Giáo án môn Hình học 12 - Khái niệm mặt tròn xoay

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HƯNG YấNTRƯỜNG THPT ÂN THIGiáo viên: Phạm Trung HảoTiết dạy tại lớp 12C1Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học nàyĐ1 Khái niệm mặt tròn xoayGiáo viên thực hiện:Phạm Trung HảoGiáo viên trường THPT Ân ThiChương II: mặt nón, mặt trụ, mặt cầu1. Một số vật thể có hình dạng mặt ngoài là mặt tròn xoayBình gốmChi tiết máyNónViên đạnI. Sự tạo thành mặt tròn xoayI. Sự tạo thành mặt tròn xoay2. Mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?Trong toán học ta định nghĩa mặt tròn xoay như thế nào?M(C)P*) Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường (C).Sự tạo thành mặt tròn xoay2. Mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?Khi quay (quay 3600) mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay.Trục(C)I. Sự tạo thành mặt tròn xoayCĐường sinhTrục2. Mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc  với 00 <  < 900. 1. Định nghĩadβO Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. Người ta thường gọi tắt là mặt nón. II. Mặt nón tròn xoaydβO1. Định nghĩaII. Mặt nón tròn xoayĐỉnhĐường sinhTrụcGóc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó. Khi quay tam giác đó xung quanh (quay 3600) cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. II. Mặt nón tròn xoaya) Cho tam giác OIM vuông tại IĐỉnhMặt đáyChiều caoĐường sinh2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayMặt tròn xoay sinh bởi đường sinh OM gọi là mặt xung quanhb) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó. Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón. Những điểm không thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón. Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là những điểm trong của khối nón. II. Mặt nón tròn xoayđỉnhMặt xung quanhMặt đỏy Chiều caoĐường sinh2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayII. Mặt nón tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay*) Một hình chóp được gọi là nội tiếp một hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nónOKhi cho số cạnh đáy của hình chóp tăng nên vô hạn thì p có giới hạn là gì và q có giới hạn là gì? p là chu vi đỏy hỡnh chúp II. Mặt nón tròn xoaya) Đn: Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạnb) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón*) Diện tích xung quanh hình nón OqHI  rl3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoayDiện tích xung quanh hình chóp bằng?* Diện tích xung quanh hình chóp làVậy diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức nàoChú ý: Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nónII. Mặt nón tròn xoayOl2rrO. II. Mặt nón tròn xoay4. Thể tích của khối nón tròn xoaya) Đn: Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn của thể tích của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy của hình nón đó tăng lên vô hạnb) Công thức tính thể tích của khối nónTrong đó B là diện tích đa giác đều nội tiếp chóp; là đường caoTrong đó r là bán kính đường tròn đáy nón; h là đường cao của nón.Thể tích khối chópThể tích khối nónNhắc lại công thức tính thể tích của khối chóp?Công thức tính thể tích khối nón?II. Mặt nón tròn xoayVí dụ 5: Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I, góc IOM = 300 và cạnh IM = a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó?b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trênGiảiSuy nghĩ và lên bảng trình bày!Củng cốCâu hỏi 1: Trong các vật sau hình nào có mặt ngoài là mặt tròn xoay?abcdCâu hỏi 2: Phân biệt mặt nón, hình nón, khối nón?Câu hỏi 3: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón?Hướng dẫn học ở nhà Học bài cũ và đọc trước phần “III. Mặt trụ tròn xoay”2. Làm các bài tập 3, 4 trong sgk trang 39Chúc các em họctập tốt!Thanks you verry much!Xin chân thành cảm ơn quý thày cô đã đến dự tiết học này. Chúc các thày cô mạnh khỏe và công tác tốt!abc