Giáo án môn Đại số khối 10 - Chương VI: Cung và góc lượng giác. công thức lượng giác - Tiết 51 đến tiết 69

Ngày soạn: 04/03/2012 Chương VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 51: § 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ( tiÕt 1 ) I. Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này. Kĩ năng: Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo. Tư duy: Quy lạ về quen. Phát triển tư duy lơgic và cĩ hệ thống. Thái độ : Luyện tính cẩn thận, kiên trì, chính xác khi lµm bµi. – Có thái độ nghiêm túc, cần cù. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Giáo án, tranh vÏ, kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). - - SGK, thước kẻ, phấn màu và một số câu hỏi gợi mở. - Các slide trình chiếu. 2. Học sinh: - SGK, đồ dùng học tập, vở ghi, xem trước bài ở nhà. - Kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). III.Phương pháp giảng dạy: Trình chiếu Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 10A5 Ngày giảng.../..../....Tiết:......Sĩ số:..........vắng:.................................. 2. Kiểm tra bài cũ: Lång vµo c¸c ho¹t ®éng trong giê häc. 3. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác · GV g¾n m« h×nh “ gãc vµ cung l­ỵng gi¸c lªn b¶ng” · GV dựa vào m« hình, dẫn dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng vµ cung l­ỵng gi¸c. ·HS chĩ ý theo dâi. ·HS chĩ ý theo dâi, hiĨu vµ ghi nhí. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác · Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. · Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B. a) b) c) d) · Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu . H3. Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay? · GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. · GV ®­a ra chĩ ý ®Ĩ HS hiĨu. Đ3.HS tr¶ lêi a) chiều dương, 0 vòng. b) chiều dương, 1 vòng. c) chiều dương, 2 vòng. d) chiều âm, 0 vòng. · HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. · HS hiĨu vµ ghi nhí. · Chĩ ý: Trên một đ. tròn định hướng, lấy 2 điểm A, B thì: – Kí hiệu chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác định. – Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác · GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác. H1. Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại ? · GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. · HS hiĨu vµ ghi nhí. Đ1. Một « một. · HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. 2. Góc lượng giác Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD). Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác · GV giới thiệu đường tròn lượng giác. · Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn: – Điểm gốc A(1; 0). – Các điểm A¢(–1; 0), B(0; 1), B¢(0; –1). · HS hiĨu vµ ghi nhí. 3. Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A¢(–1;0), B(0; 1), B¢(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó. Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A). Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian · GV giới thiệu đơn vị radian. H1. Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ? H2. Cung nửa đường tròn có số đo bao nhiêu độ, rad ? · GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. · GV giới thiệu mèi quan hệ giữa độ và radian. ·HS chĩ ý theo dâi, hiĨu vµ ghi nhí. Đ1. pR. Đ2. 1800, p rad. · HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. ·HS chĩ ý theo dâi, hiĨu vµ ghi nhí. II. SỐ ĐO CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC: 1. Độ và radian a) Đơn vị radian: Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính đgl cung có số đo 1 rad. b) Quan hệ giữa độ và radian: 10 = rad; 1 rad = · Cho các số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng. · GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. HS thùc hiƯn. Bảng chuyển đổi thông dụng Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800 Rad 0 p · GV ®­a ra chĩ ý trong SGK H3. Cung có số đo p rad thì có độ dài bao nhiêu ? · GV ®­a ra ®é dµi cđa cung trßn. · HS hiĨu vµ ghi nhí. Đ3. pR. · HS hiĨu vµ ghi nhí. Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo. c) Độ dài cung tròn Cung có số đo a rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = Ra 4. Cđng cè: Tóm t¾t nội dung chính của bài. * Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1: Đổi sang rađian gĩc cĩ số đo 1080 là: A. B. C. D. Câu 2: Đổi sang độ gĩc cĩ số đo là: A. 2400 B. 1350 C. 720 D. 2700 5. DỈn dß: - Học bài và làm các bài tập SGK trang 140. - ChuÈn bÞ giê sau häc tiÕp. -------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 04/03/2012 Tiết 52. § 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (tiÕt 2) I. Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được số đo cung và góc lượng giác. BiĨu diƠn ®­ỵc cung l­ỵng gi¸c trªn ®­êng trßn l­ỵng gi¸c. HiĨu ®­ỵc hƯ thøc sa-l¬ cho c¸c cung vµ gãc l­ỵng gi¸c. Kĩ năng: Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh ®iĨm cuèi cđa 1 cung l­ỵng gi¸c vµ tia cuèi cđa gãc l­ỵng gi¸c hay 1 hä gãc l­ỵng gi¸c trªn ®­êng trßn l­ỵng gi¸c. Tư duy: Quy lạ về quen. Phát triển tư duy lơgic và cĩ hệ thống. Thái độ : Luyện tính cẩn thận, kiên trì, chính xác khi lµm bµi. – Có thái độ nghiêm túc, cần cù. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Giáo án, kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). - - SGK, thước kẻ, phấn màu và một số câu hỏi gợi mở. 2. Học sinh: - SGK, đồ dùng học tập, vở ghi, häc vµ xem tr­íc bµi ë nhµ. - Kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). III.Phương pháp giảng dạy: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 10A5 Ngày giảng.../..../....Tiết:......Sĩ số:..........vắng:.................................. 2. Kiểm tra bài cũ: * Mỗi gĩc lượng giác được xác định khi biết các yếu tố nào? (Mỗi gĩc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nĩ.) * Nªu mèi quan hƯ gi÷a ®é vµ radian? C«ng thøc tÝnh ®é dµi cđa cung trßn? 3. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác a) b) c) d) 2. Số đo của cung lượng giác GV treo h×nh vÏ a, b, c, d lªn b¶ng, yªu cÇu HS tÝnh s® GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. GV gäi HS nªu KN sè ®o cđa 1 cung LG GV nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cđa HS råi nêu khái niệm vµ ký hiƯu cđa sè ®o cung LG. +GV Cho HS làm /SGK. GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. GV: Nếu một gĩc lượng giác cĩ số đo a0 (hay a rad) thì mọi gĩc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nĩ cĩ số đo bao nhiêu ? GV:Nếu gĩc hình học uOv cĩ số đo bằng a0 thì các gĩc lượng giác cĩ tia đầu là Ou và tia cuối là Ov cĩ số đo bằng bao nhiêu; cĩ tia đầu là Ov và tia cuối là Ou cĩ số đo bằng bao nhiêu ? GV: NhÊn m¹nh ghi nhí vµ ®­a ra 2 c«ng thøc tÝnh sè ®o cđa 1 cung LG. GV ®­a ra s® cđa gãc LG vµ chĩ ý cđa nã. H4. Xác định số đo của các cung lượng giác như hình vẽ ? GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS H5. Xác định số đo các góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ? GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. HS thùc hiƯn: Ha: s® = Hb: s® = + = Hc: s® = + 4 = Hd: s® = HS tr¶ lêi. HS Theo dõi, hiĨu vµ ghi nhí. HS thùc hiƯn: VËy s®= +HS: Cĩ số đo bằng a0 +k3600 (hay a+k2p rad) với k là một số nguyên và mỗi gĩc ứng với mỗi giá trị của k. +HS: *Cĩ số đo bằng : a0 +k3600 * Cĩ số đo bằng : - a0 +k3600 HS Theo dõi, hiĨu vµ ghi nhí. HS Theo dõi, hiĨu vµ ghi nhí. Đ4. HS thùc hiƯn a) b) c) d) HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. Đ5. HS thùc hiƯn sđ(OA,OC) = ; sđ(OA,OD) = ; sđ(OA,OB)= HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. Số đo của một cung lượng giác (A ¹ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu: sđ. Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2p hoặc 3600. sđ = a + k2p (k Ỵ Z) sđ = a0 + k3600 (k Ỵ Z) trong đó a (hay a0) là số đo của một cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M.Mçi gi¸ trÞ k øng víi 1 cung. 3. Số đo của góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng. Chú ý: cung LG góc LG VÝ dơ: Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác GV ®­a ra c¸ch biĨu diƠn cung LG trªn ®­êng trßn LG. H1. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo: a) b) 1350 Gv gäi ®¹i diƯn 2 tỉ tr×nh bµy kÕt qu¶. GV nhận xét và chính xác hĩa kết quả của HS. HS Theo dõi, hiĨu vµ ghi nhí. Đ1. HS thùc hiƯn theo tỉ vµ ®¹i diƯn tr¶ lêi: a) = Þ M là điểm giữa cung . b) 1350 = 900 + 450 Þ M điểm giữa cung HS hiĨu vµ ghi nhËn kÕt qu¶. 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác * C¸ch biĨu diƠn: Giả sử sđ = a. · Điểm đầu A(1; 0) · Điểm cuối M được xác định bởi sđ = a. * VÝ dơ: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung có số đo: a) b) 1350 4. Củng cố: Tóm t¨t nội dung chính của bài. GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 5 SGK trang 140. 5. DỈn dß: - Học bài và làm các bài tập 1 đến 7 SGK trang 140. - ChuÈn bÞ giê sau luyƯn tËp. Ngày soạn: 11/03/2012. Tiết53. luyƯn tËp - CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - ¤n tËp, cđng cè vµ hƯ thèng l¹i cho HS c¸c kiÕn thøc vỊ cung vµ gãc l­ỵng gi¸c ®· häc th«ng qua viƯc gi¶i c¸c bµi tËp. 2. Về kỹ năng: - Đổi từ độ sang Radian và ngược lại. - BiÕt tính số đo cung và đội dài cung trịn, biĨu diƠn cung trªn ®­êng trßn l­ỵng gi¸c. 3. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ cđa gv vµ hs: Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. - Gi¸o ¸n, SGK, th­íc kỴ, tranh vÏ, phÊn mµu, MTBTvµ 1 sè c©u hái gỵi më. Học sinh: - Ơn lại kiến thức cung vµ gãc lượng giác. - Vë ghi, vë bµi tËp, MTBT, SGK vµ ®å dïng häc tËp. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhĩm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Lớp 10A5 Ngày giảng.../..../....Tiết:......Sĩ số:..........vắng:....................................... KiĨm tra bài cũ: Lång vµo c¸c ho¹t ®éng trong giê häc. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Đổi từ độ sang Radian GV gäi HS ®øng t¹i chç nªu c¸ch gi¶i (vËn dơng cthøc ?) với lưu ý: nhập phân số rồi nhân với HS tr¶ lêi. 10 = rad 1 ≈ 0,0175 rad GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c KQ vµ cho ®iĨm. GV ®­a ra C: dïng MTBT ( m¸y CASIO fx-500MS ) HS thùc hiƯn: a, 18 ≈ 0,3142 rad d, -12575’≈ - 2,1948 rad HS chĩ ý, hiĨu c¸ch gi¶i. HS biÕt c¸ch thùc hiƯn vµ ghi nhí. Bµi 2: §ỉi sè ®o cđa c¸c gãc sau ®©y ra ra®ian a, 18 d, -12545’ Hoạt động 2: Đổi từ Radian sang độ GV gäi HS ®øng t¹i chç nªu c¸ch gi¶i (vËn dơng cthøc ?) với lưu ý: + Trong trường hợp Radian cĩ chứa thì ta thế bằng 180 vào biểu thức. + Trong trường hợp Radian khơng chứa thì ta thế là một số thực trong cơng thức: GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c KQ vµ cho ®iĨm. GV ®­a ra C: dïng MTBT ( m¸y CASIO fx-500MS ) HS tr¶ lêi. 1 rad = ( 1rad ≈ 5717’45” ) HS thùc hiƯn: a, = 10 c, -2=-2. ≈ -11435’30” HS chĩ ý, hiĨu c¸ch gi¶i, biÕt c¸ch thùc hiƯn vµ ghi nhí. Bµi 3: §ỉi sè ®o c¸c cung sau ra ®é, phĩt, gi©y. a, c, -2 Hoạt động 3: T×m ®é dµi, x¸c ®Þnh cung l­ỵng gi¸c GV gäi HS ®øng t¹i chç nªu c¸ch gi¶i (vËn dơng cthøc ?) GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c KQ vµ cho ®iĨm. GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c KQ vµ cho ®iĨm. HS tr¶ lêi l = Ra HS thùc hiƯn: a, l = ≈ 4,19 cm c, 37≈ 0,6458 rad l = 0,645820 ≈ 12,91 cm HS hiĨu, ghi nhËn KQ. HS thùc hiƯn a, Cung lµ ( víi ) b, Cung 135lµ ( víi) HS hiĨu, ghi nhËn KQ. Bµi 4: Mét ®­êng trßn cã R=20cm. T×m ®é dµi cđa c¸c cung trªn ®­êng trßn ®ã cã sè cung: a, c, 37 Bµi 4: Trªn ®­êng trßn l­ỵng gi¸c, h·y biĨu diƠn c¸c cung cã sè ®o t­¬ng øng lµ: a, b, 135 Hoạt động 4: BiĨu diƠn gãc l­ỵng gi¸c GV h­íng dÉn HS c¸ch gi¶i bµi tËp 6 SGK. GV gäi HS ®øng t¹i chç gi¶i GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c KQ b»ng c¸ch treo h×nh vÏ vµ gi¶i thÝch. HS chĩ ý, hiĨu vµ biÕt c¸ch gi¶i. HS thùc hiƯn. HS hiĨu, ghi nhËn KQ. Bµi 6: ( SGK/T140 ) Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. - NhÊn m¹nh c¸c d¹ng bµi tËp vµ c¸ch gi¶i cđa nã. DỈn dß: - VỊ nhµ häc vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp vµ lµm thªm bµi tËp trong SBT. - Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung. Ngày soạn: 18/03/2012 Tiết 54 § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Mục tiêu: Kiến thức Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a. Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. HiĨu ®­ỵc ý nghÜa h×nh häc cđa chĩng. Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Kĩ năng Tính được các giá trị lượng giác của các góc. Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Tư duy: Quy lạ về quen. Phát triển tư duy lơgic và cĩ hệ thống. Thái độ : Luyện tính cẩn thận, kiên trì, chính xác khi lµm bµi. – Có thái độ nghiêm túc, cần cù. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Giáo án, kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). - - SGK, thước kẻ, phấn màu và một số câu hỏi gợi mở. 2. Học sinh: - SGK, đồ dùng học tập, vở ghi, häc vµ xem tr­íc bµi ë nhµ. - Kiến thức về GTLG của góc a (00 £ a £ 1800). III.Phương pháp giảng dạy: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 10A5 Ngày giảng.../..../....Tiết:......Sĩ số:..........vắng:....................................... 2. Kiểm tra bài cũ: * Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc a (00 £ a £ 1800)?. 3. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung GV vÏ h×nh trªn b¶ng. · Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các GTLG của cung a. H1. So sánh sina, cosa với 1 và –1 ? H2. Nêu mối quan hệ giữa tana và cota ? H3. Tính sin, cos(–2400), tan(–4050) ? GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. GV ®­a ra chĩ ý, gi¶i thÝch vµ nhÊn m¹nh cho HS hiĨu. HS chĩ ý, vÏ h×nh. HS theo dâi, hiĨu vµ ghi chÐp. Đ1. –1 £ sina £ 1 –1 £ cosa £ 1 Đ2. tana.cota = 1 Đ3. Þsin = sin HS hiĨu, ghi nhËn. HS hiĨu, ghi nhí vµ ghi chÐp. I. Giá trị lượng giác của cung a 1. Định nghĩa: Cho cung có sđ = a. sina = ; cosa = ; tana = (cosa ¹ 0) ; cota = (sina ¹ 0) Các giá trị sina, cosa, tana, cota đgl các GTLG của cung a. Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin. · Chú ý: – Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. – Nếu 00 £ a £ 1800 thì các GTLG của a cũng chính là các GTLG của góc đó đã học. Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa · Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét. H1. Khi nào tana không xác định ? H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của a ? GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. HS rĩt ra c¸c nhËn xÐt theo sù h­íng dÉn cđa GV. Đ1. Khi cosa = 0 Û M ở B hoặc B¢ Û a = + kp Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung =a. HS hiĨu, ghi nhËn. 2. Hệ quả a) sina và cosa xác định với "a Ỵ R. ("k Ỵ Z) b) –1£sina£1; –1£ cosa£1 c) Với "mỴR mà –1£m£1 đều tồn tại a và b sao cho: sina = m; cosb = m d) tana xác định với a¹+kp e) cota xác định với a ¹ kp f) Dấu của các GTLG của a I II III IV cosa + – – + sina + + – – tana + – + – cota + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác · Cho HS nhắc lại GTLG của các cung đặc biệt và điền vào bảng. GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. · HS thực hiện yêu cầu. HS hiĨu, ghi nhËn. 3. GTLG của các cung đặc biệt 0 sina 0 1 cosa 1 0 tana 0 1 cota 1 0 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang GV yªu cÇu HS nªu ý nghÜa h×nh häc cđa sina, cosa. GV treo tranh vÏ. H1. Tính tana , cota GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. GV chèt l¹i cho HS vỊ ý nghÜa h×nh häc cđa tana , cota . HS tr¶ lêi. Đ1. tana = = = cota = = HS hiĨu, ghi nhËn. HS hiĨu, ghi nhí vµ ghi chÐp. II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang 1. Ý nghĩa hình học của tana tana được biểu diễn bởi trên trục t'At. Trục t¢At đgl trục tang. 2. Ý nghĩa hình học của cota cota được biểu diễn bởi trên trục s¢Bs. Trục s¢Bs đgl trục côtang. · tan(a + kp) = tana cot(a + kp) = cota Hoạt động 5: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản GV dÉn d¾t ®­a ra cho HS c¸c CTLG c¬ b¶n. · Hướng dẫn HS chứng minh các công thức. GV ®­a ra 2 VD vµ h­íng dÉn HS gi¶i. H1. Nêu công thức quan hệ giữa sina và cosa ? H2. Hãy xác định dấu của cosa ? H3. Nêu công thức quan hệ giữa tana và cosa ? H4. Hãy xác định dấu của cosa ? GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. HS chĩ ý, ghi nhí vµ ghi chÐp. · HS thùc hiƯn. 1 + tan2a = 1 + = HS chĩ ý, hiĨu vµ thùc hiƯn. Đ1. sin2a + cos2a = 1 Đ2. Vì < a < p nên cosa < 0 Þ cosa = – Đ3. 1 + tan2a = Đ4. Vì 0 Þ cosa = HS hiĨu, ghi nhËn. III. Quan hệ giữa cácGTLG 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2a + cos2a = 1 1+tan2a = (a ¹ + kp) 1 + cot2a = (a ¹ kp) tana.cota = 1 (a ¹ ) 2. Ví dụ áp dụng VD1: Cho sina = với <a<p. Tính cosa. VD2: Cho tana = – với < a < 2p. Tính sina và cosa. Hoạt động 6: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt · GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan. đối nhau Phơ nhau bù nhau hơn kém p GV dÉn d¾t ®­a ra c¸c c«ng thøc. · Mỗi nhóm nhận xét một hình. a) M và M¢ đối xứng nhau qua trục hoành. b) M và M¢ đối xứng nhau qua trục tung. c) M và M¢ đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I. d) M và M¢ đối xứng nhau qua gốc toạ độ O. HS chĩ ý, hiĨu, ghi nhí vµ ghi chÐp. 3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau: a và –a cos(–a) = cosa; sin(–a) = –sina tan(–a) = –tana; cot(–a) = –cota b) Cung bù nhau: a và (p – a) cos(p–a)=–cosa; sin(p–a) = sina tan(p–a)=–tana; cot(p–a) = –cota c) Cung phụ nhau: a và cos=sina; sin=cosa tan=cota; cot=tana d) Cung hơn kém p: a và (a + p) cos(a+p) =–cosa; sin(a + p) =–sina tan(a+p) = tana; cot(a + p) = cota Hoạt động 7: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt Tính và điền vào bảng. GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. HS thùc hiƯn theo nhãm. HS hiĨu, ghi nhËn. VD3: Tính GTLG của các cung sau: –, 1200, 1350, – 1200 1350 sin – cos – 4. Củng cố Tóm t¾t nội dung bài. 5. DỈn dß: Làm các bài tập 1 đến 5 SGK trang 148. ChuÈn bÞ giê sau luyƯn tËp. ------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 18/03/2012 Tiết 55. luyƯn tËp I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - ¤n tËp, cđng cè vµ hƯ thèng l¹i cho HS c¸c kiÕn thøc vỊ Gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa mét cung ®· häc th«ng qua viƯc gi¶i c¸c bµi tËp. 2. Về kỹ năng: - Xác định và tính được các giá trị lượng giác. - Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các . gĩc phần tư khác nhau. - Vận dụng được các cơng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của . . . một gĩc để tính tốn, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dựng được cơng thức giữa các giá trị lượng giác của các gĩc cĩ liên quan đặc . . biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau gĩc vào việc tính GTLG. 3. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn cho học sinh. 4. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ cđa gv vµ hs: Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. - Gi¸o ¸n, SGK, th­íc kỴ, compa, phÊn mµu, MTBTvµ 1 sè c©u hái gỵi më. Học sinh: - Ơn lại kiến thức Gi¸ trÞ l­ỵng gi¸c cđa mét cung. - Vë ghi, vë bµi tËp, MTBT, SGK vµ ®å dïng häc tËp. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhĩm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Lớp 10A5 Ngày giảng.../..../....Tiết:......Sĩ số:..........vắng:....................................... KiĨm tra bài cũ: §Þnh nghÜa GTLG cđa 1 cung? Nªu c¸c hƯ qu¶ cđa nã? ý nghÜa h×nh häc cđa tang, c«tang? Nªu c¸c c«ng thøc l­ỵng gi¸c c¬ b¶n? Nªu GTLG cđa c¸c cung cã liªn quan ®Ỉc biƯt? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của 1 cung? Cho biết sina bị giới hạn trong khoảng nào? Làm bài 1/148 SGK Gäi 1 HS khác nhận xét GV nhận xét, cho điểm HS phát biểu -1 £ sina £ 1 HS trả lời miệng HS khác nhận xét HS hiĨu vµ ghi nhËn. Bài 1 / 148: Gi¶i: Có, vì -1 < -0,7 < 1 Không, vì 4/3 > 1 Không, vì d) Không, vì GV nêu đề bài 2,3/148 GV h­íng dÉn HS gi¶i vµ yêu cầu HS hoạt động nhóm Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình. Các nhóm khác góp ý, bổ sung GV nhận xét, cho điểm bài làm từng nhóm HS chĩ ý, theo dâi. HS hoạt động nhóm 4 phút Nhóm 1: a) ; Nhóm 2: b) Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài làm của nhóm mình Các nhóm khác nhận xét HS hiĨu vµ ghi nhËn. Bµi 2/148: C¸c ®¼ng thøc sau cã x¶y ra ®ång thêi ko? a, sina = vµ cosa = b, sina = vµ cosa = Bài 3/ 148: Với 0 < a < p/2 X¸c ®Þnh dÊu cđa c¸c GTLG: Gi¶i: a) sin (a - p) < 0 b) cos(3p/2 - a) < 0 GV nêu đề bài GV h­íng dÉn HS gi¶i vµ yêu cầu HS hoạt động nhóm Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình Các nhóm khác góp ý, bổ sung GV nhận xét, cho điểm bài làm từng nhóm HS chĩ ý, theo dâi. HS hoạt động nhóm 5 phút Nhóm 1: a); Nhóm 2: b) Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình Các nhóm khác nhận xét HS hiĨu vµ ghi nhËn. Bài 4/ 148: Gi¶i: a) Nếu 0 < a < p/2 thì sina > 0 b) Nếu 0 < a < 3p/2 thì cosa < 0 GV nêu đề bài Hướng dẫn HS làm câu a) Tương tự yêu cầu HS tự hoàn thành các câu b, c rồi đứng tại chỗ đọc kết quả Các HS khác kiểm tra GV nhận xét, chÝnh x¸c hãa kq råi cho điểm. HS chĩ ý, theo dâi. HS theo dõi GV hướng dẫn làm câu a) HS tự làm các câu còn lại, đứng tại chỗ đọc kết quả Các HS khác nhận xét HS hiĨu vµ ghi nhËn. Bài 5 /148: Gi¶i: a) a = k2p, k Ỵ Z b) a = (2k + 1)p, k Ỵ Z c) a = p/2 + kp, k Ỵ Z 4. Củng cố: - Nhắc lại quan hệ giữa các giá trị lượng giác - Nhắc lại cách giải các bài tập trên 5. Dặn dị: - Học bài và làm tiÕp c¸c bµi cßn l¹i vµ lµm thêm BT ở SBT. - Chuẩn bị giê sau luyƯn tËp tiÕp. Ngày soạn: Lớp 10A2 Ngày giảng.../..../....Tiết:......Sĩ số:..........vắng:.................................. Lớp 10A3 Ngày giảng.../..../....Tiết:......Sĩ số:..........vắng:.................................. Tiết TCBS16. LT - GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - ¤n tËp, cđng cè vµ hƯ thèng l¹i ch