Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 27: Diện tích tam giác - Năm học 2019-2020

Ngày giảng: 08/11/2019 - 8A1 Tiết 27: DIỆN TÍCH TAM GIÁC I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Học sinh biết được công thức tính diện tích tam giác, biết chứng minh định lý một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó. - Học sinh hiểu được :công thức tính diện tích . 2. Kỹ năng: - Học sinh thực hiện được : rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất đó học của diện tích đa giác vào giải bài tập, rèn cách trình bày, lập luận trong chứng minh tính toán, cách trình bày một bài toán. vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán, vẽ được hình chữ nhật hoặc tam giác bằng diện tích của một tam giác. - Học sinh thực hiện thành thạo qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, học sinh biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính diện tích. 3. Thái độ : - HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong chứng minh. - HS có tính cách: cẩn thận, chính xác, tích cực. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. 2. HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: hoạt động nhóm. 2.Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các T/c của diện tích đa giác - Viết công thức tính diện tích các hình: Tam giác vuông. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: Giờ trước chúng ta đã vận dụng các tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra công thức tính diện tích tam giác vuông. Tiết này ta tiếp tục vận dụng cac tính chất đó để tính diện tích của tam giác bất kỳ. 2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG 1: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác. - Phương pháp: Hoạt động nhóm - kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm ... - Hình thức tổ chức:2 bàn một nhóm. GV: ở cấp I chúng ta đã được biết công thức tính diện tích tam giác. Em hãy nhắc lại công thức đó. - Công thức này chính là nội dung định lý mà chúng ta sẽ phải cùng nhau chứng minh. - GV: Các em hãy vẽ ABC có 1 cạnh là BC chiều cao tương ứng với BC là AH rồi cho biết điểm H có thể xảy ra những trường hợp nào? - HS vẽ hình ( 3 trường hợp ) - GV: Ta phải CM định lý đúng với cả 3 trường hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt. - GV yêu cầu các nhóm vẽ hình chứng minh các trường hợp. - Các nhóm kiểm tra chéo bài, chấm điểm. A H B C A B C H A B C H S = 1 2 a.h ( S tam giác bằng đáy nhân chiều cao chia đôi) 1) Định lý: * Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó. GT ABC có diện tích là S, AH ⊥BC KL S = 1 2 BC.AH * Trường hợp 1: H B 1 . 2 S BC AH = (Theo Tiết 2 đã học) * Trường hợp 2: H nằm giữa B & C - Theo T/c của S đa giác ta có: SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM như (1) ta có: SABH = 1 2 AH.BH (2) SACH = 1 2 AH.HC Từ (1) &(2) có: SABC = 1 2 AH(BH + HC) = 1 2 AH.BC * Trường hợp 3: Điểm H ở ngoài đoạn BC: S = 1 2 a.h - GV: Chốt lại: ABC được vẽ trong trường hợp nào thì diện tích của nó luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó. 2. Áp dụng giải bài tập - Phương pháp: Hoạt động nhóm - kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm ... - Hình thức tổ chức: Cặp đôi - GV: Cho HS làm việc theo các nhóm. - Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật. - GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk - Các nhóm lần lượt ghép hình trên bảng. Ta có: SABH =SABC + SAHC SABC = SABH - SAHC (1) Theo kết quả chứng minh trên như (1) có: SABH = 1 2 AH.BH SAHC = 1 2 AH. HC (2) Từ (1)và(2)  SABC = 1 2 AH.BH - 1 2 AH.HC = 1 2 AH(BH - HC) = 1 2 AH. BC ( đpcm) HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: - Làm bài tập 16 (128-130)/sgk - GV treo bảng vẽ hình 128, 129, 130 HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: - HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng. (Chung chiều cao, có cạnh đáy bằng nhau) HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - Áp dụng tính diện tích của mảnh vườn hình tam giác V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học bài - làm các bài tập 17, 18, 19 sgk. - Tiết sau: Luyện tập