Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 35: Bài tập phương trình mũ và logarit

Tuần: 12 Ngày soạn: Tiết: 35 Ngày dạy: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit 2. Kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. 3. Tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩ bị các bài tập trong SGK, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ? Hỏi: Nhận xét cơ số? Hỏi: Pt (1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Nhận xét cơ số trong pt (2)? Hỏi: Pt (2) giải bằng P2 nào? GV: Yêu cầu hs trình bày các bước giải? Hỏi: Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? Hỏi: Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? Hỏi: Dùng p2 nào để giải Pt (4)? Hỏi: Lấy logarit theo cơ số mấy ? GV: Hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? Hỏi: Điều kiện của pt (5) ? Hỏi: Pt được cho dưới dạng nào? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? GV: Yêu cầu hs giải? GV: Nhận xét, đánh giá Hỏi: Điều kiện của pt (6) ? Hỏi: Nêu cách giải phương trình (6)? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? Hỏi: Điều kiện pt (7) ? Hỏi: Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải pt ? Hỏi: ĐK của pt (8)? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải phương trình (8) ? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. HS: Nhắc lại các phương pháp giải pt mũ và pt lôgarit. HS: Nhận xét cơ số. HS: Biến đổi pt (1) về dạng pt(1) 2.2x+2x + 2x =28 2x =28 . HS: Nhận xét cơ số. HS: Trả lời: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. + Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa về pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt HS : Thực hiện yêu cầu của gv. HS: Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x). HS: Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0) HS: Trả lời p2 logarit hoá HS: Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 HS: Thực hiện bài giải. HS: Đặt ĐK: x > 5 HS: Trả lời. Tổng của 2 lôgarit cùng cơ số 2. HS: Trả lời Biến đổi về dạng : HS: Thực hiện bài giải. ĐK: x > 3 (6) x = 5 - ĐK: x>0 - Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học) - Đưa pt về dạng: - ĐK : x>0; x≠; x ≠ - Dùng p2 đặt ẩn phụ HS: Thực hiện bài giải. Bài 1: Giải các phương trình: a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Giải: a) pt(1) 2x =28 2x=8 x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3. b) Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0 .Với t=8 pt 8x=8 x=1. Vậy nghiệm pt là : x=1 c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3 Đặt t= (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1 Vậy pt có nghiệm x=0. d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: Vậy nghiệm pt là x=2 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (5) b) (6) Giải : a. ĐK : x>5 Pt (5) log =3 (x-5)(x+2) =8 x=6 Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x=5 Bài 3: Giải các pt: a) (7) b) (8) Giải: a. ĐK: x > 0. (7) b. ĐK: x>0; x≠; x ≠ pt(7) -Đặt t=; ĐK : t≠-1,t≠-3 ta được pt: t2 +3t -4 =0 (thoả ĐK) -với t=1, ta giải được x=2 -với t=-4, ta giải được x= 4. Củng cố: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải. 5. Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các phương pháp thường dùng để giải pt mũ và pt lôgarit. - Làm các bài tập còn lại trong sgk.