Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Hua Nà

Ngày dạy: 12/ 9/ 2020 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK. - Biết thiết lập các hệ thức 2 , 2 , 2 , , 2 2 2b a.b ;c a.c ;h b .c ;a b c= = = = + 2. Phẩm chất - Chăm chỉ, trách nhiệm, nhân ái, yêu nước, trung thực 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b) Năng lực đặc thù: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực sử dụng công cụ toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Phấn màu, bảng phụ, ê ke. 2. Học sinh - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập thực hành,dạy học trực quan, gợi mở- vấn đáp, pp giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi, động não IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1. KHỞI ĐỘNG Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH. a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? (6đ) b). Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC? Trả lời: a).AHC BAC; AHB CAB; AHB CHA b). BH và CH HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, KỸ NĂNG MỚI H CB A Hoạt động của GV-HS Nội dung kiến thức trọng tâm - GV vẽ hình 1 SGK lên bảng. Yêu cầu HS vẽ hình vào vở. - GV: Giới thiệu các kí hiệu trên hình. AB = b; AC = c; BC = a; AH = h; BH = c, CH = b, - GV thông báo định lí 1(SGK) và yêu cầu HS đọc ĐL1 ? Với hình trên, ĐL yêu cầu ta cần c/minh điều gì. (Hướng dẫn về nhà) ? Để chứng minh đẳng thức AB2 = BC.BH ta cần chứng minh như thế nào. ? ABC có đồng dạng với HAC không. Vì sao. ? Từ 2 ABC HAC ta có được hệ thức nào. Suy ra điều gì? - GV: Tương tự như trên yêu cầu HS chứng minh ABC HBA - GV yêu cầu HS đọc VD1 (ĐL Pitago, hệ quả của ĐL) - GV treo bảng phụ bài 2 SGK. Yêu cầu HS hoạt động cá nhân tính x, y. hình 5 4 1 x y 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạch huyền. * Định lí 1: (SGK - 65)  ABC ( A = 900) b2 = a.b' ; c2 = a.c' (1) hay: AB2 = BC.HB AC2 = BC.HC AC2 = BC.HC hay b2 = a.b'  AC HC BC AC =  ABC HAC (g.g)  ABC ( A = 90o) và HAC ( H = 90o), Cchung - Tương tự ta có: c2 = a.c' *) Ví dụ 1: (SGK - 65) * Bài 2: (SGK - 68) hình 5 4 1 x y - Ta có: x2 = 5 . 1 x = 5 - Ta có: y2 = 5 . 4 y = 5.4 2 5= c b a bc B A CH h - GV yêu cầu HS đọc ĐL2 ? Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào. - GV hướng dẫn HS làm [?1] AH2 = HB.HC  AH CH BH AH =  AHB CHA - GV yêu cầu 1HS lên bảng trình bày - GV yêu cầu HS nghiên cứu VD2 (SGK) ? Nêu cách tính chiều cao của cây. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Định lí 2: (SGK - 65) h2 = c'.b' (2) hay: AH2 = BH.CH [?1]: AHB và CHA có: 01 2H H 90= = BAH C= (cùng phụ với B)  AHB CHA (g.g)  AH HB CH AH =  AH2 = BH.CH hay h2 = c'.b' *) Ví dụ 2: (SGK - 66) HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP Bài tập1: Hướng dẫn: (MĐ: 2, 3) a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíac vuông ABC ? Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC - Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x,y? Hs: Hệ thức 1: -Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago. Giải : Ta có 2 2 2 26 8 10BC AB AC= + = + = Ta lại có: 2 2. 6 10. 3,6; 6,4 AB BC BH x x y =  =  = = HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: Hình1: Hình 2: Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK. Hãy viết hệ thức giữa : 1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền yx 86 HB C A 2 x 8 HB C A 2 4 x HB C A 2) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền HOẠT ĐỘNG 5. MỞ RỘNG, BỔ SUNG, PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG SÁNG TẠO Tính chiều cao của một cái cây trên sân trường em, biết rằng người đó đo cách cây 2,25m và khảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1,5m V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - BTVN: 1, 3, 4 (SGK - 68). - Đọc có thể em chưa biết. Chuẩn bị tiếp định lí 3 và 4.