Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 17: Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số

Tuần: 6 Ngày soạn: 27/9/2009 Tiết: 17 Ngày dạy: 29/9/2009 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Sự tương giao của các đồ thị. 2. Kỹ năng: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường 3. Tư tưởng: - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. - Cẩn thận chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước nội dung bài mới, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾT TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Hướng dẫn và gọi học sinh thực hiện bài tập. GV: Nêu câu hỏi: Để tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ? GV: Nhận xét , đánh giá. GV: Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm. GV: Giới thiệu ví dụ 2. GV: Yêu cầu hs lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – 2? GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Yêu cầu cảu câu b? Hỏi: Đồ thị hàm số y=m là đường ntn? GV: Yêu cầu hs lên bảng vễ đồ thị hàm số y=m lên cùng hệ trục tọa độ? Hỏi: Nhận xét đồ thị hàm số y=m? Hỏi: Khi tham số m thay đổi thì đường thẳng: y=m thay đổi ntn? Hỏi: Tham số m thay đổi ntn thì đt y=m cắt đường cong tại 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm? GV: Yêu cầu hs lên bảng biện luận? Hỏi: Mối lên hệ giữa số giao điểm của đt và đường cong với số nghiệm pt: x3 + 3x2 – 2=m? GVHD: Sử dụng bảng biến thiên của hàm số: y = với x Î [- 2; 2] + Đưa phương trình về dạng: = m (với x = - không là nghiệm của phương trình. GV: Củng cố: Phương pháp đồ thị và bài toán biện luận số nghiệm của phương trình - Xét phương trình: x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 Cho: 2x2 + 3x - 5 = 0 Û x1 = 1; x2 = - 5 Với x1 = 1 Þ y1 = 0; với x2 = - 5 Þ y2 = 12 Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12) HS: Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2). HS: Nhận xét. HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức. HS: Theo dõi, ghi chép. HS: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. HS: Nhận xét. HS: Trả lời. HS: đồ thị hs y=m là 1 đường thẳng song song với trục hoành. HS: Suy nghĩ, trả lời. HS: Biện luận: - m>2 hoặc m<-2 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm. - m=2 hoặc m=-2 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm và tiếp xúc tại 1 điểm. - -2<m<2 thì đt cắt đường cong tại 3 điểm phân biệt. HS: Số giao điểm là số nghiệm của pt. HS: - Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho. HS: Khảo sát hàm số y = (C) để tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m trên đoạn [- 2; 2] HS: Theo dõi, chiếm lĩnh kiến thức. III. Sự tương giao của các đồ thị: Ví dụ: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2 + 2x - 3 và y = - x2 - x + 2 KQ: Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là A(1; 0) và B(- 5; 12) Ví dụ: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2 b. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – 2 và đường thẳng y = m. Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2 - 2(m - 1)x + 1 - m = 0 trên [- 2; 2] 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và làm các bài tập trong sgk- trang 44.