Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 55: Bài tập tích phân

Tuần: 23 Ngày soạn: Tiết: 55 Ngày dạy: BÀI TẬP TÍCH PHÂN (TT) I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu và nhớ công thức tích phân từng phần. Biết phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp tích phân từng phần. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng. Về tư duy và thái độ: Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo Biết quy lạ về quen Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng. Học sinh: - Kiến thức cũ về nguyên hàm, địng nghĩa tích phân, và hai phương pháp tính tích phân. - Giấy nháp và MTBT, các đồ dùng học tập khác III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Ghi lại công thức tính tích phân từng phần mà hs đã trả lời ở trên -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu cách giải tương ứng. H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu 1 được cho dưới dạng gì? H: Phương pháp đặt? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu 2 được cho dưới dạng gì? H: Phương pháp đặt u và dv? H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu 3 được cho dưới dạng gì? H: Phương pháp đặt u và dv? GV: Yêu cầu 1 hs khác lên bảng tính? Theo dõi các học sinh khác làm việc, định hướng, gợi ý khi cần thiết -Nhận xét bài giải của học sinh, chỉnh sửa và đưa ra bài giải đúng -Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán trên. - Từ bài toán 2,đưa ra một số dạng tổng quát có thể trực tiếp dùng tích phân tưng phần 1. hay 2. 3. ,v.v..... -Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm ra cách giải quyết bài toán HS: Dạng tích của hàm đa thức bậc nhất với hàm lượng giác. 1. Đặt . Khi đó: I1= = HS : Dạng tích của hàm đa thức với hàm logarit. 2. Đặt Khi đó I2= = HS : Dạng tích của hàm đa thức và hàm mũ. HS : Suy nghĩ, trả lời. 3. Đặt Khi đó I3= với (Tính J tương tự như I3) Đặt Đặt Đặt Đề: Tính các tích phân sau: I1= I2= I3= Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ. 1. Đối với tích phân J Đặt Khi đó: =1 Vậy Chú ý: Các dạng cơ bản sử dụng phương pháp tích phân từng phần Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích phân từng phần: và các dạng cơ bản sử dụng phương pháp trên. 5. Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà: Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK