Giáo án môn Đại số khối 10 - Chương IV - Tiết 28: Bất đẳng thức (tiếp)

Tiết 28 Bất đẳng thức (tiếp) Ngày soạn : 12. 12. 2006 Ngày giảng: 14. 12. 2006 I.Mục tiêu 1.Về kiến thức + Nắm được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối. 2. Về kỹ năng + Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để CM một số bất đẳng thức đơn giản. + Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc CM một số bđt hoặc tìm GTLN-GTNN của một biểu thức đơn giản . + Chứng minh được một số bđt đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối. 3. Về tư duy: + Biết quy lạ về quen 4.Về thái độ + Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác . + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế. II.Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: H/S đã được học về khái niệm bất đẳng thức và một số kỹ năng CM bất đẳng thức lớp 8+9- THCS 2.Phương tiện: HS ôn lại kiến thức đã học III. Gợi ý về PPGD Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp. IV.Tiến trình bài học. 1.ổn định lớp: 10B1: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Phát biểu bđt Cô-si. ? Cho a,b>0. CMR: . + HS phát biểu định lý. a,b>0>0. áp dụng bđt cô-si cho hai số a,b và Ta có: a+b, 3. Bài mới: III) bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. Tính chất: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Nhắc lại ĐN giá trị tuyệt đối. ? Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: a) 0 b) 1,35 c) - d) . GV: Chỉnh sửa- củng cố- khắc sâu. Giới thiệu các tính chất. + + HS lên bảng tính. *) Tính chất: Điều kiện Nội dung a>0 2. Ví dụ: Cho các số a, b và c tùy ý. Chứng minh rằng: . GV: Hướng dẫn. Gọi HS lên bảng thực hiện. Đáp số: (). IV: Bài tập: Bài 1: Cho ba số dương a, b, c, CMR: . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Phát biểu bđt Cô-si. ? a,b,c >0, nhận xét . ? áp dụng bđt Cô-si cho các số không âm 1, ; 1, ; 1, ? Cộng vế với vế của các bđt trên ta được? GV: Chỉnh sửa- củng cố- Khắc sâu + HS phát biểu định lý. a,b>0>0. Ta có: 1+ ;1+ 1+ Bài 2: Cho a>0, hãy tìm GTLN của hàm số:y =x(a-2x)2, với . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? ĐK a>0, nhận xét a-2x? ? Biến đổi x(a-2x)2 ? áp dụng bđt Cô-si cho ba số không âm 4x,(a-2x),(a-2x) ta có? ? y=x(a-2x)2 ? ? Đẳng thức xẩy ra khi nào? ? Vậy =? + a-2x0. + Ta có: x(a-2x)2=4x.(a-2x)(a-2x) + 4x.(a-2x)(a-2x) = . + y=x(a-2x)2=4x.(a-2x)(a-2x) + Đẳng thức xẩy + = . 4. Củng cố : Tính chất của bđt , bđt Cô-si, bđt chứa giá trị tuyệt đối. Hướng dẫn HS bài tập VN: Bài 3: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR: . Từ đó suy ra Bài 4: Chứng minh rằng: . 5. Dặn dò: Về nhà nhà SGK