Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1, 2, 3 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Cang

Ngày dạy:12 /09/2020 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1 :MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) 2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận. 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vuông. - Phát biểu định lí Pitago? 3. Bài mới Hoạt động 1 : Khởi động. Tìm các cặp tam giác đồng dạng h b' b c' c H C B A Hoạt động2 : Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký hiệu chung * Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não 1. Các quy uớc và ký hiệu chung GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy uớc và ký hiệu chung. Hs: Theo dõi, ghi bài 1. Các quy uớc và ký hiệu chung: ABC, Â = 1v - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền: GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó? Hs: Trả lời ABC HBA và ABC HAC Gv: Từ ABC HBA và ABC HAC có thể suy ra được hệ thức nào ? Hs: Trả lời GV: giới thiệu định lý 1. GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. HS: trình bày cách chứng minh định lý 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk) ABC, Â= 1v, AH⊥ BC tại H: Xét ABC và HBA Có 090BAC AHB= = B chung  ABC HBA ( g.g) h c' c b' b aH CB A GV: nhắc lại định lý Pytago ? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức BC2 = AB2 + AC2 không? GV: qua trình bày suy luận của các em có thể coi là 1 cách c/m khác của định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng).  AB BC HB AB =  AB2 = BH.BC đpcm Ý 2 cm tương tự  2 2 2 2 . ( : . ') . ( : . ') AB BH BC hay c a c AC CH BC hay b a b  = =  = = Hoạt động 3: Luyện tập GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày Hoạt động 4 : Vận dụng - Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học Hoạt động 5 : Tìm tòi mở rộng - Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) - Vê nhà chuẩn bị: dãy 1 chứng minh định lí 2, dãy 2 chứng minh định lí 3, dãy 3 chứng minh định lí 4 ************************** Ngày dạy : 19/09/ 2020 Tiết: 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) 2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận. 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt ? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó. 3. Bài mới Hoạt động1:. Khởi động: - Viết công thức tính diện tích tam giác. Hoạt động 2 : Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã hoàn thành chưa? Sau đó yêu cầu 3 lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời và chứng minh các định lí ? Từ HBA HAC ta suy ra được hệ thức nào? Hs; Suy nghĩ trả lời GV: giới thiệu định lý 2 SGK. HS làm ví dụ 2/sgk.. GV giới thiệu định lý 3. Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. GV: bằng cách tính diện tích tam giác 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2: (sgk) AHB CHA  AH BH CH AH =  2 2. ( : '. ')AH BH CH hay h b c= = *Định lý 3: (sgk) 21 h b' b c' c CHB A hãy chứng minh hệ thức ? - Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên trình bày GV: chứng minh định lý 3 bằng phương pháp khác. HS làm ?2. GT: ABC vg tại A, AH ⊥ BC KL : AH. BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) * Chứng minh: (sgk) * Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hoạt động 2: Định lý 4 ? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức )4( 111 222 cbh += ta phải làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV: giới thiệu định lý 4. HS: viết GT, KL của định lý. GV: giới thiệu phần chú ý. *Định lý 4: (sgk) GT: ABC vg tại A. AH ⊥ BC KL : 222 111 ABACAH += * Chú ý: (sgk) Hoạt động 3 : Luyện tập GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV chấm bài một số HS Hoạt động 4:Vận dụng - Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày 1’ các định lí vừa học, viết các hệ thức Hoạt động 5 : Tìm tòi mở rộng - Học kỹ 4 định lý và chứng minh. - Giải các bài tập phần luyện tập *************************** Ngày dạy:26 /09/2020 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 2. Kỹ năng: -HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. -HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 3. Thái độ: -Thói quen + Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận. -Tính cách :có tinh thần yêu thích bộ môn 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài 3. Bài mới Hoạt động 1:Khởi động: Thi ai nhanh hơn - Chia lớp thành 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần lượt viết 4 công thức đã học, bạn viết trước viết sai bạn sau có thể sửa cho đúng, đội nào nhanh, chính xác đội đó thắng Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 3. b.c = a.h 4. 2 2 2 1 1 1 h b c = + 2. h2 =b/c/ b/c / c b a CB A h H Hoạt động 2: Luyện tập H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép Hoạt động 1: Chữa bài tập (33') Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? Hs: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. - AH được tính như thế nào? Hs: Áp dụng hệ thức 3. - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở 1HSđại diện lên trình bày - GV yêu cầu HS nhận xét - GV chốt Bài Tập 6: Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. Gv hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? Hs : Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs: BC = BH + HC =3 - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, 1 HS lên trình bày Bài tập 5: Chứngminh : Ta có: 2 2 2 23 4 5BC AB AC= + = + = Ta lại có: AB2 = BC.BH 2 23 9 1,8 5 5 AB BH BC  = = = = HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH  . 3.4 2,4 5 AB AC AH BC = = = Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = 3 Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = 43 H CB A ? ? 21 H CB A Hoạt động 3: Vận dụng - GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài toán thường gặp Hoạt động 4: Tìm tòi mở rộng - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. * Tìm tòi mở rộng Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH= 48. Tính AB, AC, BC. * Chuẩn bị tiết sau luyện tập -V chốt 6 Vậy AB = 3 ;AC = 6