Giáo án môn Hình học 12 - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Ngày soạn Ngày giảng: Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Số tiết: 07 Tiết theo PPCT: 34 Người soạn: Nguyễn Tuấn Hưng Nguyễn Thị Thuý An Đơn vị: THPT Tông Lệnh I. Mục tiêu 1. Kiến thức Cho học sinh nắm được - Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Dạng phương trình tham số của đường thẳng trong không gian. - Các điều kiện về các vị trí tương đối của hai đường thẳng. 2. Kỹ năng. Rèn luyện các kỹ năng: - Xác định vectơ chỉ phương của một đường thẳng trong không gian khi cho biết các mối quan hệ của nó với một số đối tượng đã biết (Đường thẳng, mặt phẳng, điểm). - Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng trong không gian. - Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của nó. 3. Tư duy. - Rèn luyện tư duy trừu tượng cho học sinh. - Hiểu được cách xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng. - Biết phân biệt các trường hợp về vị trí tương đối của hai đường thẳng dựa vào các yếu tố của đường thẳng: Toạ độ vectơ chỉ phương, toạ độ điểm nằm trên. 4. Thái độ. - Thấy được sự gần gũi của toán học với thực tế cuộc sống. - Tích cực chủ động trong học tập. - Tăng thêm hứng thú học tập đối với bộ môn. II. Chuẩn bị 1. Thực tiễn. Học sinh đã biết - Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng. - Một số tính chất cơ bản của vectơ trong không gian. 2. Chuẩn bị. Thầy: - SGK, SGV, Giáo án - Máy tính, Projector, phấn viết Trò: - Ôn tập lại phương trình đường thẳng trong mặt phẳng, các tính chất của vectơ trong không gian. - Vở ghi, SGK, các dụng cụ vẽ hình. 3. Phương pháp Tích cực hoạt động của học sinh thông qua các hoạt động học tập, phát huy tích cực của từng học sinh thông qua các câu hỏi vấn đáp. III. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Gợi động cơ (Giới thiệu nội dung bài) (2 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Giới thiệu nội dung bài học. - Giới thiệu kế hoạch dạy - học của bài. - Giới thiệu hình ảnh các đường thẳng trong không gian thông qua hình ảnh các cây cầu, con đường, các công trình kiến trúc - Nghe giáo viên giới thiệu. - Nhìn hình ảnh. - Ghi nhớ kế hoạch học tập Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ (5 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Đưa câu hỏi qua Projector - Yêu cầu học sinh thực hiện. - Gọi đại diện học sinh trả lời. - Đưa đáp án qua Projector - Đánh giá. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Nhận xét đánh giá câu trả lời của bạn. Hoạt động 3: Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng (4 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Cho học sinh nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng. - Kết luận: VTCP của đường thẳng trong không gian cũng có các tính chất giống như VTCP của đường thẳng trong mặt phẳng. - Cho học sinh định nghĩa - Nhớ lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng. - Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Hoạt động 4: Hình thành định lý (8 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Đưa nội dung bài toán qua Projector. - Hướng dẫn học sinh giải. - Đưa ra lời giải (Chiếu qua Projector). - Gợi ý học sinh để đưa đến nhận xét về đặc điểm toạ độ các điểm cùng nằm trên một đường thẳng. - Nghiên cứu nội dung bài toán. - Thảo luận để đưa ra lời giải. - Trình bày lời giải. - Đưa ra nhận xét về đặc điểm toạ độ của các điểm cùng nằm trên một đường thẳng. - Gợi ý học sinh tổng quát kết quả bài toán thành nội dung định lý. - Đưa nội dung định lý qua Projector. - Tổng hợp nhận xét thành định lý. - Ghi nhận nội dung định lý. Hoạt động 5: Định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng (3 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Đưa nội dung định nghĩa qua Projector. - Giải thích cho học sinh những điều cần lưu ý. + Dạng phương trình. + Tên gọi. + Toạ độ của điểm M và của . - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 6: Củng cố định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Tổ chức củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan - Suy nghĩ trả lời các câu hỏi. Tổ chức học sinh làm ví dụ thông qua các câu hỏi. - Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). - Quan hệ của vectơ đó với đường thẳng (d). - Viết phương trình tham số của đường thẳng. Nghiên cứu đầu bài và trả lời các câu hỏi. Hoạt động 7: Xây dựng dạng chính tắc của đường thẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Từ phương trình dạng tham số trong trường hợp các thành phần toạ độ của VTCP khác 0 cho học sinh biểu diễn tham số theo biến. - Rút ra phương trình dạng chính tắc. - Rút tham số t theo x, y, z. - Rút ra các tỷ số bằng nhau. - Ghi nhận dạng phương trình chính tắc của đường thẳng. Hoạt động 8: Củng cố tiết học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu - Củng cố tiết học thông qua bài toán tổng hợp (Đưa đầu bài qua Projector). - Hướng dẫn học sinh thực hiện thông qua các câu hỏi: + Xác định toạ độ vectơ chỉ phương của đường thẳng. + Viết phương trình chính tắc của đường thẳng. - Đọc và suy nghĩ nội dung bài tập. - Thực hiện theo gợi ý của giáo viên. - Ghi nhận kết quả bài toán. - Gợi nhớ lại toàn bộ kiến thức thông qua các câu hỏi. - Giao bài tập về nhà và hướng dẫn. 3. Dặn dò. Đọc trước phần “Điều kiện để hai đường thẳng song song”