Giáo án môn Hình học 12 - Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo cô giáo đến dự giờ thăm lớpĐơn vị: THPT Bắc LýNónQuả bóngChương II: mặt nón, mặt trụ, mặt cầuCốc thuỷ tinh hình trụBình gốmChi tiết máyMỘT SỐ MINH HỌALọ hoaViên đạnNónQuả bóngCốc thuỷ tinh hình trụI. Sự tạo thành mặt tròn xoaybài 1:khái niệm mặt tròn xoayI. Sự tạo thành mặt tròn xoayMp (P) chứa đường thẳng  và đường C. Quay (P) quanh  một góc 3600M C vạch ra một đường trònĐường C tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoayC: đường sinh : trục bài 1:khái niệm mặt tròn xoayVDI. Sự tạo thành mặt tròn xoaybài 1:khái niệm mặt tròn xoayVDĐường sinh của mỗi mặt tròn xoay trên làđường gì? Có vị trí như thế nào so với trục?Đường sinh là đường thẳng song song với trụcĐường sinh là đường thẳng cắt trục và không vuông góc với trụcII. Mặt nún trũn xoay1. Định nghĩaTrong (P) cho đường thẳng d cắt  và khụng  Quay (P) quanh  : được mặt nún trũn xoayd   = O, O: đỉnh(d, ) = β , 2β: gúc ở đỉnhd: đường sinh : trụcbài 1:khái niệm mặt tròn xoayVDβ OdEm hãy nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay? Ví dụ 1 Trong không gian cho 2 điểm A, B cố định và độ dài AB = 20 cm. Gọi d là dường thẳng thay đổi luôn đi qua A và khoảng cách từ B đến d là 10 cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn nằm trên một mặt nón.Lời giải: Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng d. Ta có BH = 10 cm. Gọi β = góc BAH. Ta có Sin β = BH/AB = 1/2. Suy ra β = 30o. Vậy d luôn thuộc mặt nón trục là đường thẳng AB góc ở đỉnh là 2 β = 60oABd20 cmH10 cmMIO 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayHình nón tròn xoay: Cho  OIM vuông tại I. Quay đường OM, MI quanh OI tạo thành hình nón tròn xoay O: đỉnh OI: chiều cao OM: đường sinh Hình tròn tâm I: mặt đáy Quay OM quanh OI: mặt xung quanhb. Khối nón tròn xoay: Hình nón và phần không gian giới hạn bởi hình nón đóbài 1:khái niệm mặt tròn xoayVDHình đa diện – Khối đa diệnHình nón tròn xoay – Khối nón tròn xoay?OMIMIONMIOPQbài 1:khái niệm mặt tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.Hình chóp nội tiếp hình nónThể tích khối nón tròn xoayThế nào là hình chóp nội tiếp hình nón?OBCOADEFI OAI BCI CDABODiện tích đa giác đáy như thế nào khi cho số cạnh tăng dần?bài 1:khái niệm mặt tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.Thể tích khối nón tròn xoayBCOADEFI OAI BCI CDABO 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón tròn xoayĐịnh nghĩa: * Diện tích xung quanh của hình nón = giới hạn diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. *Thể tích của khối nón = giới hạn thể tích của khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.bài 1:khái niệm mặt tròn xoayHãy nêu công thức tính thể tích khối chóp?BCOADEFI  3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón tròn xoayĐịnh nghĩa: * Diện tích xung quanh của hình nón = giới hạn diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. *Thể tích của khối nón = giới hạn thể tích của khối chóp đều nội tiếp khối nón đókhi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.bài 1:khái niệm mặt tròn xoaySxq = rlStp= Sxq+ SđáyV= Sđáy.hV= r2hChú ý V = Sđáy.h = r2h Sxq = rl Stp= Sxq+ SđáyMIOhrβll2 = h2 + r23. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón tròn xoaybài 1:khái niệm mặt tròn xoay Ví dụ 2: Cắt hình nón bởi mp đi qua trục được tam giác đều cạnh 2a.Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối nón.Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 450 nội tiếp hình nón. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón.I CDABO450O BI  A  Ví dụ 4 Cho  ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB =c. Gọi Va, Vb, Vc tương ứng là thể tích của các khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác ABC khi cho nó lần lượt quay quanh các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng (2) (1) Lời giải:Kẻ AH  BCVậy(3)bcaCBAHCỦNG CỐMẶT XUNG QUANHMẶT ĐÁYĐỈNHCHIỀU CAOĐƯỜNG SINHbài 1:khái niệm mặt tròn xoaybài 1:khái niệm mặt tròn xoayl2rOI 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón tròn xoay.Chú ý: Diện tích hình quạt này là diện tích xung quanh của hình nón.