Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 18: Mặt cầu

Tuần: 15 Ngày soạn: Tiết: 18 Ngày dạy: MẶT CẦU I. Mục tiêu: Về kiến thức: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện. Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Về kỹ năng: Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện. Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Về tư duy, thái độ: Biết qui lạ về quen. Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, thước thẳng Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III. Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài mới. Cho S(O; r) và đường thẳng D. Gọi H: Hình chiếu của O lên A. -> d(O;D) = OH = d GV: Vẽ hình H: Nếu d > r thì D có cắt mặt cầu S(O; r) không ? -> Khi đó, D Ç (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) không? H: Nếu d = r thì H có thuộc (S) không ? H: Khi đó D Ç (S) = ? H: Từ đó, nêu tên gọi của D và H ? +? Nếu d < r thì DÇ(S) =? +? Đặc biệt khi d = 0 thì D Ç (S) = ? +? Đoạn thẳng AB khi đó gọi là gì ? +GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện. + GV cho HS nêu nhận xét trong SGK (Trang 47) + Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức bài học thông qua SGK + Cho HS nêu công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. +HĐ4: 48(SGK) + Cho HS nêu chú ý trong SGK. + HS: nhắc lại kiến thức cũ. + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học. HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK và trả lời các câu hỏi. +HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn của GV mà trả lời. + HS theo dõi trả lời. + HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở của GV và trả lời. + HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận xét. + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học. + Tiếp nhận tri thức từ SGK. + HS nêu công thức. +HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét + HS nêu chú ý (SGK) III. Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. + d > r ->D Ç (S) = Æ (Hình 2.22/46) + d = r ->D Ç (S) = {H} . D tiếp xúc với (S) tại H .H:tiếp điểm của D và(S) . D: Tiếp tuyến của (S) * D tiếp xúc với S(O; r) tại điểm H D ^ OH = H (Hình 2.23/46) + d DÇ(S) = M, N * Khi d = 0 -> D O Và DÇ(S) = A, B -> AB là đường kính của mặt cầu (S) (Hình 2.24/47) * Nhận xét: (SGK) (Trang 47) (Hình 2.25 và 2.26/47) IV. Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: + Diện tích mặt cầu: S = 4p.r2 + Thể tích khối cầu: V = (r:bán kính của mặt cầu) * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK) Củng cố: Vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu Công thức tính diện tích và thể tích của mặt cầu, khối cầu. Bài tập về nhà: Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài. Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK. Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK.