Giáo án môn Hình học 12 (nâng cao) - Tiết 23, 24, 25: Ôn tập chương II

Ngày soạn:5 / 12 /2008 Lớp 12A1 ÔN TẬP CHƯƠNG II Tuần : 17 ,18 Tieát :23 , 24 , 25 I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay ... - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan. - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + Về kỹ năng: - Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh. + Về thái độ: - Cẩn thận , chính xaùc , tæ mæ II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,... III. Tiến trình bài học: Tiết 1: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: CH1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. CH2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu. Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích Sxq= Sxq= S= Thể tích V= V= V= GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm. 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Phát phiếu học tập 1 Phiếu học tập 1 Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R) Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm. Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. 4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất. Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện. Hoạt động 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chia lớp thành 4 nhóm . Mỗi nhóm giải quyết 1 câu Cho hs thaûo luaän Quan sat vaø höôùng daãn Nghe vaø hieåu nhieäm vuï Trao ñoåi tìm ñaùp aùn 4 . Cuûng coá : - Ñk ñeå hc , ht noäi tieáp maët caàu - Dieän tích , theå tích hình truï , hình choùp Tiết 2 Hoạt động 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh . Cho lôùp nx Söûa chöõa Nhận xét đánh giá -Tự giải và thảo luận câu nhóm mình và các câu còn lại - Đáp án: Đ, Đ, S , Đ Đ, S, S , Đ 3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a2+b2+c2=(2R)2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương 4. Nx: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R= *Hoạt động 2: Sửa BT2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu đề: BT2: XĐ tâm , Bk mặt cầu ngoại tiếp h/c SABC biết SA=SB=SC=a, góc ASB=60o,BSC=90o, CSA=120o. CH1: Gọi I là tâm mặt cầu , nêu cách tìm I? -Hãy XĐ điểm H? (Đặc điểm ∆ ABC ? ) I thuộc SH -Để ý SA=SB=SC=a, SH=a/2. tìm I? - Vẽ hình (GV hướng dẫn nếu cần) S H C A B -I cách đều S,A, B,C -nx: SA=SB=SC, S thuộc trục ∆ABC. Gọi H là tâm cúa ∆ABC HA=HB=HC, I thuộc SH -Nx: tam giác ABC vuông tại B Nên H là trung điểm AC và SH=a/2 - Gọi I đ/x S qua H thì IA=IB=IC=IS=a. I là tâm mặt cầu *Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Nêu đề. BT5 : Cho ∆ ABCvuông tại A, AB = c, AC = b. Gọi V12,V2,V3 là các khối t/x sinh bởi tgiác đó (kể cả các điểm trong) khi lần lượt quay quanh AB,AC, BC. a/ Tính V1, V2, V3 theo b, c. b/ C/m -Hãy tính V khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB V1: (chiều cao, bk đáy) --tương tự V2 -Tính V3? b/ Tính BT 6(SGK) (HDẫn) -Xđ trục đ/x -Gọi S là giao điểm AD, BC , nx S với OO’? - Tính V khối t/x Tính Stp + HS vẽ hình V1 khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB có: chiều cao c, bk đáy b - V2 tương tự - Chia V3 thành 2 khối nón sinh bởi ∆ABH và ∆ ACH V3=V∆ABH +V∆ACH tính được B C + Lắng nghe và trả lời. - - HS lên biến đổi - V=V∆SCD -V ∆SAB = -Stp = 4. Cuûng coá : -Dieän tích , theå tích hình truï , hình choùp - Maët caàu Tiết 3 *Hoạt động 4: Giải bài tập theo nhóm Phiếu học tập 2 Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ. Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính diện tích thiết dịên. Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chia lớp thành 4 nhóm . Mỗi nhóm giải quyết 1 câu Cho hs thaûo luaän Quan sat vaø höôùng daãn Goïi hs leân trình baøy Cho lôùp nhaän xeùt , ñaùnh giaù Nghe vaø hieåu nhieäm vuï Trao ñoåi tìm ñaùp aùn Leân baûng trình baøy 6/ Củng cố: Phiếu học tập 3 Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi. Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cách B một khoảng AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) góc 30o. Tìm tập hợp các đường thẳng l 7/Daën doø : veà laøm caùc baøi taäp sgk laøm baøi taäp ñeà cöông chuaån bò baøi , oân baøi kieåm tra 8/ Ruùt kinh nghieäm : Phiếu học tập 1 Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R) Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm. Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất. Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện. Phiếu học tập 2 Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ. Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính diện tích thiết dịên. Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp . Phiếu học tập 2 Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi. Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cách B một khoảng AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) góc 30o. Tìm tập hợp các đường thẳng l