Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 3: Bài tập khái niệm khối đa diện

Tuần: 3 Ngày soạn: Tiết: 3 Ngày dạy: BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. - Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (d) (c) (b) (a) * Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? - HS nhận xét. - GV nhận xét. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện (H) có m mặt. Hỏi: Ta c/m điều gì? Hỏi: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? Hỏi: Do (H) là đa diện nên phải thỏa tính chất gì? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? GV: Treo bảng phụ: GV: Yêu cầu hs thảo luận. GV: Yêu cầu hs trình bày cách chia. GV: Nhận xét. GV: Giới thiệu bài tập 3. GV: Hướng dẫn: + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau. Hỏi: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? GVHD: Chia khố lập phương thành hai khối lăng trụ bằng nhau? GV: Yêu càu hs chia ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau? GV: Yêu cầu hs làm tương tự cho BCD.B’C’D’ GV: Nhận xét. HS: Chứng minh m là số chẵn. HS: Suy nghĩ và trả lời. HS: Cứ mõi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. HS: Suy nghĩ và trả lời: Hình tứ diện có 4 mặt. HS: Trình bày cách chia. HS: Theo dõi HS: Suy nghĩ HS: Chia thành: ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’. HS: Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau. HS: Suy nghĩ. Bài 1. Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). Bài 2. Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện KQ: Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Bài 3 Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. 4. Củng cố: Bài tập 3/12 - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? 5. Dặn dò: - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.