Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 30: Phương trình mặt phẳng (tiếp)

Tuần: 25 Ngày soạn: Tiết: 30 Ngày dạy: §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (TT) I. Mục tiêu: Về kiến thức: - Các trường hợp riêng của pt mặt phẳng. - Điều kiện để 2 mặt phẳng song song. Về kỹ năng: - Lập được phương trình mặt phẳng theo các đoạn chắn. - Lập được phương trình mặt phẳng theo quan hệ song song. Về tư duy, thái độ: Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. Học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm sĩ số. Kiểm tra bài cũ: - Nhăc lại định nghĩa VTPT của mp - Phương trình mp qua một điểm và có VTPT - Áp dụng : Viết phương trình mặt phẳng qua A(1,2,3) và có VTP Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Gv ra bài tập kiểm tra. Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv nhận xét bài làm của hs. Gv treo bảng phụ có các hình vẽ. Trong không gian (Oxyz) cho ():Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với () ? b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của () ? Có nhận xét gì về và ? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của () với trục Ox? Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 thì () có đặc điểm gì? Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74) Gv rút ra nhận xét. Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74. Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK. Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình; (): x – 2y + 3z + 1 = 0 (): 2x – 4y + 6z + = 0 Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng? Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song. Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau. Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7. Gv gợi ý: Xác định vtpt của mặt phẳng ()? Viết phương trình mặt phẳng ()? = (2;3;-1) = (1;5;1) Suy ra: = = (8;-3;7) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay: 8x – 3y + 7z -14 = 0. a) O(0; 0; 0)() suy ra () đi qua O b) = (0; B; C) . = 0 Suy ra Do là vtcp của Ox nên suy ra () song song hoặc chứa Ox. Tương tự, nếu B = 0 thì () song song hoặc chứa Oy. Nếu C = 0 thì () song song hoặc chứa Oz. Lắng nghe và ghi chép. Tương tự, nếu A = C = 0 và B 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oxz). Nếu B = C = 0 và A 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oyz). Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): ++ = 1 Hay: 6x + 3y + 2z – 6 = 0 Hs thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv. = (1; -2; 3 ) = (2; -4; 6) Suy ra = 2 Hs tiếp thu và ghi chép. Hs lắng nghe. Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. Vì () song song () với nên () có vtpt = (2; -3; 1) Mặt phẳng () đi qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0. Đề bài: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1). KQ: 8x – 3y + 7z -14 = 0. II. Phương trình tổng quát của mp: 2. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (): Ax + By + Cz + D = 0 a) Nếu D = 0 thì () đi qua gốc toạ độ O. b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì () song song hoặc chứa Ox. Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng ), ví dụ A = B = 0 và C 0 thì () song song hoặc trùng với (Oxy). Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): Nhận xét: (SGK) II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc: 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () : (): Ax + By+Cz+D=0 (): Ax+By+Cz+D=0 Khi đó ()và () có 2 vtpt lần lượt là: = (A; B; C) = (A; B; C) Nếu = k DkDthì ()song song () D= kD thì () trùng () Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (): 2x – 3y + z + 5 = 0 KQ : (): 2x – 3y +z -11 = 0. Cũng cố: - Nhắc lại kiến thức đã học trong tiết - Hệ thống cách nhớ các vị trí tương đối của mp. - Thiết lập được phương trình mặt phẳng theo quan hệ song song. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và làm các bài tập liên quan trong sgk