Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Năm học 2019-2020 - Trường PTDTBT THCS xã Khoen On

Ngày giảng: 19/11/2019 Tiết 25. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Học sinh biết: Nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Học sinh hiểu: Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. 2. Kỹ năng: - Học sinh thực hiện được: Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh - Học sinh thực hiện thành thạo: Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn 3. Thái độ: - Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 4. Năng lực, phẩm chất : a) Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tính toán b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, êke.. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, êke III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ: - HS 1: Nêu những dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn mà em đã biết. - HS 2: Giải bài 18 trang 110 SGK 3. Bài mới: Hoạt động 1. Khởi động: * Giữa tiếp tuyến với đường tròn có tính chất gì đặc biệt? Hoạt động 2. Hình thành kiến thức, kỹ năng mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV yêu cầu HS phát biểu lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn một cách trực quan hơn. HS phát biểu. GV hoàn chỉnh thành định lý. GV ghi GT, KL của định lý. HS nhắc lại định lý. HS giải ?1 theo hoạt động nhóm và trình bày trên bảng phụ. GV treo bảng phụ lên. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. 1. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Định lí 1(sgk) ; ( )C a C O a OC     ⊥ a là tiếp tuyến của (O) ?1 Giải : C1 :Ta có : BC AH⊥ tại ( ; )H A AH Vậy BC là tiếp tuyến của(A;AH) C2:Ta có AH=R Vậy BC là tiếp tuyến của (A; AH) GV đưa ra bài toán như SGK(GVghi trên bảng phụ ). GV vẽ sẵn hình sau: AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Có nhận xét gì về điểm B đối với hai điểm A và O ? Tam giác ABO là tam giác gì? Điểm B nằm trên đương nào? Có nằm trên đường tròn đường kính AO không ? 1 HS giải bài toán. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. HS tham gia giải ?2. Lớp nhận xét. GV gợi mở và hoàn chỉnh từng bước. 2. Áp dụng: Bài toán (sgk) Giải : * Cách dựng : -Dựng M là trung điểm của OA -Dựng (m M ;MO) cắt (O) tại BC _Dựng các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng Chứng minh : Ta có MB=CM=1/2AO Do đó :các tam giác ABO và ACO vuông tại B và C Suy ra: AB OB⊥ tại B AC OC⊥ tại C Vậy AB, AClà tiếp tuyến của (O) O B A C C A B H M C A B O Hoạt động 3. luyện tập: GV cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. GV tổ chức HS tham gia giải bài tập 21. Hoạt động 4. vận dụng Cho HS nghiên cứu phần có thể em chưa biết. Bài 1 : Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mp bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax, By lấy theo thứ tự M và N sao cho góc MON bằng 900. Gọi I là trung điểm của MN. CMR : a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I ; IO) b) MO là tia phân giác của góc AMN c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB Giải a) CMR : AB là tt của (I ; IO) - ta có: AM // BN (cùng vuông góc với AB) => tứ giác ABNM là hình thang - xét hình thang ABNM, ta có: AO BO MI NI =   =  IO là đường trung bình của hình thang ABNM => IO // AM // BN - mặt khác: AM AB IO AB O⊥  ⊥ = AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO) b) CMR : MO là tia phân giác của góc AMN - vì AM // IO => AMO = MOI (so le trong) (1) - tam giác MON có O = 900, OI là trung tuyến 1 2 OI IM IN MN= = = => tam giác IMO cân tại I =>  IMO =  IOM (2) - từ (1) và (2) => MOI = AMO =  IMO => MO là phân giác của AMN c) CMR: MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB - kẻ OH vuông góc với MN (3) - xét tam giác MAO và tam giác MHO, ta có: ( ) 090 : A H MN chung MAO MHO CH GN AMO HMO  =  =    =  −  =   => OA = OH = R (cạnh tương ứng) => OH là bán kính của đường tròn tâm O đường kính AB (4) - từ (3) và (4) => MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB Hoạt động 5. tìm tòi mở rộng - Học để hiểu nội dung bài - Giải các bài tập 22, 23, 24, 25 /111 SGK. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU: - Ôn lại kiến thức đã học. - Làm các bài tập về nhà. - Tiết sau luyện tập yx N M I H O BA