Giáo án môn Hình học khối 10 - Chương II - Tiết 25: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Tiết 25 Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (t3) Ngày soạn: 4.02.2007 Ngày giảng: 6.02.2007 Mục tiêu Về kiến thức: + Củng cố các công thức tính cạnh; tính góc; tính diện tích tam giác; tính độ dài đường trung tuyến của tam giác... Về kỹ năng + Vận dụng được các công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài đường trung tuyến; diện tích; chiều cao của tam giác... + Biết cách xác định góc; các cạnh chưa biết của tam giác khi biết 3 cạnh hoặc 2 cạnh và góc xen giữa hoặc 1 cạnh và 2 góc kề. + Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải 1 s bài toán thực tế. + Kỹ năng sử dụng MTĐT 500MS; 570MS. Về tư duy Biết tư duy và tìm hướng giải thích hợp cho mỗi bài toán. Về thái độ + Cẩn thận chính xác trong lập luận và chứng minh. + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế như thế nào? Chuẩn bị phương tiện dạy học. Về thực tiễn: Học sinh đã được học định lý côsin; sin trong tam giác; một số công thức tính diện tích tam giác; công thức đường trung tuyến . Cần ôn lại. Phương tiện + GV: Chuẩn bị MTĐT 570MS. Chuẩn bị 1 lượng bài tập thích hợp. + HS: Chuẩn bị MTĐT 500MS; 570MS. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . Tiến trình bài học. ổn định lớp: 10B1: Sĩ số 36: vắng: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu định lý côsin trong tam giác và các hệ quả. áp dụng: Cho tam giác ABC; b=3; c=5. cosA =-4/5. Tính cạnh a=? .Tính sdiện tích tam giác ABC. Câu hỏi 2: Nêu định lý sin trong tam giác và các hệ quả. áp dụng: Chứng minh rằng: sinA=sinB.cosC+sinC.cosB. Bài mới *) Đặt vấn đề: Nhiều bài toán tam giác cho biết 1 cạnh, 2 góc hoặc biết 2 cạnh, 1 góc hoặc biết 3 cạnh. Yêu cần tính các cạnh còn lại và các góc còn lại. Các bài toán như vậy gọi là BT giải tam giác. IV - Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc. 1. Giải tam giác. a. Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 12,5, , . Tính góc A và các cạnh còn lại của tam giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Tính góc A? bằng công thức nào? Khi đó A =? ? Tính cạnh b bằng công thức ? Khi đó b=? ? Tính cạnh c bằng công thức ? Khi đó c=? + Ta có . + áp dụng định lý sin ta có =8,36 + Tương tự ta có: =14,8 b. Bài toán 2: Cho tam giác ABC. Biết a = 24,3, b = 15,2, . Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Tính cạnh c bằng công thức ? Khi đó c=? ? Tính góc A? bằng công thức nào? ? Tổng ba góc trong của tam giác? ? Biết góc A, C, tính góc B? + Theo ĐL H/số côsin. + =- 0.2. Khi đó + Ta có . c. Bài toán 3: Cho tam giác ABC. Biết a = 15 ; b = 12 ; c= 4 . Tính các góc của tam giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Biết ba cạnh của tam giác, tính các góc dựa vào CT nào? ? Tính góc A? cosA=? ? Khi đó góc A=? ? Tương tự tính góc B? ? Tính góc C? bằng công thức nào? + áp dụng định lý côsin trong tam giác. + Trong ABC ta có =- 0,677 + =0,808 + Ta có 2. ứng dụng vào việc đo đạc. a. Bài toán 1: Giả sử CD =h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. Ta có AB =24m, . Tính chiều cao của tháp? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Theo bài ra ta phải tính? ? Tính h=CD ? ? Tính AD=? ? Tính góc =? ? DA=? ? Vậy h=CD=? . Đáp số: h=CD= 61,4 m. + Phải tính h=CD=AD.sin Trong tam giác ABD. + áp dụng định lý sin Ta có: Mặt khác: + Lên bảng thực hiện. b. Bài toán 2( SGK) Củng cố: *) ĐL côsin, ĐL sin trong tam giác. *) Giải tam giác. Dặn dò: Bài tập về nhà :1 đến 11 ( SGK-T 60 -61) Ôn tập chương + Làm bài tập ôn chương.