Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 22: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phúc Than

Ngày giảng: Lớp 9A2: 5/11/2019 Lớp 9A1: 6/11/2019 Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh biết: các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - Học sinh hiểu: được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Kĩ năng:- Học sinh thực hiện được: rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh - Học sinh thực hiện thành thạo: kỹ năng vẽ hình 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng. 4. Năng lực: a, Năng lực chung: - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b, Năng lực đặc thù: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, thước thẳng, êke. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phác biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? Giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có t/c gì? 3. Bài mới: Hoạt động 1: khởi động: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HĐ1: Bài toán * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. - Gv treo bảng phụ ghi đề bài toán và 1.Bài toán(sgk) R O K H D C BA hình vẽ 68 trang 104 sgk ? Nêu cách tính OH2 +OB2 HS: OHB vuông tại H nên OH2 + HB2 =OB2 =R2 (Định lí Pytago) ? Nêu cách tính OK2 = KD2 HS: OKD vuông tại K nên OK2 +KD2 =OD2=R2 (Định lí Pytago) ? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều cần chứng minh HS: OH2+HB2=OK2+KD2 ? Hãy chứng minh phần chú ý HS: AB là đường kính thì HO lúc đó HB2= R2= OK2+KD2, AB và CD là đường kính thì K và H đều O, lúc đó HB2= R2 = KD2 ? Hãy thực hiện ?1 - Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 =OB2 = R2 (1) OK2 +KD2 =OD2= R2(2) Từ (1) và (2) suy ra OH2+HB2 = OK2+KD2 Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. a). Nếu AB = CD thì HB=HDHB2=KD2  OH2=OK2 OH=OK ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong một đườnh tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 HB2 = KD2  HB=KD. ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: a). Định lí 1( sgk) AB = CD OH = OK b). Định lí 2(sgk) AB > CD OH < OK HĐ3: Áp dụng * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. * Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo Hãy thực hiện ?3 3. Áp dụng ?3 O F E D CB A R O K H D C BA a) AB > AC HB > KD HB2 > KD2 OH2 < OK2 OH < OK. ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong hai dây của đường tròn ,dây nào lớn hơ thì dây đó gần tâm hơn. b). OH KD2 HB > KD AB > CD ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS:Trong hai dây của đường tròn ,dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. a). Ta có : OE = OF nên BC = AC (định lí1) b). Ta có : OD > OE và OE = OF(GT) Nên OD > OF Vậy AB < AC( định lí 2b) Hoạt động3: luyện tập: Bài tập 12/106 sgk. HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : - Hướng dẫn: a) Nêu cách tính DE? )(345 )(4 2 8 2 1 2222 mcAEOAOE cmABAEABOE =−=−= ===⊥ b) Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? - Kẻ OH vuông góc với CD rồi chứng minh OH=OE ? Nêu cách chứng minh OH=OE. - HS :Tứ giác OEIH có: OHIE 90ˆˆˆ === và OE = EI = 3cm Nên OEIH là hình vuông Hoạt động 4: vận dụng - Bài học cung cấp pp chứng minh hình học nào? 5. Hoạt động 5:Tìm tòi mở rộng - Học thuộc các định lí 1 và 2 - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm bài 13,14,15,16.sgk V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU: - Học thuộc các định lí 1 và 2 - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm bài 13,14,15,16.sgk tiết sau luyện tập H I O E D C BA