Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 15: Bài tập khái niệm về mặt tròn xoay

Tuần: 14 Ngày soạn: Tiết: 15 Ngày dạy: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. Về kỹ năng: Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước. Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa. Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, thước thẳng. Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK. III/ Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Giới thiệu bài tập 1. H: Giả thiết của bài toán? H: Yêu cầu của bài toán? GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Giới thiệu bài tập 1. GV vẽ hình. Tóm tắt đề. GV nêu câu hỏi: Công thức tính diện tích và thể tích của hình nón. Nêu các thông tin về hình nón đã cho. Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì? Tính S: Cần tìm gì? (Bán kính) Tính V. Định lượng V (Giáo viên gợi ý một số các h thường gặp O’ A B B’ A’ S HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên. HS: Tính: Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a. Sxq = 2Rl = 2.a.a= 2a(đvdt) ( l=h=a): 3 điểm. V = Rh = a.a= a HS: Nhận xét. - Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải. Học sinh: Nêu công thức. Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh. Quan sát thiết diện. Kết luận (C) là đường tròn tâm O', bán kính r'= O'A'. HS: Thực hiện bài giải: a. l=SA== a. Sxq = rl = a. Sđ = r = a. Stp = Sxq+Sđ = (1+)a (đvdt) V = rh = a (đvdt) HS: Nhận xét. Bài 1. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a. Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ. A B D C Bài 2: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0). a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO. Hướng dẫn: a. Hình nón có: Bán kính đáy: r=a. Chiều cao: h=SO=2a. Stp = Sxq+Sđ = (1+)a V = rh = a (đvdt) b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' bán kính r'=O'A'=(2a-x). Vậy diện tích thiết diện là: S= r'= (2a-x) Củng cố: Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ. Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập. Bài tập về nhà: Bài 2, 4, 7, 9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12