Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 13: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tuần 13 Ngày soạn: Tiết: 13 Ngày dạy: §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ . Biết tính diện tích xung quanh và thể tích . Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c Về kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích . Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục Về tư duy, thái độ: Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, sgk. Học sinh: SGK,thước ,campa. III. Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 4 Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2An, nối các đường sinh OA1,OAn( Hình 2.5 SGK) Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ? GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l. + Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của d là? Giới hạn của chu vi đáy? Hình thành công thức tính diện tích xung quanh . H: Có thể tính diện tích toàn phần được không ? + Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh bằng cách khác ( Trãi phẳng mặt xung quanh ) +Gọi học sinh giải Củng cố tiết 1 HS chú ý nghe giảng HS nêu S=( Cv Chu vi đáy ) S=lCchu vi đường tròn =l= Học sinh trả lời HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt. HS lên bảng giải. 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức : Sxq= Stp=Sxq+Sđáy Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh bằng 8 .Tính diện tích xung quanh của hình nón. Hoạt động 5: Thể tích của khối nón. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Nêu ĐN: + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp đều n cạnh + Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ? Công thức GV treo hình vẽ 2.7 + Cho HS tìm r,l thay vào công thức diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần . c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện . Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó . + Nêu cách xác định thiết diện HS Chú ý nghe và ghi bài V=Sđáy.h HS tìm diện tích hình tròn đáy V= HS lên bảng giải HS lên bảng tính thể tích Hs xác định thiết diện là tam giác đều và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện. 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: V= 5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay . a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. ĐS: Sxq= Stp= b/ Tính thể tích khối nón. ĐS: V= c/ ĐS :S=OM2= Củng cố: Qua tiết học này cần nắm: Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón - Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. Hướng dẫn về nhà: Xem trước nội dung tiếp theo của bài học