Giáo án môn Hình học 12 - Mặt tròn xoay (tiết 1)

MẶT TRÒN XOAY ( Tiết 1 ) Mục đích yêu cầu: + Cung cấp cho HV các khái niệm: Mặt tròn xoay , mặt trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay. + Rèn luyện tư duy không gian , kỷ năng vận dụng vào bài tập. + Nắm được các kiến thức , vẽ hình chính xác. Trọng tâm: Khối trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay. Phương pháp: Xây dựng các khái niệm và tính chất của các hình dựa vào chương trình Geoskechpad và GeospacW. Bài học: Mở đầu: Trong các hình đa diện đã học ( hình chóp , lăng trụ ...) thì các mặt của nó là các đa giác phẳng .Nhưng trong thực tế , có nhiều hình không có tính chất này ví dụ như: bóng đèn điện , lọ hoa , bát ăn cơm ...Trong bài này ta nghiên cứu các hình có các mặt cong này. T/g Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Phần ghi bài 7 ' 7' + Dựng 2 đường thẳng cùng ^ với D trong đó có ít nhất 1 đường thẳng qua M. Mp này là duy nhất. + Trong mp(M,D) kẻ MO^ D (M ÎD) + Quỹ tích là đường tròn tâm O bán kính OM + HV nhìn vào màn hình và đưa ra định nghĩa + Thao tác sản xuất đồ gốm sứ: - Dùng một mâm tròn - Đặt đất sét lên mâm - Cho mâm quay quanh trục của nó , dùng tay để tạo cho nguyên liệu có các hình theo yêu cầu. + HV theo dõi màn hình và kết luận : Mặt tròn xoay sinh ra là mặt cầu. + Cho đường thẳng D và điểm M.Nêu cách dựng mp(P) qua M và ^ D . Có bao nhiêu mp như vậy. + Xác định hình chiếu O của M lên D. + Cho M di động trên (P) sao cho OM không đổi . Tìm quỹ tích điểm M. + Trong mp(Q) cho một đường thẳng D và đường (l) - Cho MÎ(l) . Xét CM - Cho M thay đổi trên (l) Þ CM thay đổi . Định nghĩa mặt tròn xoay. + Cho (l) quay quanh D . ( D và l luôn thuộc (Q)) để HV thấy 1 cách xây dựng khác của mặt tròn xoay. +Hãy cho biết trong thực tế để làm ra các đồ gốm sứ bằng phương pháp thủ công như: chậu hoa ,bát ăn cơm...người ta làm như thế nào? +Thay đường (l) bằng nửa đườhg tròn có đường kính nằm trên D thì mặt tròn xoay (T) sinh ra là hình gì? I/ Khái niệm mặt tròn xoay: 1. Mở đầu: Cho D và điểm M , gọi O là hình chiếu của M lên D, (P) là mp qua M và ^ D tại O. Đường tròn CM tâm O bán kính OM nằm trong mp(P) , gọi là đường tròn sinh bởi M khi M quay quanh D 2. Định nghĩa: Trong mp(Q) cho đ/thẳng D và đường (l) .Với MÎD Tập hợp (T) = { CM / MÎD }gọi là mặt tròn xoay sinh bởi đường (l) khi quay quanh D: D: Trục (l): Đường sinh Ví dụ: Mặt cầu bất kỳ có thể xem là một mặt tròn xoay mà trục là một đường kính bất kỳ của nó. 7' + Theo dõi màn hình. +Ống nước dài vô tận + Đường tròn Đường tròn này có tâm ÎD và bán kính bằng R + Các khoảng cách đều bằng R Þ (T) = { M / d(M,l) = R } + d(l',D) = R l' nằm trên MTTX (T) + Trong định nghĩa mặt tròn xoay nếu thay đường (l) bằng đường thẳng song song với D , thì ta có mặt trụ tròn xoay. + Hãy cho một ví dụ về mặt trụ tròn xoay +Cắt mặt trụ bằng một mp ^ với trục D ta có thiết diên là hình gì? Nhận xét tâm và bán kính đường tròn này +Nhận xét khoảng cách từ các điểm trên mặt trụ đến D Þ một định nghĩa khác của MTTX(T) +Cho M' Î(T) , l' qua M' và // D nhận xét khoảng cách giữa l' và D Þ vị trí của l' và (T) II/ Mặt trụ tròn xoay: 1/ Định nghĩa: Cho 2 đường thẳng song song l và D cách nhau môt khoảng R MTX sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh D gọi là mặt trụ tròn xoay ( hay mặt trụ ) D: trục l : Đường sinh R : Bán kính mặt trụ 2/ Tính chất: a. Thiết diện của mặt trụ và mp ^ với trục của nó là một đường tròn + Mặt trụ (T) = { M / d(M,D) = R} + M' Î(T) .Nếu l' qua M' và //D Þ l' Ì (T) , l' cũng là đường sinh. 10' + Theo dõi màn hình +Hai hình tròn bằng nhau + Mặt tròn xoay +Hình trụ chỉ là vỏ ngoài của khối trụ +Hình tròn +Hình chữ nhật có 2 cạnh là hai đường sinh + Khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB : - Miền hình chữ nhật ABCD tạo thành 1 hình gọi là khối trụ tròn xoay -Đoạn AD ; BC sinh ra hình gì? -Đoạn CD sinh ra hình gì? -Đường gấp khúc BCDA sinh ra hình trụ tròn xoay. + Cách vẽ hình trụ TX: + Phân biệt khối trụ TX và hình trụ tròn xoay + Thiết diện của hình trụ và mp ^ với AB + Thiết diện của hình trụ và mp chứa AB III/ Khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay: Khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB : + Miền hình chữ nhật ABCD tạo thành khối trụ TX (hay khối trụ) + Đoạn AD và BC vạch ra 2 hình tròn bằng nhau gọi là mặt đáy của khối trụ + Đoạn CD vạch ra mặt TX gọi là mặt xung quanh của khối trụ. + Hình hợp bởi 2 mặt đáy và mặt xung quanh của khối trụ gọi là hình trụ TX ( hay hình trụ ) 7' + Thiết diện là hình chữ nhật có 2 cạnh nằm trên 2 mặt đáy và 2 cạnh còn lại là 2 đường sinh. + Khoảng cách giữa OO' và mp (ABB'A') song song là khoảng cách từ O đến (ABB'A') nên kẻ OI ^AB ta có OI ^ AA' nên: OI ^ mp(ABB'A') Þ d(OO', (ABB'A') = OI + SABB'A' = AB. AA' + OI = 3 ; AB = 2AI = 8 Þ SABB'A' = 56 cm2 + Vẽ hình + Thiết diện của khối trụ và mp // với trục OO' là hình gì? +Xác định khoảng cách giữa đường thẳng OO' và mp(ABB'A') song song? + Công thức tính diện tích hình chữ nhật + Suy ra các kết quả Ví dụ: Một khối trụ bán kính đáy r = 5cm .Khoảng cách hai đáy là 7cm .Cắt khối trụ bởi một mp song song với trục và cách trục 3cm .Tính diện tích thiết diện? E/ Củng cố và bài tập về nhà: ( 7' ) + Định nghĩa mặt trụ TX . Phương pháp chứng minh 1 điểm , 1 đường thẳng thuộc một mặt trụ cho trước. + Phân biệt các khái niệm: Khối trụ TX ; hình trụ TX. + Cách vẽ một khối trụ. + Thiết diện qua trục , thiết điện ^ với trục của mặt trụ TX ; khối trụ TX ; hình trụ TX + BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập : 1 ; 2 trang 118 và ví dụ 1 trang 117. Giáo viên: Đinh Như Huy