Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn - Năm học 2019-2020 - Trường PTDTBT THCS xã Khoen On

Ngày giảng: 04/11/2019 Tiết 20. §2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS biết: HS biết đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. - HS hiểu: HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây, đường kính vuông góc với dây. 2. Kĩ năng: - HS thực hiện được: kĩ năng suy luận và chứng minh - HS thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo. 3. Thái độ: -Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và cộng độ dài các đoạn thẳng. - Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 4. Định hướng năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực tính toán - Năng lực tự chủ và tự học. b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ. 2. Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: Vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông ( ˆ 90 OA = ) Hãy chỉ rõ tâm đường kính,và các dây của đường tròn đó ? - Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC. Đường kính là BC, dây là AB, AC -Gv: Đường kính và dây,dây nào lớn hơn 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: -Gv: Cho học sinh vẽ đường tròn, vẽ dây và bán kính,đường kính của đường tròn HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT - GV yêu cầu hs đọc đề bài toán ? Đưòng kính có phải là dây của đường tròn không? HS: Đưòng kính là dây của đường tròn ?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp? HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB không là đường kính ? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là bao nhiêu? HS: AB = OA + OB = R + R = 2R ? Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao? HS: AB < OA + OB = 2R (theo bất đẳng thức tam giác) ? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về độ dài của dây AB? HS: AB 2R ? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất . HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk) GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB ⊥với dây CD tại I. ?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh . HS:-C1:  COD cân tại O  đường cao OI là trung tuyến IC=ID C2: OIC = OIDIC=ID ? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn đúng không -HS: CD⊥AB tại IIC = IDAB qua trung điểm O của CD. ? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên. HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK I. So sánh độ dài của đường kính và dây 1. Bài toán (sgk) Giải: a) Trường hợp dây AB là đường kính: AB = 2.R RR O BA b) Trường hợp dây AB không là đường kính: R O BA Ta có AB < OA + OB = 2R (bất đẳng thức  ) Vậy AB 2R 2.Định lí 1(SGK) II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: 1.Định lí 2 (SGK) CD:dây GT AB ⊥CD tại KL IC=ID Chứng minh Ta có COD cân tại O (OC=OD=R). Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy: IC=ID C2: OIC = OIDIC=ID I D O C B A ?Hãy thực hiện ?.1 HS: Hình vẽ :AB không vuông góc với CD. ?Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD. HS : điều kiện :dây CD không đi qua tâm HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk Yêu cầu thảo luận cặp đôi giải ?2 trả lời câu hỏi ?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì? Căn cứ vào đâu? ?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần tínhđộ dài đoạn nào . ? Làm thế nào để tính AM. HS: sử dụng định lí pitago vào  vuông AMO với OA=13cm;CM=5cm. AB=2.AM 2. Định lí 3 ( đảo của định lí 2) - AB là đường kính - AB cắt CD tại I AB ⊥CD - I  O; IC=ID ?.2 ( O;13cm) AB:dây; GT AM=MB OM =5cm KL AB? CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM ⊥AB(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)  AMO vuông tại M  2 2AM OA OM= − (định lí pitago)  2 213 5 12AM cm= − =  AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy AB = 24 (cm) Hoạt động3: luyện tập: 1. Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? 2 Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có mối quan hệ như thế nào với nhau? Hoạt động4: vận dụng - Nêu điều kiện để định lí đảo hoàn toàn đúng ? V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH CHUẨN BỊ BÀI TIẾT SAU - Rèn kĩ năng vẽ hình - Làm bài tập 10,11/SGK -Tiết sau luyện tập M O BA D O C BA