Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 32: Bài tập hàm số mũ, hàm số lôgarit

Tuần: 11 Ngày soạn: 1/11/2009 Tiết: 32 Ngày dạy: 3/11/2009 BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit. - Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, tìm TXĐ của chúng. - Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit 3. Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy lôgic, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước thẳng. + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài học. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Giới thiệu bài tập 1. GV: Yêu cầu hs nhận xét cơ số a hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1? GV: Yêu cầu hs lên bảng vẽ đồ thị hs y = 4x ? GV: Yêu cầu HS khác nhận xét? GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm. GV: Giới thiệu bài tập 2 (SGK) Hỏi: Yêu cầu của bài toán? Hỏi: Hàm số được cho dưới dạng nào? GV: Yêu cầu 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit liên quan đến bài tập 2? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính đạo hàm. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Giới thiệu bài tập 3. Hỏi: Yêu cầu của bài toán? Hỏi: có nghĩa khi nào? GV: Yêu cầu hs lên bảng tìm TXĐ? GV: Nhận xét, đánh giá. Nhận xét a. a=4>1: Hàm số đồng biến. HS: Lên bảng trình bày bài giải. HS: Nhận xét HS: Theo dõi, ghi đề và xác định yêu cầu của bài toán? HS: Nhắc lại kiến thức cũ: (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu HS: Thực hiện yêu cầu của gv. HS: Nhận xét. HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán? HS: có nghĩa khi và f(x) > 0 HS: Thực hiện yêu cầu của gv. HS: Nhận xét. Bài 1. Trang 77: Vẽ đồ thị hs a. y = 4x Giải + TXĐ R + SBT y' = 4xln4>0, 4x=0, 4x=+ + Tiệm cận : Trục ox là TCN + BBT: x - 0 1 + y' + + + y 1 4 + 0 + Đồ thị: Y 4 Bài 2. Tính đạo hàm của hàm số sau: a. y = 2x.ex+3sin2x y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) b. y = log(x2+x+1) y' = Bài 3: Tìm TXĐ của hs: y = Giải: Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 x3 Vậy D = R \[ 1;3] 4. Củng cố: Qua tiết học nầy cần nắm: - Kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - Tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit - Những dạng bài tập đã nêu trong bài học. 5. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập còn lại trang 77,78 (SGK) - làm các bài tập sau: Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số a- y = b- y = Bài 2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm lôgarit hãy so sánh các số sau với 1:a- b- y =