Giáo án môn Hình học 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Tuần: 26 Ngày soạn: 28/2/2010 Tiết: 30 Ngày dạy: 2/3/2010 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (TT) I. Mục tiêu: Về kiến thức: - Điều kiện để hai mp vuông góc. - Khoảng cách từ 1 điểm đến mp, khoảng cách giữa hai mp song song. - Về kỹ năng: - Lập được phương trình mặt phẳng theo quan hệ vuông góc. - Tính được khoảng cách giữa 2 mp song song Về tư duy, thái độ: Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. Học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm sĩ số. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại định nghĩa VTPT của mp - Phương trình mp qua một điểm và có VTPT - Áp dụng : Viết phương trình mặt phẳng qua A(1,2,3) và có VTPT Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12. H: VTPT của mặt phẳng ? H: Nếu 2 mp vuông góc thì góc hợp bởi 2 mp là bao nhiêu? H: Khi đó .= ? GV: Giới thiệu ví dụ. H: Giả thiết và yêu cầu của bài toán? H: Muốn viết pt mp () cần có những yếu tố nào? H: ()() ta có được yếu tố nào? H: Tính . Ta có nhận xét gì về hai vectơ và ? Gọi HS lên bảng trình bày. GV theo dõi, nhận xét và kết luận. Gv nhận xét bài làm của hs. GV nêu định lý. GV hướng dẫn HS CM định lý. Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét. Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song () và () ? Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp. Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV GV: Nhận xét kết quả. Theo dõi trên bảng phụ và làm theo yêu cầu của GV. từ đó ta có: ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0 HS: Ghi đề. - Trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Xác định tọa độ của điểm trên mp và 1 VTPT của mựt phẳng. = là VTPT của () (-1;-2;5) = = (-1;13;5) (): x -13y- 5z + 5 = 0 HS: Nhận xét. HS lắng nghe và ghi chép, lĩnh hội kiến thức. Thực hiện trong giấy nháp, theo dõi bài làm của bạn và cho nhận xét. HS: Khoảng cách giữa hai mp song song() và () là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia. Chọn M(4;0;-1) (). Khi đó ta có: d((),()) =d(M,()) = . HS: Lên bảng trình bày. HS: Nhận xét bài giải. II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc: 2. Điều kiện để hai mp vuông góc: Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () với: (): Ax + By+Cz+D=0 (): Ax+By+Cz+D=0 Khi đó ()và () có 2 vtpt lần lượt là: = (A; B; C) = (A; B; C) ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0 Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4) (): 2x - y + 3z = 0. Giải: Gọi là VTPT của mp(). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên () là: (-1;-2;5) và (2;-1;3). Do đó: = = (-1;13;5) Vậy pt (): x -13y- 5z + 5 = 0 IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Định lý: SGK trang 78. d(M,()) = CM: sgk/ 78 Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến mp():2x - 2y - z + 3 = 0. Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có: d(M,()) = Ví dụ 10: Tính khoảng cách giữa hai mp song song() và () biết: (): x + 2y - 3z + 1= 0 (): x + 2y - 3z - 7 = 0. Giải: Lấy M(4;0;-1) (). Khi đó: d((),()) =d(M,()) = = Cũng cố: - Nhắc lại kiến thức đã học trong tiết - Điều kiện để 2 mp vuông góc. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Bài tập về nhà: - BT SGK trang 80,81.