Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tuần: 3 Ngày soạn: Tiết: 7 Ngày dạy: §3- GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 2. Kỹ năng: Phương pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn 3. Tư tưởng: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng. - HS: Dụng cụ học tập III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hs y = x3 – 3x. Tìm cực trị của hs. Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV : Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN cảu hàm số y=f(x) ? GV : Nêu định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số. Hỏi: Yêu cầu của bài toán? Hỏi: Hàm số được cho dưới dạng nào? - Đặt vấn đề: Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên (0; +¥) được không ? Tại sao ? GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm và lập BBT? GV: Yêu cầu hs Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. GV: Nêu qui tắc tìm GTLN, GTNN của hs trên 1 đoạn. GV: Yêu cầu hs giải vd trên? HS: Trả lời. HS: Theo dõi, ghi chép. HS: trả lời: Tìm GTNN cảu hs trên (0; +¥). HS: Trả lời HS: Trả lời: Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho 2 biến số x và ta có x + ³ 2 - dấu đẳng thức xảy ra Û x = Û x = 1 (x > 0) nên suy ra được: f(x) = x - 5 + ³ 2 - 5 = - 3 (f(x) = - 3 khi x = 1). Do đó: = f(1) = - 3. HS: Lên bảng lập BBT và chỉ ra giá trị cực tiểu duy nhất của hs trên (0; +¥). HS: - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. HS: Theo dõi ghi chép. HS: - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’ trên [-1;1] - Tính các giá trị cần thiết. HS: Nhận xét. I. Định nghĩa. Cho hàm số y=f(x) xđ trên D Nếu Nếu: VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x - 5 + trên khoảng (0; +¥). KQ: = f(1) = - 3. Ghi nhớ: Nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs trên K. Định lý sgk tr 20 Quy tắc sgk tr 22 VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số KQ: 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, nữa khoảng, đoạn - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập trang 23, 24.