ồ dùng học tập, häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ. - MTBT, thøc kỴ..... III.Phương pháp gi¶ng d¹y: Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức líp : 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại công thức lượng giác của các góc bù nhau? sin(1800 – a) = sina; cos(1800 – a) = –cosa; tan(1800 – a) = –tana; cot (1800 – a) =–cota 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ · GV giới thiệu định nghĩa góc giữa hai vectơ , . GV nhÊn m¹nh vµ kh¾c s©u §N cho HS. Khi nµo gãc gi÷a 2 vect¬ b»ng 900, 00, 1800 ? GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. GV ®­a ra chĩ ý. VD. Cho DABC đều. Xác định góc giữa các cặp vectơ: a) b) c) . GV hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ SGK. GV cho HS ho¹t ®éng nhãm. GV gäi ®¹i diƯn nhãm tr¶ lêi kÕt qu¶ cđa nhãm m×nh. GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. HS hiĨu vµ ghi nhËn kiÕn thøc. HS tr¶ lêi. HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. HS hiĨu vµ ghi nhí. C A B 500 a) 600 b) 1200 c) 1200 HS ho¹t ®éng nhãm. HS tr¶ lêi. HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho . Từ điểm O bất kỳ vẽ các vectơ: . Góc với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ và , ký hiệu . + = 900 Û + = 00 Û cùng hướng + = 1800 Û ngược hướng. b) Chú ý: c) Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A và . Khi đó: Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG của một góc · GV hướng dẫn HS cách sử dụng MTBT dựa vào hướng dẫn của SGK và bảng hướng dẫn của MTBT. VD1. Tính sin63052'41'' VD2. Tìm x biết sinx = 0,3502 · Chia nhóm thực hành với MTBT. GV gäi ®¹i diƯn nhãm tr¶ lêi kÕt qu¶ cđa nhãm m×nh. GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. GV ®­a ra 1 sè bµi tËp ®Ĩ HS vỊ nhµ gi¶I b»ng MTBT. · HS chĩ ý vµ biÕt c¸ch sư dơng MTBT ®Ĩ tÝnh GTLG cđa 1 gãc. sin63052'41'' » 0,8979 x » 20029'58'' · Các nhóm thực hành gi¶I to¸n b»ng MTBT. HS tr¶ lêi. HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. HS về nhà thực hành, đối chiếu với phép tính 5. Sử dụng MTBT để tính GTLG của một góc. a) Tính các GTLG của góc a Sách giáo khoa b) Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó Sách giáo khoa 4. Củng cố Tóm tắt nội dung toàn bài. 5. DỈn dß: - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 6 sách giáo khoa - Làm các bài tập 1 đếùn 6 sách giáo khoa. Ngày soạn: 10A5(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A6(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A7(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................ Tiết 16. c©u hái vµ BÀI TẬP I. Mục tiêu Kiến thức Củng cố các kiến thức về GTLG của một góc a (00 £ a £ 1800), và mối liên quan giữa chúng. Cách xác định góc giữa hai vectơ. Kĩ năng Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính GTLG của một góc. Biết xác định góc giữa hai vectơ. T­ duy: – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. – Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc xác định góc giữa hai vectơ. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Giáo viên: - Giáo án, sách giáo viên, sách tham khảo, MTBT. - SGK, com pa, th­íc kỴ, tranh vÏ, phÊn mµu vµ mét sè c©u hái gỵi më. 2. Học sinh: - SGK, ®ồ dùng học tập, häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ. - MTBT, thøc kỴ..... III.Phương pháp gi¶ng d¹y: Phương pháp: Gợi mở, kiểm tra, đánh giá. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức líp: 2. Kiểm tra bài cũ : 1) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) b) c) d) e) 2) Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ, Áp dụng Cho tam giác ABC có . Tính góc 3.Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác của một góc - Nêu công thức GTLG của các góc phụ nhau, bù nhau ? - Chỉ ra mối quan hệ giữa các góc trong tam giác ? GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i ý a,c. GV gäi HS nhËn xÐt. GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa kq. GV h­íng dÉn HS vỊ nhµ lµm 2 ý cßn l¹i. HS tr¶ lêi. * A + (B + C) = 1800 * + = 900 HS gi¶i bµi tËp. HS nhËn xÐt bµi cđa b¹n. HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. HS chĩ ý vµ biÕt c¸ch lµm. Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C) c) sin = cos d) cos = sin Hoạt động 2: Vận dụng các công thức lượng giác - Nhắc lại định nghĩa các GTLG ? - Nêu công thức liên quan giữa sinx và cosx ? GV h­íng dÉn vµ gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 2,3. GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. - HS tr¶ lêi vµ gi¶i bµi tËp. a) sin2a+cos2a=OM2 = 1 b) 1 + tan2a = 1 + = c) 1 + cot2a = 1 + *) sin2x + cos2x = 1 Þ sin2x = 1 – cos2x = Þ P = HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. Bài 2. Chứng minh: a) sin2a + cos2a = 1 b) 1 + tan2a = c) 1 + cot2a = Bài 3. Cho cosx = . Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x. Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc giữa hai vectơ H1. Xác định góc giữa các cặp vectơ ? GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. Đ1. HS thùc hiƯn. a) = 1350 b) = 900 c) = 1800 HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. Bài 4. Cho hình vuông ABCD. Tính: a) cos b) sin c) cos Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học · Hướng dẫn HS vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn. H1. Để tính AK và OK ta cần xét tam giác vuông nào ? GV ch÷a bµi cho HS. *) Xét tam giác vuông AOH với OA=a, =2a. Þ AK = OA.sin = a.sin2a OK=OA.cos=a.cos2a HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. Bài 5. Cho DAOB cân tại O và OA = a. OH và AK là các đường cao. Giả sử = a. Tính AK và OK theo a và a. 4. Củng cố : Tóm tắt các dạng toán cđa bµi. 5. DỈn dß: - Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. - Đọc trước bài "Tích vô hướng của hai vectơ" Ngày soạn: 10A5(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A6(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A7(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................ Tiết 17. §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiết 1) I. Mục tiêu: Kiến thức : Nắm được định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. Kĩ năng : Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc. T­ duy: – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. – Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Giáo viên: - Giáo án, sách giáo viên, sách tham khảo, MTBT. - SGK, th­íc kỴ, tranh vÏ, phÊn mµu vµ mét sè c©u hái gỵi më. 2. Học sinh: SGK, ®ồ dùng học tập, häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ. III.Phương pháp gi¶ng d¹y: Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức líp : 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ? 3. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ GV treo tranh vÏ,hình thành định nghĩa tích vô hướng: GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8 · Cho lực tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường OO¢ thì công A của lực được tính theo công thức nµo? Trong to¸n häc, gi¸ trÞ A cđa biĨu thøc trªn( kh«ng kĨ ®¬n vÞ ®o) ®gl tÝch v« h­íng cđa hai vect¬ vµ . Gv h×nh thµnh §N. * Đặc biệt nếu thì tích vô hướng sẽ như thế nào? * thì sẽ ntn? gọi là bình phương vô hướng của vec . * thì sẽ như thế nào? GV hình thành nên chú ý. GV h­íng dÉn HS gi¶i ý a cđa VD. GV gäi HS ®øng t¹i chç gi¶i ý b, c. GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. HS theo dâi vµ hiĨu ho¹t ®éng cđa GV. TL: A = HS hiĨu vµ ghi nhí. Học sinh ghi bài vào vỡ. TL: HS gi¶i VD. a) = a.a.cos600 = b) = a.a.cos1200 =– c) = 0 HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. 1. Định nghĩa: Cho . Nếu thì = 0 Chú ý: * * gọi là bình phương vô hướng của vec . * âm hay dương phụ thuộc vào VD. Cho DABC đều cạnh bằng a. Vẽ đường cao AH. Tính: a) b) c) Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vô hướng GV giải thích các tính chất của tích vô hướng. Góc giữa có bằng nhau không? GV giới thiệu tính chất giao hoán Tương tự như tính chất phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp. GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp. * Từ các tính chất trên ta có: Dấu của phụ thuộc và yếu tố nào ? Gv nhËn xÐt, chÝnh x¸c c©u tr¶ lêi råi ®­a ra chĩ ý. · GV giải thích ý nghĩa công thức tính công của một lực. GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. Nghe giảng và tiếp thu kiến thức TL: Suy ra TL: TL: HS tr¶ lêi. HS hiĨu, ghi nhËn vµ ghi nhí. TL:(1) do áp dụng tính chất phân phối (2) do nên =0 HS hiĨu vµ ghi nhËn 2. Các tính chất của tich vô hướng: a) Với bất kì và "kỴR ta có: b) NhËn xÐt : * Chú ý: > 0 Û nhọn < 0 Û tù = 0 Û vuông * ý nghĩa công thức tính công của một lực. · A = = = Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ · Chia nhóm luyện tập. H. Xác định góc của các cặp vectơ ? GV gäi ®¹i diƯn nhãm tr¶ lêi kÕt qu¶ cđa nhãm m×nh. GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. 1a) Þ = c2 2) HS tr¶ lêi. HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. *) Ví dụ : 1) Cho DABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tính: a) b) c) d) 2) Cho DABC đều cạnh a. Tính: 4. Củng cố : - Cách xác định góc giữa hai vectơ. - Cách tính tích vô hướng và các tính chất của tích vô hướng. 5. DỈn dß: - Làm bài tập 1, 2, 3 sách giáo khoa. - Đọc tiếp mục 3, 4 của bài. Ngày soạn: 10A5(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A6(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A7(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................ Tiết 18. §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiết 2) I. Mục tiêu : Kiến thức : Nắm được biĨu thøc täa ®é cđa tÝch v« h­íng vµ øng dơng cđa nã. Kĩ năng: Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc. T­ duy: – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. – Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Giáo viên: - Giáo án, sách giáo viên, sách tham khảo, MTBT. - SGK, th­íc kỴ, phÊn mµu vµ mét sè c©u hái gỵi më. 2. Học sinh: SGK, ®ồ dùng học tập, häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ. III.Phương pháp gi¶ng d¹y: Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức líp : 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? Viết vectơ dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng H1. Tính , , ? H2. Biểu diễn các vectơ , theo ? Yêu cầu: học sinh tính = ? Hỏi: hai vectơ như thế nào với nhau ,suy ra =? Nói: vậy Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì khi nào = 0 ? Gv giới thiệu bài toán Hỏi :để c/m ta c/m điều gì ? Yêu cầu :học sinh làm theo nhóm trong 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv nhận xét sữa sai Đ1. = = 1 = 0 Đ2. , TL:== Vì nên =0 Vậy TL: = 0 khi và chỉ khi =0 TL: để c/m ta c/m = 0 Học sinh làm theo nhóm = -1.4+(-2)(-2) = 0 suy ra HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. 3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng : a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các vectơ: . Khi đó = a1b1 + a2b2 b) Nhận xét: Û a1b1 + a2b2 = 0 () HĐ2: SGK Bài toán : Cho A(2;4) ; B(1;2) ; C(6;2) CM: Giải Ta có : =-1.4+(-2)(-2)=0 vậy Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của tích vô hướng H1. Cho Yêu cầu : tính và suy ra ? Gv nhấn mạnh cách tính độ dài vectơ theo công thức GV nêu ví dụ Yêu cầu : học sinh thảo luận nhóm trong 2’ Gv gọi lên bảng thực hiện GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. H2. Từ định nghĩa tích vô hướng, hãy suy ra công thức tính cos ? Yêu cầu : học sinh viết dưới dạng tọa đé. GV nêu ví dụ Yêu cầu : học sinh thảo luận nhóm trong 2’ Gv gọi lên bảng thực hiện GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. H3. Nhắc lại công thức tính toạ độ của ? Hỏi :theo công thức độ dài vectơ thì tương tự độ dài = ? Gv nhấn mạnh độ dài chính là khoảng cách từ A đến B Gv gọi HS ®øng t¹i chç gi¶i VD GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. Đ1. TL: Học sinh hiĨu, ghi vào vở. HS thùc hiƯn. = HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. Đ2. cos = HS thùc hiƯn gi¶i bµi tËp. cos = cos = = Þ = 1350 HS hiĨu, ghi nhËn kÕt qu¶. Đ3. Học sinh hiĨu, ghi nhí. HS gi¶I VD. HS hiĨu, ghi nhËn kÕt qu¶. 4. Ứng dụng : a) Độ dài của vectơ : Cho = (a1, a2). Khi đó: VD: Cho = (4; –5). Tính b) Góc giữa hai vectơ Cho =(a1;a2), =(b1;b2) (). Khi đó: cos = VD: Cho = (–2; –1), = (3; –1). Tính ? c) Khoảng cách giữa hai điểm : Cho A(xA; yA), B(xB; yB). Khi đó: VD: Cho M(–2;2), N(1;1). Tính MN ? Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng của hai vectơ GV nêu ví dụ .Gv gọi HS ®øng t¹i chç gi¶i VD. *) Nêu điều kiện để ABCD là hình bình hành ? *) Tính AB, AD ? *)Nêu công thức tính góc A GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶. HS thùc hiƯn. *)Û *)AB = AD = Suy ra chu vi HBH *) cosA = cos = HS hiĨu, ghi nhËn kÕt qu¶. Ví dụ: Cho A(1;1), B(2;3), C(–1;–2). a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tính chu vi HBH ABCD. c) Tính góc A. 4. Củng cố: Tóm tắt nội dung bài. 5. DỈn dß: - Làm bài tập 2 đếùn bài tập 7 sách giáo khoa. - ChuÈn bÞ giê sau ch÷a bµi tËp.Ngày soạn: 10A5(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A6(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A7(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................ Tiết 19. §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiết 3) I. Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố khái niệm tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Biết vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học: tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. T­ duy: – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. – Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Giáo viên: - Giáo án, sách giáo viên, sách tham khảo. - SGK, th­íc kỴ, phÊn mµu vµ mét sè c©u hái gỵi më. 2. Học sinh: SGK, ®ồ dùng học tập, häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ. III.Phương pháp gi¶ng d¹y: Phương pháp: Hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức líp : 2. Kiểm tra bài cũ: a, Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm ? cos = ; AB = b, Cho 3 điểm . Tính 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Gi¶i bài tËp 1, 2 Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết, kết luận của bài toán. GV vẽ hình lên bảng. Hỏi : Số đo các góc của? Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ? GV gọi 1 học sinh lên thực hiện. GV nhận xét cho điểm GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O O A B Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì hướng của vectơ có thay đổi không ? Hỏi : và Suy ra GV vẽ trường hợp O nằm trong AB A O B Hỏi: Có nhận xét gì về hướng của OA, OB Trả lời: GT: vuông cân AB = AC = a KL: Trả lời: Học sinh lên bảng tính HS hiĨu, ghi nhËn kÕt qu¶. HS theo dâi bµi, vÏ h×nh vµo vë. Trả lời: Cả 2 trường hợp đều cùng hướng. Trả lời: Học sinh ghi vào vë. Trả lời: ngược hướng. Bài 1: vuông AB = AC = a Tính: Giải: Ta có AB AC Bài 2: Cho 3 điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA=a, OB=b. Tính khi: a) O nằm ngoài đoạn AB. Giải: O nằm ngoài đoạn AB nên cùng hướng. b) O nằm trong đoạn AB. Giải: O nằm trong đoạn AB nên ngược hướng. Hoạt động 2: Gi¶i bài tËp 3 GV vẽ hình lên bảng. GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau. · Hướng dẫn HS vận dụng tính chất tích vô hướng của hai vectơ vuông góc GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh. Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả. GV gọi học sinh thực hiện. GV nhận xét cho điểm. Học sinh theo dõi. HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp. HS1: HS2: HS3: Cộng vế theo vế HS hiĨu, ghi nhËn kÕt qu¶. Bài 3: a) CMR: và b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính theo R. Giải: a/ Tương tự ta chứng minh được: b/ Cộng vế theo vế (1) và (2), ta ®­ỵc : 4. Củng cố: - Nhấn mạnh cách vận dụng tính vô hướng để giải toán hình học. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4,5,6,7 SGK 5. DỈn dß: ChuÈn bÞ giê sau ch÷a bµi tËp. Ngày soạn: 10A5(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A6(.../..../....)TiÕt:........SÜ sè:............v¾ng:................................................................ 10A7(..