Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 66: Cộng, trừ và nhân số phức

Tuần 28 Ngày soạn: 14/03/2010 Tiết: 65 Ngày dạy: 16/03/2010 § 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức. Về kĩ năng: Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức. Về tư duy và thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ. Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau? Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i? Bài mới HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG * HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ? -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1 *HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức -Từ câu b) của ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số phức 3-2i, 2+3i và 1-5i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 2 *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 1 *HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức -Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3 *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 2 -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức -Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 1(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 2 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) -Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc . -Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải Phép cộng và trừ hai số phức: a. Quy tắc cộng hai số phức: VD1: thực hiện phép cộng hai số phức a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i Quy tắc trừ hai số phức: VD2: thực hiện phép trừhai số phức a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i ( 1-2i) -(1-3i) = i 2.Quy tắc nhân số phức Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức (5+3i).(1+2i) =-1+13i (5-2i).(-1-5i) =-15-23i Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực Củng cố: Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các phép toán cộng, trừ, nhân số phức. - Làm các bài tập trang 135-136 SGK Tiết 64 BÀI TẬP: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức Về kĩ năng: Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức Về tư duy và thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.. IV. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức (2+3i) + (5-3i) = ? ( 3-2i) - (2+3i) = ? Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ? Bài mới HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG * HĐ1: Thực hành quy tắc cộng ,trừ các số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 1 trang135-SGK -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 2 trang136-SGK * HĐ2: Thực hành quy tắc nhân các số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang136-SGK *HĐ3 :Phát triển kỹ năng cộng trừ và nhân số phức --Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 1 --Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 2 Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 1 trang135-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 2 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 3 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 1 thực hiện các phép tính a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i 2.Tính a+b, a-b với a)a = 3,b = 2i b)a = 1-2i,b = 6i c)a = 5i,b =- 7i d)a = 15,b =4-2i giải a)a+b = 3+2i a-b = 3-2i b)a+b = 1+4i a-b = 1-8i c)a+b =-2i a-b = 12i d)a+b = 19-2i a-b = 11+2i 3.thực hiện các phép tính a) (3-2i) .(2-3i) = -13i b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i c) 5(4+3i) = 20+15i ( -2-5i) 4i = -8 + 20i 4.Tính i3, i4 i5 Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý giải i3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i Nếu n = 4q +r, 0 £ r < 4 thì in = ir 5.Tính (2+3i)2=-5+12i (2+3i)3=-46+9i Củng cố: Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức Bài tập về nhà: Tính (2-3i)2=-5+12i (-2-3i)3=-46+9i Cho z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i . Phụ lục: Phiếu học tập số 1 Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ? A i2006 B. i2007 C. i2008 D. i2009 Phiếu học tập số 2 Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ? A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i Ruùt kinh nghieäm . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .