Giáo án môn Hình học 12 (nâng cao) - Tiết 22: Mặt nón, hình nón và khối nón

Ngày soạn:6 / 11 /2008 Lớp 12A1 ChöôngII Tuần :14 §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN Tiết :22 I/ Mục tiêu 1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. - Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện 2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán 3/ Về thái độ: Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II/Chuẩn bị của GV-HS Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK. III/Tiến trình bài học: Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích. BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =450 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay . a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b/ Tính thể tích khối nón. HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Đọc đề, trả lời các câu hỏi và suy nghĩ tìm cách giải - Tính OI, OM . Học sinh lên bảng giải OI = IM = a, OM= Sxq = = = (đvdt) Stp = Sxq + a2. = (đvdt) ghi đề gọi HS nêu công thức tính diện tích mặt nón và thể tích khối nón. Bài1 Hỏi: có đặc điểm gì? từ đó tính: OI, OM. - gọi HS n/x . GV hoàn chỉnh bài giải và cho điểm Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện. BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0). a. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO. b. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN. HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Bài 2: S A’ O’ B’ A O B a. Thiết diện (C) là hình tròn tâmO'bánkính r'=O'A'=(2a-x). S= r'= (2a-x) b. Thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r'): V= OO’. S= .x(2a-x) V=.2x(2a-x),Dấu “=” xảy rax= Kl: GV chủ động vẽ hình. Tóm tắt đề. GV hỏi: Nêu các thông tin về hình nón đã cho. Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì? Tính S: Cần tìm gì? (Bán kính O’A’). Tính O’A’ ? ( tam giác đồng dạng) gọi HS giải, n/x. GV hoàn chỉnh bài giải -Tính V:Cần tìm gì? ( đáy là (C), chiều cao OO’), cách tính OO’. - gọi HS giải, n/x. - Từ kết quả V, dùng kiến thức nào để tìm GTLN của V? - gọi HS giải, n/x. ? Cách khác (đạo hàm) Hoạt động 3:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón. BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Bài 3: Gọi SP là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S, chiều cao SO = h, bán kính đáy OM = r. Có: SP>h , SMP vuông tại M, đường cao MO nên: MO2 = OS.OP R = Tóm tắt đề. GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. ? Gọi SP là đường kính SMP có tính chất gì ( vuông tại M),OM là đườngcao, từ đó nêu cách tính SP bán kính. - HS lên bảng giải. Cáchkhác: Tìm tâm, tính bán kính giống bài mặt cầu. 4.Củng cố Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, khối nón . 5.Daën doø : - Chuaån bò baøi tieát hoïc hoâm sau - bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao 6, Ruùt kinh nghieäm