Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 9: Tiệm cận của hàm số

Tuần: 3 Ngày soạn: Tiết: 9 Ngày dạy: Bài 4: TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs. Về kỷ năng: - Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . - Tính tốt các giới hạn của hàm số. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs. III-PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Bài cũ : Cho hàm số: . Tính GV nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số y = (H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥. Gv nhận xét khi x và x thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C). Từ đó hình thành định nghĩa TCN. Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang GV: gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN. GV: Nêu định nghĩa. Hỏi: Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ. Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. GV: Yêu cầu hs nêu cách tìm TCN của hs? GV: Yêu cầu 1 hs lên bảng tìm? GV: Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu... GV: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x và x . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ GV: Giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho Hs Hỏi: đt x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ. Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông thường. GV: Yêu cầu hs lên bảng tìm TCĐ của hai hs trên. GV: Nhận xét đánh giá. HS: Quan sát. HS: nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥. HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức. HS: khái quát định nghĩa. HS: Theo dõi. HS: suy nghĩ trả lời. HS: Suy nghĩ Hs quan sát trả lời HS: Theo dõi. HS: Quan sát trả lời. HS: Theo dõi. HS: Thực hiện: a. Tcó Vậy là TCN của hs. b. Ta có Ta có Vậy hs có hai tiệm cận ngang: HS: Nhận xét. I. Đường tiệm cận ngang. ĐN: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ¥), (- ¥; b) hoặc (- ¥; + ¥)). Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: ; ” Ví dụ: Tiệm cận ngang của hs KQ: y=-1 II. Đường tiệm cận đứng: ĐN: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: ” VD: Tìm tiệm cận đứng của các hs sau: a. b. 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 5. Bài tập về nhà: - Làm bài tập trang 30 sgk. - Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.