Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 40+41 - Năm học 2019-2020 - Trường PTDTBT THCS Tà Mung

Ngày soạn: 15/5/2020 Ngày dạy:21/5/2020 Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I- MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: -HS bết định lí về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Về cách viết tỷ số đồng dạng. - HS hiểu và nắm các bước trong việc CM hai tam giác đồng dạng. Dựng AMN ABC chứng minh AMN = A'B'C'  ABC A'B'C' 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được bước đầu vận dụng định lý 2 đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. - HS thực hiện thành thạo vẽ 2 tam giác đồng dạng 3. Thái độ:- Hs có thói quen kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. -Rèn cho hs tính cách tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. 4.Năng lực – phẩm chất: Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực vẽ hình, năng lực tư duy sáng tạo... Phẩm chất: HS có tính tự lập, sống tự chủ, biết chia sẻ. II. CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS : Thước,eke,com pa, thước đo góc. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành. 2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Hoạt động khởi động 1.1. Ổn định lớp: 1.2. Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là hai tam giác đồng dạng. Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng? 1.3. Bài mới: ĐVĐ: Tiết trước các em đã học định nghĩa hai tam giác đồng dạng, để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta có những cách nào? Chúng ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm nay. 2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt HĐ1: Tìm hiểu nội dung định lý 1. Phương pháp: vấn đáp.– kĩ thuật đặt câu hỏi, .. GV: Giới thiệu nội dung định lý 1. HS: Đọc định lý. HS: Ghi GT, KL GV yêu cầu về nhà xem Chứng minh 1.Định lý 1: ?1: (SGK - 73) Định lý. ABC & A'B'C' GT ' ' ' ' ' 'A B A C B C AB AC BC = = (1) định lý trong SGK - GV:Gợi ý. Dựa vào ?1 để chứng minh. Định lý : (SGK)/76. HĐ2: Tìm hiểu nội dung định lý 2. GV: Cho học sinh đọc định lý và ghi GT-KL của định lý . GV: Cho các nhóm thảo luận => PPCM GV: Cho đại diện các nhóm nêu ngắn gọn phương pháp chứng minh của mình. + Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vẽ MN//BC + CM : ABC AMN; AMN  A'B'C' KL:  ABC  A'B'C' PP 2: - Đặt lên AB đoạn AM = A' B' - Đặt lên AB đoạn AN= A' B' - CM: AMN =  A'B'C' (c.g.c.) - CM: ABC AMN ( ĐL ta let đảo) KL:  ABC  A'B'C'. GV: Thống nhất cách chứng minh . HĐ3: Tìm hiểu nội dung định lý 3. - GV giới thiệu Định lí 3 - HS đọc định lí. - HS vẽ hình , ghi GT, KL. KL A'B'C' ABC C'B' A' NM CB A CM: ( SGK - 73/74) Định lý : (SGK)/76. GT ABC ; A'B'C' ' 'A B AB = ' 'A C AC (1); Â=Â' KL A'B'C' ABC CM: SGK/76 ABC &  A'B'C GT Â=Â' , Bˆ = ,Bˆ KL ABC  A'B'C NM C'B' A' CB A - GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tương tự như cách chứng minh định lý 1 và định lý 2. - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm chứng minh - HS nêu kết quả và phát biểu định lý. C'B' A'M N CB A 3. Hoạt động luyện tập - vận dụng GV: Đưa ra BT chép trên bảng phụ. Bài 1: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? 6cm, 4cm, 8cm và 9cm, 6cm, 12cm. GV: ( gợi ý) Áp dụng định lý 1 xét xem 2 tam giác này có các cặp tỉ lệ không? - GV: kết luận Bài 2: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? 6cm, 6cm, 8cm và 6cm, 9cm, 12cm. GV: ( gợi ý) Áp dụng định lý 1 xét xem 2 tam giác này có các cặp tỉ lệ không? - GV: kết luận Bài 1. Hai tam giác đồng dạng với nhau, vì 6 4 8 2 9 6 12 3   = = =    Bài 2: Hai tam giác không đồng dạng với nhau, vì 6 6 8 6 9 12  = 4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. - Ôn tập lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng, các định lý . Ngày soạn: 15/5/2020 Ngày giảng:22/5/2020 §41. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG, LUYỆN TẬP, ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS biết nắm chắc định lý về trường hợp thứ 1, 2,3 về 2 đồng dạng. Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - HS hiểu đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền - góc nhọn, cạnh huyền-cạnh góc vuông. 2.Kỹ năng: - HS thực hiên được vận dụng định lý vừa học về 2  đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . - HS thực hiện thành thạo suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. 3.Thái độ: - Hs có thói quen kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. -Rèn cho hs tính cách tư duy nhanh, tìm tòi, sáng tạo. 4. Năng lực – phẩm chất: Năng lực: HS được rèn năng lực phân tích, so sánh,năng lực vẽ hình... Phẩm chất: HS có tính tự lập, chủ động trong công việc... II. CHUẨN BỊ: -GV: Tranh vẽ hình 41, 42, phiếu học tập. - HS : Thước,eke,com pa, thước đo góc. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ, vấn đáp. 2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 3. Bài mới: HĐ 1. Hoạt động khởi động: tổ chức cho HS chơi trò chơi truyền hộp quà ĐVĐ : Các em đó học các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, vậy đối với tam giác vuông có bao nhiêu trường hợp để kết luận hai tam giác đó đồng dạng ? HĐ 2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông. Phương pháp:vấn đáp - kĩ thuật đặt câu hỏi, .. GV : Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: - Nếu 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng. - Nếu 2 cạnh góc vuông của  này tỷ lệ với 2 cạnh góc vuông của  vuông kia thì hai  đó đồng dạng. 1) Áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông. ABC và ABC ( A A= = 900) có a) B B= hoặc b) AB AC A B A C =     thì ABC ABC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT 2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng: Phương pháp:vấn đáp .– kĩ thuật kĩ thuật đặt câu hỏi,động não .. - GV: Cho HS quan sát hình 47 & chỉ ra các cặp  đồng dạng - GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? - Hãy phát biểu mệnh đề đó? - Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành định lý - HS phát biểu: Định lý: ABC & A'B'C', A = 'A = 900 GT ' ' ' 'B C A B BC AB = ( 1) KL ABC A'B'C' - HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV: - Bình phương 2 vế (1) ta được: - áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có? - Theo định lý Pi ta go ta có? 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng: * Hình 47: EDF E'D'F' A'C' 2 = 25 - 4 = 21 AC2 = 100 - 16 = 84  2 ' ' 84 21 A C AC   =    = 4; ' ' ' ' 2 A C A B AC AB = =  ABC A'B'C' Định lý( SGK) B B’ A’ C’ A C Chứng minh: Từ (1) bình phương 2 vế ta có : 2' ' ' '2 2 2 B C A B BC AB = Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2' ' ' '2 ' '2 ' '2 2 2 2 2 B C A B B C A B BC AB BC AB − = = − Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go) Do đó: 2' ' ' '2 ' '2 2 2 2 B C A B AC BC AB AC = = ( 2) Từ (2 ) suy ra: ' '' ' ' 'B C A B A C BC AB AC = = Vậy ΔABC ΔA'B'C' (c.c.c) 3: TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ HAI DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG GV yêu cầu HS đọc Định lí 2 tr83 SGK. GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT, KL. * Định lí 2 (SGK). HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV yêu cầu HS chứng minh định lí theo nhóm. -GV gọi đại diện một nhóm trình bày. - Các nhóm khác nhận xét ,bổ sung - GV chốt lại kiến thức đúng. GV : Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3. GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí. GV : Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí. GT ABC ABC theo tỉ số đồng dạng k. AH ⊥ BC, AH ⊥ BC KL A H A B k. AH AB     = = C/m: ABC ABC (gt) A B B B vµ k AB    = = Xét ABH và ABH có: 0H H 90 = = B B = (c/m trên)  ABH ABH  A H A B k. AH AB     = = * Định lí 3 (SGK) GT ABC ABC theo tỉ số đồng dạng k. KL 2A BC ABC S k S    = HĐ 3 - 4. Hoạt động luyện tập, vận dụng Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao giác AH. a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC. b, Chứng minh HA2 = HB.HC. c, Cho biết AB = 6cm; AC = 8 cm; BC = 10cm; HA= 4cm; HB = 3cm. Tính tỉ số chu vi của tam giác HBA và tam giác ABC? Ghi gt, kl vẽ hình a) Xét HBA vàHAC có góc BAH = góc HCA (cùng phụ với góc HAC) . góc AHB = góc AHC = 900 ( do AH vuông góc BC) Suy ra tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC (góc- góc) b)Theo phần a có tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC 2 . HB HA HA HB HC HA HC =  = c) Tỉ số giữa hai chu vi tam giác ABC và tam giác HAC là + + + + = = + + 6 8 10 24 HA+AB+HC 3 4 6 13 AB BC CA HĐ5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng Bài 48 tr 48 SGK. (Hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV giải thích : CB và CB là hai tia sáng song song (theo kiến thức về quang học). Vậy ABC quan hệ thế nào với ABC (Nếu thiếu thời gian thì GV hướng dẫn rồi giao về nhà làm) V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Tự tìm hiểu bài ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - Làm BT 47, 48 HD: áp dụng tỷ số diện tích của hai  đồng dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng.