Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 5: Bài tập khôí đa diện lồi và khối đa diện đều

Tuần: 5 Ngày soạn: 12/9/2009 Tiết: 5 Ngày dạy: BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. II-Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng, bảng phụ. HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp IV-Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu hs quan sát hình 1.22 sgk trang 17 GV: Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) Hỏi: -Các mặt của hình (H) là hình gì? -Các mặt của hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)? +GV chính xác kết quả của HS GV: Giới thiệu bài tập 3 trang 18-sgk. Hỏi: Yêu cầu bài toán là gì? GV: Vẽ hình. Hỏi: Các mặt của ABCD là hình gì? Hỏi: Xác định tâm của các mặt bằng cách nào? Hỏi: Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? GV: Yêu cầu hs nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? GV: Hướng dẫn: G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 G/S tứ diện ABCD có các cạnh là a Hỏi: =? GV: Yêu cầu hs tính tương tự cho các cạnh G2G3; G3G4; G4G1; G1G3? HS: Quan sát hình vẽ hình vẽ xác định hình (H) và hình (H’) HS trả lời các câu hỏi HS khác nhận xét HS: Đọc đề bài tập 3. HS: Trả lời: HS: Trả lời: Tam giác đều. HS: Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Khi đó G1, G2, G3, G4 là tâm của các mặt. HS: Tứ diện: G1G2G3G4 HS: Suy nghĩ trả lời. HS: Theo dõi. HS: Tính: HS: Tính. Bài tập 2: sgk trang 18 Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng -Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2 -Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng G4 A C D M B G1 G2 G3 K N Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là Bài tập 3: KQ: G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: + Định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 3 trang 18-sgk Hướng dẫn: a. Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi từ đó suy ra AF^BD. Chứng minh tương tự AF^EC, EC^BD. b. Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông Do AI^(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông