Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1 đến 39 - Năm học 2020-2021 - Trường PTDTBT THCS xã Khoen On

Ngày giảng: 12/9/2020: 9A1 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ - Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vuông. - Phát biểu định lí Pitago? 3. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động Tìm các cặp tam giác đồng dạng h b' b c' c H C B A Hoạt động 2: Hình thành kiến thứ, kĩ năng mới Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy 1. Các quy uớc và ký hiệu chung: ABC, Â = 1v uớc và ký hiệu chung. Hs: Theo dõi, ghi bài - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó? Hs: Trả lời ABC HBA và ABC HAC Gv: Từ ABC HBA và ABC HAC có thể suy ra được hệ thức nào ? Hs: Trả lời GV: giới thiệu định lý 1. GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. HS: trình bày cách chứng minh định lý GV: nhắc lại định lý Pytago ? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức BC2 = AB2 + AC2 không? GV: qua trình bày suy luận của các em có thể coi là 1 cách c/m khác của định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng). 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk) ABC, Â= 1v, AH⊥ BC tại H: Xét ABC và HBA Có 090BAC AHB= = B chung  ABC HBA ( g.g)  AB BC HB AB =  AB2 = BH.BC đpcm Ý 2 cm tương tự  2 2 2 2 . ( : . ') . ( : . ') AB BH BC hay c a c AC CH BC hay b a b  = =  = = Hoạt động 3: Luyện tập - GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày Hoạt động 4: Vận dụng h c' c b' b aH CB A - Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học - Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm Câu 1. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A. A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng Câu 2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC). Nếu 090BAC = thì hệ thức nào dưới đây đúng: A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) Đọc trước định lí 3, 4 Ngày giảng: 19/9/2020: 9A1 TIẾT 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Giải bài tập 2/sbt ? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). 3. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động - Viết công thức tính diện tích tam giác. Hoạt động 2: Hình thành kiến thứ, kĩ năng mới Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm - GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã hoàn thành chưa? Sau đó yêu cầu 3 lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời và chứng minh các định lí ? Từ HBA HAC ta suy ra được hệ thức nào? Hs; Suy nghĩ trả lời GV: giới thiệu định lý 2 SGK. HS làm ví dụ 2/sgk.. 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2: (sgk) GV giới thiệu định lý 3. Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. GV: bằng cách tính diện tích tam giác hãy chứng minh hệ thức ? - Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên trình bày GV: chứng minh định lý 3 bằng phương pháp khác. HS làm ?2. 21 h b' b c' c CHB A ABC, Â= 1v, AH⊥ BC tại H: Xét AHB và CHA Có AHB CHA= = 900 (1) Có 01 2 90A A+ = 0 1 90B A+ = (hai góc phụ nhau) 0 2 90A C+ = (hai góc phụ nhau)  2B A= (2) Từ (1) và (2) suy ra AHB CHA  AH BH CH AH =  2 2. ( : '. ')AH BH CH hay h b c= = *Định lý 3: (sgk) GT: ABC vg tại A, AH ⊥ BC KL : AH. BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) * Chứng minh: (sgk) Hoạt động 2: Định lý 4 ? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức )4( 111 222 cbh += ta phải làm gì? *Định lý 4: (sgk) GT: ABC vg tại A. AH ⊥ BC GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV: giới thiệu định lý 4. HS: viết GT, KL của định lý. GV: giới thiệu phần chú ý. KL : 222 111 ABACAH += * Chú ý: (sgk) Hoạt động 3: Luyện tập GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 Nhóm 1,2 bài 3. nhóm 3,4 bài 4 Hoạt động 4: Vận dụng Cho HS làm bài tập: Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đấy 230 km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200 km? Biết rằng bán kính R của Trái Đất gần bằng 6370 km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R. Lời giải: Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230 km nên tam giác AOB cân tại O. Ta có: OA = R + 230 = 6370 + 230 = 6600 (km) Trong tam giác AOB ta có: OH ⊥ AB Suy ra: HA = HB = AB/2 = 2200/2 = 1100 (km) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO, ta có: OA2 = AH2 + OH2 Suy ra: OH2 = OA2 – AH2 Suy ra: OH = ≈ 6508 (km) Vì OH > R nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau. Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tìm độ dài AB của băng chuyền. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Học kỹ 4 định lý và chứng minh. - Giải các bài tập phần luyện tập * Nghiên cứu trước bài 5,6,7 SBT Ngày giảng: 26/9/2020: 9A1 TIẾT: 3 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -HS hiểu các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động Thi ai nhanh hơn - Chia lớp thành 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần lượt viết 4 công thức đã học, bạn viết trước viết sai bạn sau có thể sửa cho đúng, đội nào nhanh, chính xác đội đó thắng Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 3. b.c = a.h 4. 2 2 2 1 1 1 h b c = + Hoạt động 2: Luyện tập 2. h2 =b/c/ H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? Hs: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Bài tập 5: 43 H CB A b/c / c b a CB A h H Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. - AH được tính như thế nào? Hs: Áp dụng hệ thức 3. - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở 1HSđại diện lên trình bày - GV yêu cầu HS nhận xét - GV chốt Bài Tập 6: Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. Gv hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? Hs : Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs: BC = BH + HC =3 - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, 1 HS lên trình bày - GV chốt Bài tập 7/ sgk. Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, còn lại làm cách 2, cử đại diện 2 nhóm làm 2 cách O ba x O b a x Gv: Hình 8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) Chứngminh: Ta có: 2 2 2 23 4 5BC AB AC= + = + = Ta lại có: AB2 = BC.BH 2 23 9 1,8 5 5 AB BH BC  = = = = HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH  . 3.4 2,4 5 AB AC AH BC = = = Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = 3 Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = 6 Vậy AB = 3 ;AC = 6 Bài tập 7/ sgk. Giải Cách 1: Theo cách dụng ta giác ABC có đường trunguyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b ? ? 21 H CB A Hoạt động 3: Vận dụng - Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm 1. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng : A. 5cm2 B. 7cm C. 5cm D. 10cm 2. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng: A. 25 13 cm B. 12 13 cm C. 5 13 cm D. 144 13 cm Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo * Tìm tòi mở rộng Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH= 48. Tính AB, AC, BC. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. Chuẩn bị tiết sau luyện tập ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. - GV chốt Cách 2: Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b IE F D O b a x Ngày giảng: 03/10/2020: 9A1 TIẾT 4: LUYỆN TẬP (tt) I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -HS hiểu các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. 2. Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học tập+chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ Cho hình vẽ , viết các hệ thứcvề cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP - GV cùng HS nhận xét cho điểm bạn . 3. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động: Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, có 4 cánh hoa ứng 4 câu hỏi trả lời đúng mỗi câu bạn đó được 10 điểm Câu 1. ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là: A. 4cm B. 4 3 cm C. 5 3 cm D. 5 3 2 cm. Câu 2. ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 10cm C. 6cm D. 3cm Câu 3. Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 9cm hay 16cm C. 16cm D. một kết quả khác Câu 4. ABC vuông tại A có AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 2 5 5 cm B. 5 cm C. 4 5 5 cm D. 3 5 5 cm I PN M Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm - Chia lớp làm 3 nhóm, nhóm 1 làm ý a, b. - Nhóm 2 làm b,c. Nhóm 3 làm c,a. - GV vấn đáp từng nhóm sau đó cử đại diện các nhóm lên trình bày a) Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ? Hs: Đường cao AH. ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. Hs : Hệ thức 2. Gv: Yêu cầu lên bảng thực hiện. b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? Hs : Hệ thức 1 - Còn có cách nào khác để tính y không? Hs : Áp dụng định lí Pytago. c) Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ? HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. - Tính x bằng cách nào? Hs: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. - GV chốt Bài tập 9 - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? Hs: DI = DL - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? Bài tập 8: Giải a) AH2 =HB.HC  x2 =4.9  x= 6 b) AH2 =HB.HC  22 =x.x = x2 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 = 8 y = 8 Vậy x = 2; y = 8 c) Ta có 122 =x.16 x = 122 : 16 = 9 Ta có y2 = 122 + x2  y = 2 212 6 15+ = Bài tập 9 y y x x2 H C B A L K D I C BA 94 x H CB A 16 12 y x H C BA Hs: ADI = CDL - ADI = CDL vì sao? HS: A C= ADL CDL= AD=CD -ADI = CDL Suy ra được diều gì? Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân. - ử 1 HS khá lên trình bày b).Để chứng minh 2 2 1 1 DI DK + không đổi có thể chứng minh 2 2 1 1 DL DK + không đổi mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? Hs: DKL - Trong  vuông DKL DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? Hs: 2 2 2 1 1 1 DL DK DC + = không đổi suy ra kết luận. - Yêu cầu thảo luận cặp đôi theo bàn - Yêu cầu 1 HS đại diện lên làm - GV cùng Hs nhận xét Giải: a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD =CD ( gt) ADL CDL= ( cùng phụ với CDI ) Do đó :ADI = CDL DI = DL Vậy DIL cân tại D b). Ta có DI = DL (câu a) do đó: 2 2 2 2 1 1 1 1 DI DK DL DK + = + Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên 2 2 2 1 1 1 DL DK DC + = không đổi Vậy 2 2 1 1 DI DK + không đổi. Hoạt động 3: Vận dụng GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài toán thường gặp * Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5 12 cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền - Yêu cầu HS thảo luận nhóm ( 2 bàn làm thành 1 nhóm) sau đó cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày H C B A Giải Giả sử tam giác ABC vuông tại A ta có: 94 x H CB A 512 AB AC = và BC = 26cm 5 12 AB AC k = = ( k > 0) 5 , 12AB k AC k = = Tam giác ABC vuông tại A, ta có AB2 + AC2 = BC2 Hay (5k)2 + ( 12k)2 = 262  169k2 = 676  k2 = 4  k =2 Vậy AB = 10, AC= 24 Từ đó tìm các yếu tố còn lại ( nếu còn thời gian), còn lại về nhà - GV chốt các dạng đã làm Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo * Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 7 AH= 42. Tính BH, HC V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập Chuẩn bị trước TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày giảng: 8/10/2020: 9A1 Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Học sinh biết được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Học sinh hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  . 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1.GV:Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. 2. HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ. Kết hợp trong giờ 3. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động - Tổ chức trò chơi truyền hộp quà, cả lớp cùng hát và truyền tay nhau hộp quà kết thúc bài hát hộp quà trên tay bạn nào bạn đó trả lời câu hỏi * Phát biểu tính chất đường trung tuyến trong am giác vuông Hoạt động 2: Hình thành kiến thứ, kĩ năng mới Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm a) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Khi 045 = thì ABC là tam giác gì. HS: ABC vuông cân tại A ? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau. HS :AB = AC ? Tính tỉ số AB AC HS: 1 AB AC = 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a). Bài toán mở đầu ?1. chứng minh: ta có: 045 = do đó ABC vuông cân tại A  AB = AC Vậy 1 AB AC =  C B A ? Ngược lại : nếu 1 AB AC = thì ta suy ra được điều gì . HS: AB = AC ? AB = AC suy ra được điều gì HS:ABC vuông cân tại A ? ABC vuông cân tại A suy ra  bằng bao nhiêu. HS : 045 = b) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ HS:ABC là nữa  đều CBB/ . ? Tính đường cao AC của  đều CBB/ cạnh a HS: 3 2 a AC = ? Tính tỷ số AC AB (Hs: 3 AC AB = ) Ngược lại nếu 3 AC AB = thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) ?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B . HS: CBB/ đều suy ra B = 600 ?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của  - Yêu cầu thảo luận cặp đôi tìm cách chứng minh Ngược lại : nếu 1 AB AC = thì ABC vuông cân tại A Do đó 045 = b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC Ta có : ABC là nửa  đều CBB/ cạnh a Nên 3 2 a AC =  3 : 3 2 2 AC a BC AB = = Ngược lại nếu 3 AC AB = thì BC = 2AB Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra B = =600 . Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  củng thay đổi. Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao. 2. Định nghĩa : sgk sin canhdoi canhhuyen  = cos canhke canhhuyen  = C B A  600 B/ C BA HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . - Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nêu lại khái niêm sin, cos, tan, cot ? So sánh cos và sin với 1 HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền . tan . c doi c ke  = . cot . c ke c doi  = Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương cos < 1 và sin <1 3. Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 10: Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối, cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết - sin340 = AB BC ; cos340 = AC BC - tan340 = AB AC ; cot340 AC AB GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thảo luận và chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A) sin = b c B ) cos = b c C) tan = a c D) cot = a c Hoạt động 4: Vận dụng - Trình bày khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn - Làm bài tập : Cho tam giác ABC vuông ở A. CMR cos cos AB B AC C = Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30o, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos30o ≈ 0,866 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải - Làm ví dụ dãy 1 làm ví dụ 1, dãy 2 làm ví dụ 2 sgk * Tiết sau nghiên cứu tiếp 340 C B A b a c  Ngày giảng: 10/10/2020: 9A1 TIẾT: 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) I.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: - HS biết được định nghĩa tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - HS hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ: Trong giờ 3. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động ? Cho hình vẽ : 1.Tính tổng số đo của góc  và góc  2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc  Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? HS thi làm bài theo nhóm 2 bàn * Trả lời : 1. 090 + = (do ABC vuông tại A) a) sin AC BC  = b) sin AB BC  = cos AB BC  = cos AC BC  = tan AC AB  = tan AB AC  = AB cot AC  = AC cot AB  =