Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 18: Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số

Tuần: 6 Ngày soạn: 27/9/2009 Tiết: 18 Ngày dạy: 30/9/2009 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Bài tập sự tương giao của các đồ thị. 2. Kỹ năng: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường 3. Tư tưởng: - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. - Cẩn thận chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước nội dung bài mới, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾT TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong tiết học) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Giới thiệu bài tập 1. GV: Yêu cầu hs lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = -x3 + 3x +1 ? GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Yêu cầu cảu câu b? GVHD: Biến đổi pt (*) về dạng f(x)=g(m)? Hỏi: Nêu phương pháp biện luận pt bằng đồ thị? Hỏi: Đồ thị hàm số y=m+1 là đường ntn? GV: Yêu cầu hs lên bảng vễ đồ thị hàm số y=m+1 lên cùng hệ trục tọa độ? Hỏi: Nhận xét đồ thị hàm số y=m+1? Hỏi: Khi tham số m thay đổi thì đường thẳng: y=m thay đổi ntn? Hỏi: Tham số m thay đổi ntn thì đt y=m+1 cắt đường cong tại 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm? GV: Yêu cầu hs lên bảng biện luận? GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào? GV: Gọi 1 hs lên bảng giải câu a? Hỏi: Với m=0, hàm số có dạng như thế nào? GV: Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số? Hỏi: Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm có phương trình như thế nào? GV: Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung? GV: Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến HS: Đọc đề. HS: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. Đồ thị: HS: Nhận xét. HS: Biện luận số nghiệm của phương trình. HS: Biến đổi: pt (*) HS: Nhắc lại phương pháp. HS: Trả lời. HS: Vẽ đồ thị hàm số: y= m+1 HS: Đồ thị hs y=m+1 là 1 đường thẳng song song với trục hoành. HS: Suy nghĩ, trả lời. HS: Biện luận: - m+1>3 hoặc m+1<-1 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm suy ra pt (*) có 1 nghiệm. - m+1=3 hoặc m+1=-1 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm và tiếp xúc tại 1 điểm suy ra pt (*) có 2 nghiệm. - Nếu -1<m+1<3 thì đt cắt đường cong tại 3 điểm phân biệt suy ra (*) có 3 nghiệm phân biệt. HS: Nhận xét. HS: Trả lời theo chỉ định của gv HS: Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có: HS: HS: Vẽ đò thị. HS: với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại . HS: Xác định: Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1) KQ: Phương trinh tt: y+1=-2x và y=-2x-1 Bài 1: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số: y = f(x) = -x3 + 3x +1 b. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt: x3 - 3x +m=0 (*) KQ: a. b. m>2 hoặc m<-2 thì pt (*) có 1 nghiệm m=2 hoặc m=-2 thì pt (*) có 2 nghiệm -2<m<2 thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2 Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G) a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung. 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hs 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và làm các bài tập trong sgk- trang 44.