Giáo án môn Hình học 12 (nâng cao) - Tiết 17: Mặt cầu, khối cầu

Ngày soạn:6 / 11 /2008 Lớp 12A1 Tuần :14 §1 MẶT CẦU,KHỐI CẦU Tiết :17 I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3. Thái độ : Nghieâm tuùc chính xaùc , tæ mæ II. Chuẩn bị : Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III. Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3. Bài mới : Họat động của GV Họat động HS Hoạt động 1 Bài 1 : (Trang 45 SGK) - Một mặt cầu được xác định khi nào? - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? - B tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu ... - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ? - Gọi hs tìm bán kính Hoạt động 2 Bài 2 /Trang 45 SGK + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng : . A, B, C thẳng hàng . A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ? + Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của mặ t cầu. + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S (ABC) + Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng. Hoạt động 3 :Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h + Công thức tính thể tích ? + Phát vấn hs cách tính + Gọi hs xác định tâm của mặt cầu. + Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng đường trung trực của đoạn SA + Gọi hs tính bkính và thể tích Nếu A,B,C,D đồng phẳng (!) → A, B, C, D không đồng phẳng: A B C D -Các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông. - Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm - R = - Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ABC. - Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC I d : trục ABC - Trả lời : + Gọi I là tâm của mặt cầu có : . IA=IB=IC I d : trục ABC . IA=IS S: mp trung trực của đoạn AS I = d. + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng - - Tìm tâm và bkính . Theo bài 2 : Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d Với d là trục ABC. : mp trung trực của SA S + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn N O C A H B + Gọi H là tâm ABC. SH là trục ABC + Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SHNy O là tâm Ta coù 4.Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu 5 . Daën doø - Veà laøm caùc baøi taäp sgk Bài tập về nhàCho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó. 6 . Ruùt kinh nghieäm