Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 11: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tuần: 4 Ngaøy soaïn: 6/9/09 Tiết: 11 Ngày dạy: 8/9/09 §5-KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức. 2. Kỹ năng: Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản. 3. Tư duy, thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ. Chuẩn bị của học sinh: SGK, dụng cụ học tập, các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Giới thiệu với Hs sơ đồ sau: Hỏi: Để Xét chiều biến thiên của hàm số ta làm như thế nào? Hỏi: Nhắc lại cách tìm cực trị của hàm số? GV: Nêu chú ý. GV: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên. Gv giới thiệu vd 1 (SGK, trang 32, 33) cho Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0). GV: yêu cầu hs thực hiện bước 1,2? GV: Hướng dẫn hs vẽ đồ thị. GV: Yêu cầu hs thực hiện theo sơ đồ khảo sát. HS: Theo dõi, ghi chép. HS: Nhắc lại cách xét chiều biến thiên của hàm số: - Tìm tập xác định của hàm số - Tính đạo hàm của hàm số - Giải pt y’=0 tìm n0 (nếu có) - Lập bảng biến thiên ? - Dựa vào bảng biến thiên và định lí đb ,nb kết luận đb và nb ? HS: Trả lời. HS: Chiếm lỉnh kiến thức. HS: Theo dõi ghi chép HS: Thảo luận để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ trên. + Tập xác định + Sự biến thiên + Đồ thị HS: Theo dõi. HS: Thực hiện. HS: Theo dõi, thực hiện. HS: Thực hiện: HS: Nhận xét. I. Sơ đồ khảo sát hàm số: Tập xác định Sự biến thiên. . Xét chiều biến thiên của hàm số. + Tính đạo hàm y’. + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số . Tìm cực trị . Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) . Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên) Đồ thị. Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị. Chú ý: (sgk) II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) : Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y= x3+3x2-4 Đồ thị: Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y= -x3+3x2-4x+2 Đồ thị: 2. Dạng đồ thị của hs y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) : (sgk) Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Sơ đồ khảo sát hàm số. Khảo sát được đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0)