Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 23: Luỹ thừa

Tuần: 9 Ngày soạn: 11/10/2009 Tiết: 23 Ngày dạy: 13/10/2009 LUỸ THỪA I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỷ. + Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 2. Kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa . 3. Tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. +Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án , thước thẳng, sgk, sgv . 2 Chuẩn bị của học sinh : SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 . III. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Với mọi a>0,mZ,n luôn xác định .Từ đó hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. Ví dụ : Tính ? Hỏi: ? GV: Hướng dẫn hs tính GV: Yêu cầu hs tính? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Cho a>0, là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là và dãy () có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. GV: Yêu cầu hs nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương? GV: Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương GV: Yêu cầu hs tính , , Từ đó suy ra A=? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính biểu thức B? GV: Nhận xét, đánh giá. Học sinh giải ví dụ HS: Dựa vào định nghĩa trả lời. HS: Thực hiện: = = HS: Nhận xét. Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải Học sinh theo dõi và ghi chép. HS: Nhắc lại tính chất. HS: Tính: , , , Suy ra A=2 HS: Nhận xét. HS: Ta có: , , Suy ra: B=-10 HS: Nhận xét. I. Khái niện luỹ thừa : 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ , trong đó Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý: 1= 1, R II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: (SGK) Nếu a > 1 thì kck Nếu a < 1thì kck Ví dụ: Tính a. b. KQ: a. A=2 b. B=-10 4. Củng cố: + Khái niệm: luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỷ ( số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có nghĩa ). + Các tính chất chú ý điều kiện. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học, làm các bài tập trong sgk trang 55, 56.