Giáo án môn Đại số 10 - Tiết 59, 60 - Bài 7: Luyện tập bất phương trình bậc hai

Tiết 59 - 60 BÀI7 : LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ năng giải một số bất phương trình chứa tham số dạng đơn giản và một số bài toán liên quan. II. Chuẩn bị: -Học sinh soạn bài tập ở nhà. -Bảng phụ “định lí về dấu tam thức bậc hai”. III. Phương pháp: Tổ chức hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình: Tiết 59: Hoạt động 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm ( vô nghiệm). Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng * Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai * Nhóm 1, nhóm 3: giải bài tập 57a. Nhóm 2, nhóm 4: giải bài tập 57b. * Nhóm 1, 2 trình bày lời giải Nhóm 3, 4 nhận xét. * Treo bảng phụ( định lí về dấu của tam thức bậc hai) * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm. - Gọi nhóm 1, 2 lên bảng trình bày lời giải. - Gọi nhóm 3, 4 lần lượt nhận xét. - Nhận xét, hoàn chỉnh(để ý: chỉ cần làm câu a hoặc b là có thể suy ra kết quả câu còn lại) Bài 57. Cho phương trình: x2 + (m – 2)x -2m + 3 = 0 Tìm m để phương trình: a) có nghiệm b) vô nghiệm. HD: a) pt có nghiệm b) Hoạt động 2: Chứng minh một phương trình bậc hai luôn vô nghiệm (có nghiệm) với mọi giá trị của tham số: Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng *Pt bậc hai vô nghiệm khi . * . * Chúng tỏ bằng việc xét dấu tam thức . * Pt bậc hai vô nghiệm khi? * Điều cần chứng minh tương đương với? * Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải. Bài 58. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với mọi m: x2 - 2 (m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0 HD: Vậy phương trình luôn vô nghiệm. Hoạt động 3: Tìm điều kiện của tham số để một bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x: Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng * Nêu điều kiện: * Áp dụng để giải bài tập 59. * Giải và trình bày lời giải bài tập 59. - Nhóm 1, 2: 59a. - Nhóm 3, 4: 59b. * Cho - Điều kiện cần và đủ để f(x) > 0 , ? - Điều kiện cần và đủ để f(x) < 0 , ? * Tổ chức cho học sinh trình bày lời giải và cho học sinh nhận xét. Từ đó đưa ra lời giải hoàn chỉnh. Bài 59. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x: a) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) > 0 b) (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) 0 HD: * Đặt f(x) = (m - 1)x2 - 2 (m + 1)x + 3(m – 2) a) m > 5. b) 0,5m<1. Hoạt động 4: Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực: Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng * Các nhóm cùng gải bài tập 63. - Nhận xét được 2x2 -5x + 2 > 0 , . - Biến đổi về hai bất phương trình bậc hai. * Trình bày lời giải. * Tổ chức cho các nhóm cùng giải bài tập 63. * Hoàn chỉnh lời giải của học sinh. Bài 63. Tìm a để với mọi x ta luôn có: (*) HD: Do 2x2 -5x + 2 > 0, nên: Tiết 60: Hoạt động 1: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng * Nhóm 1, nhóm 3: giải bài tập 60a. Nhóm 2, nhóm 4: giải bài tập 60b. * Nhóm 1, 2 trình bày lời giải a) - Bảng xét dấu. - suy ra tập nghiệm. b) - Biến đổi về: f(x) < 0. - Lập bảng xét dấu. - Suy ra tập nghiệm. * Nhóm 3, 4 nhận xét. * Treo bảng phụ (định lí về dấu của tam thức bậc hai) * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm. - Gọi nhóm 1, 2 lên bảng trình bày lời giải. - Gọi nhóm 3, 4 lần lượt nhận xét. * Nhận xét, hoàn chỉnh. Bài 60. Giải các bất phương trình: a) b) HD: a) Bảng xét dấu: x - -3 -2 -1 0 1 + x4-x2 + + + 0 - 0 - 0 + x2+5x+6 + 0 - 0 + + + + VT + || - || + 0 - 0 - 0 + Tập nghiệm: T = . b) Biến đổi về: Tập nghiệm: T = . Hoạt động 2: Tìm tập xác định của hàm số. Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng * có nghĩa khi A ³ 0. * Học sinh giải bài tập theo nhóm. + Hai nhóm trình bày lời giải. - Đặt điều kiện để hàm số có nghĩa. - Giải điều kiện (giải bất phương trình tích) - Chỉ ra tập xác định. + Hai nhóm còn lại nhận xét. * có nghĩa khi nào? * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm. - Gọi hai nhóm lên bảng trình bày lời giải. - Gọi các nhóm còn lại lần lượt nhận xét. * Nhận xét, hoàn chỉnh, đánh giá. Bài 61. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) HD: a) Hàm số xác định . Tập xác định: D = . b) Hàm số xác định Tập xác định: D = . Hoạt động 3: Giải hệ bất phương trình. Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng * Học sinh giải bài tập theo nhóm. + Hai học sinh trình bày lời giải. - Giải từng bất phương trình - Lấy giao các tập nghiệm - Chỉ ra tập nghiệm của hệ bpt. + Các học sinh còn lại nhận xét. c) * Ôn tập cách lấy giao hai tập hợp. * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm. - Các nhóm đưa ra lời giải. - Cả lớp “bình phẩm”. - Thầy nhận xét, hoàn chỉnh lời giải. Bài 62. Giải các hệ bất phương trình sau: a) b) HD: a) Hệ b) Hệ c) * x2 – 9 < 0 -3 < x < 3. * Giải bpt ( x -1)( 3x2 + 7x + 4) ³ 0 (*): x - -4/3 -1 1 + x - 1 - - - 0 + 3x2+7x+4 + 0 - 0 + + VT - 0 + 0 - 0 + Tập nghiệm của (*) là: * Tập nghiệm của hệ là: T = . Hoạt động 4: Tìm tập điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm. Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng * Nhắc lại cách biện luận bất phương trình bậc nhất. * Học sinh giải bài tập theo nhóm. + Hai học sinh trình bày lời giải. - Giải bất phương trình (1) - Biện luận bất phương trình (2) - Trong từng trường hợp, tìm điều kiện của m để giao các tập nghiệm khác rỗng. - Chỉ ra tập nghiệm của hệ bpt. + Các học sinh còn lại nhận xét. * Yêu cầu học sinh nhắc lại cách biện luận bất phương trình bậc nhất? * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm. - Các nhóm đưa ra lời giải. - Cả lớp “bình phẩm”. - Thầy nhận xét, hoàn chỉnh lời giải. ( Cần chú ý khi tìm điều kiện của m để giao của hai khoảng khác rỗng: biểu diễn trên trục số) Bài 64. Tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: HD: * (1) - 5 < x < 3. * + m = -1: (2) vô nghiệm nên hệ cũng vô nghiệm. + m > -1: (2) x . Hệ có nghiệm khi và chi khi ( để ý m > -1). + m < -1: (2) x . Hệ có nghiệm khi và chi khi ( để ý m < -1). Vậy: hệ có nghiệm hoặc m > 0. V. Củng cố: VI. Rút kinh nghiệm: