Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

Tuần: 2 Ngày soạn: Tiêt: 6 Ngày dạy: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2. Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 3. Tư du , thái độ: - Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan - Tích cực, chủ động tham gia hoạt động. - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ. 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT HỌC. 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 3. Bài mới: Hoat động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Giới thiệu bài tập 1. Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán? +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 +Gọi 1 HS lên bảng lập BBT, từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số GV : Nhận xét, đánh giá. GV : Yêu cầu hs lên bảng giải câu b. GV : Hoàn thiện bài làm của học sinh. HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’()=? y’’() =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số GV gọi 1 HS lên bảng giải GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Giới thiệu bài tập 3. Hỏi: Yêu cầu của bài toán? GV: Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’ +Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R GV: Yêu cầu hs lên bảng chứng minh. GV: Nhận xét, đánh giá. HS: Ghi đề và xác định yêu cầu của bài toán. HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên. + TXĐ : +Vẽ BBT x -1 0 1 y’ + 0 - - 0 + y -2 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 HS : Lên bảng thực hiện . +HS lắng nghe và nghi nhận +TXĐ và cho kq y’ +Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’ y’’() = y’’() = HS: Lên bảng thực hiện HS: Nhận xét HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán? TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Ta có: = m2+6 > 0, R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu HS: Nhận xét. Bài 1: Sử dụng qui tắc 1 tìm cực trị của các hs sau: a. KQ: Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 b. . TXĐ R x y’ - 0 + y Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = Bài 2. Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x KQ: hàm số đạt cực đại tạix=, , và y CĐ= hàm số đạt cực tiểu tại x= và yCT= Bài 3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu KQ: R thì hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu 4. Cũng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ. - Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải và làm các BT còn lại trong SGK