Giáo án môn Đại số 10 - Tiết 11 - Bài 2: Hàm số y = ax + b

Soạn: 28/9/2008 Giảng: 29/9/2008 Tiết 11. Bài 2. HÀM SỐ y = ax + b I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: -Hiểu được SBT và đồ thị của h/số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị h/số bậc nhất và đồ thị hàm số . Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng. -Thành thạo việc xác định CBT và vẽ đồ thị của h/số bậc nhất. Vẽ được đồ thị y = b và . Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài và trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm, III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: s ĩ số: 10B4:. Vắng 10B5:.Vắng Chia lớp thành 6 nhóm 2.Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức của hàm số bậc nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐTP1( ): (Ôn tập lại sự biến thiên của đồ thị h/số bậc nhất) Với hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) em hãy cho biết: +Tập xác định? +Chiều b/thiên (có giải thích)? GV gọi HS nhóm 1 trình bày kết quả của nhóm mình. Gọi HS n/xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu và viết tóm tắt lên bảng. HĐTP 2( ): (Bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất) Để diễn tả HSNB ta dùng mũi tên biểu diên đi xuống, HS ĐB ta dùng mũi tên biểu diễn đi lên. Hãy lập BBT của hàm số y = ax+b (trong hai trường hợp) GV gọi HS nhóm 2 lên bảng vẽ bảng biến thiên. Gọi HS n/xét, bổ sung (nếu cần) GV có thể vẽ lại bảng biến thiên (Nếu HS vẽ không đúng) HS chú ý theo dõi, thảo luận và suy nghĩ trả lời HS nhóm 1 báo cáo kết quả: Tập xác định của hàm số là D =R; Chiều biến thiên: +Với a>0 HS đồng biến trên R; +Với a<0 h/số NB trên R. HS trao đổi và giải thích: Lấy x1, x2 thuộc và x1 ≠x2 ta có: Vậy HS n/xét, b/sung và ghi chép sửa chữa. HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên: +a>0: +a<0: I.Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠0): Tập xác định: D = R. Chiều biến thiên: +Với a>0 hàm số đồng biến trên R; +Với a<0 hàm số nghịch biến trên R. Bảng biến thiên: (Xem SGK) HĐTP 3( ): (cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất) Khái niện đồ thị của một h/số?. Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, không // và cũng không trùng với các trục tọa độ. Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của nó ntn với nhau? Vậy mqh của đ/thị hai hàm số y = ax và y=ax +b ? *Vậy đồ thị của hàm số y =ax+b là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) và đi qua hai điểm A(0;b) và B (GV treo hình minh họa lên bảng) HĐTP 4( ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên bảng. GV yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ, thảo luận để tim lời giải. GV gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải. Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS làm trình bày không đúng) HS nêu lại khái niệm đồ thị của một hàm số (học ở bài trước) HS chú ý theo dõi... HS: Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của chúng song song với nhau. Vì vậy, do hai đường thẳng y=ax và y= ax+b có cùng hệ số góc, nên đồ thị của chúng // với nhau. HS chú ý lên bảng và ghi chép HS chú ý theo dõi bài tập và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. HS cử đại diện lên bảng trình bày HS n/xét, b/sung và sửa chữa HS trao đổi và rút ra kết quả: Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến trên R Bảng biến thiên: x -∞ +∞ +∞ y -∞ Đồ thị: Khi y = 0 thì x = Khi x =0 thì y =5 5 O Vậy đồ thị hàm số y = 3x +5 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(;0) và điểm B(0;5). *Đồ thị: +a>0: b a 1 O +a<0: O a b Đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và đi qua hai điểm A(0;b) và B. Bài tập: Cho hàm số y = 3x +5 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số hằng y=b Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV y/cầu HS xen v/dụ HĐ 2 SGK trang 40 và thảo luận . GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm. (GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng và gọi HS lên bảng biểu diễn các điểm theo yêu cầu của đề ra) Vậy các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) như thế nào với nhau? Các điểm đã cho đều có trung độ bằng 2 nên nó luôn nằm trên đường thẳng y = 2. Khi đó đường thẳng y =2 trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y = 2. Nếu ta thay b = 2 thì ta được đồ thị của hàm số y = b. HS xem nội dung hoạt động 2 và suy nghĩ thảo luận tìm lời giải. HS đại diện trình bày lời giải HS biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ II.Hàm số hằng y = b: y b y = b O x Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục haònh và cắt trục tung tịa điểm (0;b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b. Hoạt động 3: Hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Chỉ ra TXĐ của hàm số ? Và cho biết hàm số đã cho ĐB, NB trên khoảng nào? Vì sao? Dựa vào CBT của đồ thị hàm số hãy vẽ BBT? GV gọi một HS đại diện nhóm 4 lên bảng vẽ bảng biến thiên. Gọi HS n/xét, bổ sung (nếu cần). Dựa vào BBT ta có thể vẽ được đồ thị của h/số đã cho. (GV gọi HS đại diện nhóm 5 lên bảng vẽ đồ thị). GV nhận xét (nếu cần ) và nêu viết tóm tắt trên bảng. HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời Do hàm số: x nếu x 0 y = |x|= -x nếu x< 0 Nên với x≥ 0 hàm số là đường thẳng y = x, với x <0 hàm số là đường thẳng y = -x. Vậy HS suy nghĩ và vẽ BBT HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS suy nghĩ và vẽ đồ thị hàm số, rút ra kêts luận. HS chú ý theo dõi trên bảng. III.Hàm số : Tập xác định: D = R Hàm số NB /(-∞;0) và ĐB/ (0;+∞). *Bảng biến thiên: x -∞ 0 +∞ +∞ +∞ y 0 *Đồ thị: y 1 - 1 O 1 x Hàm số y =|x| là một hàm số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối xứng. 3.Củng cố, dặn dò: -Học kỹ lý thuyết, xem lại các VD đã làm -BTVN: 1,2,3,4 SGK(41,42)