Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 1 đến 27 - Năm học 2020-2021 - Trường PTDTBT THCS xã Khoen On

Ngày giảng: 11/9 CHƯƠNG I: TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. 2. Kĩ năng: HS quan sát hình, biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. Suy luận ra được tổng bốn góc ngoài của tứ giác bằng 360o. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, hợp tác. 4. Định hướng năng lực: Năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 5. Định hướng phát triển phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. II. CHUẨN BỊ. 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập. - Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk). 2. Học sinh: Ôn định lí “Tổng số đo các góc trong tam giác”. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động - GV giới thiệu tổng quát kiến thức lớp 8, chương I, bài mới Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hình thức tổ chức các hoạt động Nội dung - HS hoạt động cá nhân đọc SGK tìm hiểu hình 1,2 SGK - Treo hình 1,2 (sgk): Mỗi hình trên đều gồm 4 đoạn thẳng AB, BA, CD, DA. ? Hình nào có hai đoạn thẳng cùng thuộc một đường thẳng. ? Các hình 1a,b,c đều được gọi là tứ giác, hình 2 không được gọi là tứ giác. ? Vậy theo em, thế nào là tứ giác. GV chốt lại (định nghĩa như SGK) và ghi bảng -> Gọi HS đọc định nghĩa 1. Định nghĩa A B D C * Định nghĩa: SGK - 64 Tứ giác ABCD (hay ADCB, BCDA, - Giới thiệu các yếu tố, cách gọi tên tứ giác. - HS HĐ cá nhân thực hiện ?1: đặt mép thước kẻ lên mỗi cạnh của tứ giác ở hình a, b, c rồi trả lời ?1 -GV chốt lại vấn đề và nêu định nghĩa tứ giác lồi - GV nêu và giải thích chú ý (sgk) - Treo bảng phụ hình 3. yêu cầu HS chia nhóm làm ?2 - GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung -Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm nhỏ - Theo dõi, giúp các nhóm làm bài - Gọi đại diện vài nhóm báo cáo kết quả - Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài tập 1. Cho tứ giác ABCD. Biết ) - Các đỉnh: A, B, C, D - Các cạnh: AB, BC, CD, DA. ?1: Hình a) * Định nghĩa tứ giác lồi: SGK * Chú ý: SGK – Tr65 ?2 a)* Đỉnh kề: A và B, B và C, C và D, D và A. * Đỉnh đối nhau: B và D, A và C. b) Đường chéo: BD, AC c) Cạnh kề: AB và BC, BC và CD,CD và DA, DA và AB. d) Góc: A, B, C, D Góc đối nhau: A và C, B và D e) Điểm nằm trong: M, P Điểm nằm ngoài: N, Q 2. Tồng các góc của một tứ giác ?3 Kẻ đường chéo AC, ta có : 0 1 1A +B+C =180 , 0 2 2A +C +D=180 1 2 1 2(A +A )+(C + )C + 0B +D=360 Hay 0A+ + +D=360C B Vậy 0A+B+C+D=360 * Định lí : (Sgk-65) Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 Bài 1. Tứ giác ABCD có: 0360A B C D+ + + = A B D C M P N Q 1 22 1A B D C 0 0 080 , 60 , 130A B D= = = . Tính số đo C ? (đ/l tổng các góc trong một tứ giác) 0360C A B D = − − − 0 0 0 0 0360 80 60 130 90= − − − = Hoạt động 3: Luyện tập ? Nêu định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, định lí tổng các góc của tứ giác lồi. - Tổ chức cho HS HĐ nhóm bàn làm bài 1. SGK trang 66. - Treo tranh vẽ 6 tứ giác như hình 5, 6 (sgk) gọi HS nhẩm tính.(câu d hình 5 sử dụng góc kề bù) Tìm x ở hình 5: D CB A x 1100 8001200 GH E F x E D B A x 650 I K MN x 105 60 KQ: Bài 1 trang 66 Sgk Hình 5: a) x = 500 ; b) x = 900 ; c) x = 1150 ; d) x = 750 ; Hình 6: a) x = 1000 ; b) x = 360 - Các nhóm báo cáo kết quả - HS các nhóm nhận xét lẫn nhau. Hoạt động 4: Vận dụng - HD học sinh làm bài tập 2 Bài tập 2. Tr 6 . HS hoạt động nhóm 5’ đại diện nhóm trình bày lại. Bài làm : a) Các góc ngoài của tứ giác là: 1A ; 1B ; 1C ; 1D 0 0 0 0 0 0 0 ) ( ) 2. 360− − = 1 1 11 0 0b A + B +C + D =180 = (180 - A)+(180 - B)+(180 - C)+(180 - D) = 4.180 A + B+C+ D = 4.180 180 c) Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác là: 2.1800= 3600 Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo ? Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học bài: Nắm sự khác nhau giữa tứ giác và tứ giác lồi; tự chứng minh định lí tồng các góc trong tứ giác. Tính chất các đường phân giác của tam giác cân - BTVN: Bài 3, 4, 5 SGK trang 66; 67. HD: Bài 3 sử dụng tổng các góc của tứ giác; Bài 4. Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại; Bài 5 sử dụng tọa độ để tìm. - Chuẩn bị bài mới + Đọc trước bài “Hình thang”. Ngày giảng: 18/9 Tiết 2: HÌNH THANG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, tính chất của hình thang, khái niệm: cạnh bên, cạnh đáy, đường cao của hình thang. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ. 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập. Eke, thước thẳng. 2. Học sinh: Ôn tập định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi,định lý tổng các góc của một tứ giác. Đọc trước bài hình thang. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong thực hiện bài mới 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động - Tổ chức cho HS chơi trò chơi trả lời các câu hỏi và làm 2 bài tập sau: ? Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi ? Nêu định lý tính chất về góc của tứ giác Bài 1. Cho tứ giác ABCD biết 0 0 050 ; 70 ; 120B C D= = = . Tìm số đo góc A? Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Biết 0 0 080 , 60 , 130A B D= = = . Tính số đo C ? Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Biết 0 0 0150 , 70 , 80A B C= = = . Tính số đo D ? - GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối song song. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm - HS hoạt động cá nhân đọc SGK tìm hiểu hình 14 SGK và nêu định nghĩa thế nào là hình thang ? 1. Định nghĩa - Giới thiệu các yếu tố về cạnh, đường cao của hình thang cho HS nhận dạng - HS HĐ cá nhân thực hiện ?1. Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? 60 60 1 D CB A H(a) H(b) H(c) 120 105 K I NM E H G F 75 105 - Qua ?1,yêu cầu HS rút ra nhận xét. - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm nhỏ làm ?2: - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện vài nhóm báo cáo kết quả H D C BA * Hình thang ABCD: + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH ?1: *(H.a) BA ˆˆ 2= = 60 0 AD// BC Hình thang *(H.b)Tứ giác EFGH có: Hˆ = 750  1Hˆ =105 0 (Kề bù)  == GH ˆˆ 1 105 0 GF// EH  Hình thang * (H.c) Tứ giác IMKN có: Nˆ = 1200  Kˆ = 1200  IN không song song với MK  đó không phải là hình thang Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau  Hình thang. ?2: (SGK -70) a) A B 1 2 D C Ta có: AB//CD  1A = 1C AD//BC  2A = 2C ABC = CDA(g.c.g)  AD = BC, AB = CD 2 1 - GV nêu nhận xét (sgk) - Yêu cầu HS HĐ cá nhân quan sát hình thang vuông và nêu đặc điểm, khái niệm hình thang vuông. b) A B 1 2 D C Ta có: AB//CD  1A = 1C ABC= CDA(c.g.c)  AD = BC, 2A = 2C Do đó AD//BC * Nhận xét: (sgk trang 70) 2. Hình thang vuông HT ABCD có AB //CD, A = 900  D = 900 . Ta gọi ABCD là hình thang vuông. * Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông Hoạt động 3: Luyện tập ? Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông ? Phát biểu tính chất của hình thang - GV cho HS tổng kết bài bằng sơ đồ tư duy. - Gọi 1 HS lên bảng vẽ sơ đồ tư duy. - Tổ chức cho HS HĐ nhóm bàn làm bài 7. Tìm x, y ở hình 21 Kết quả: a) x = 1000,y = 1400 b) x = 700 , y = 500 c) x = 900 , y = 1150 - Các nhóm hoạt động giải bài tập - 1 đại diện nhóm trình bày. - Các nhóm báo cáo kết quả - HS các nhóm nhận xét lẫn nhau. - GV chốt lại lời giải. x 70 50 y A D C B y 40 80 x D C BA y x65 D C BA A B C D 2 1 Hoạt động 4: Vận dụng - Yêu cầu HS làm bài tập 6- Tr 70 SGK Đáp án + Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang. + Tứ giác EFGH không phải là hình thang. ? Tìm các hình ảnh của hình thang trong thực tế Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo ? Nêu sự khác nhau giữa hình thang & và hình thang vuông V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - BTVN: Bài . Học bài. Làm các bài tập 8,9 sgk; HD: Bài 8 tr 71 - Chuẩn bị bài mới: + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. Hình thang có thêm điều kiện gì thì trở thành hình thang vuông. + Đọc trước bài “Hình thang cân”. Ngày giảng: 25/9 Tiết 3: HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ. 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, thước thẳng, thước đo góc. 2. Học sinh: Ôn tập định nghĩa, tính chất của hình thang,định lý tổng các góc của một tứ giác. Đọc trước bài hình thang. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động - GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi đố vui mỗi đội 5 bạn đưa ra 5 câu hỏi cho đội bạn trả lời. Nội dung kiến thức về hình thang: “Ví dụ: + Nêu định nghĩa hình thang + Nêu định nghĩa hình thang vuông + Phát biểu tính chất của hình thang + Tổng số đo các góc của một hình thang bằng bao nhiêu độ + Cho tứ giác ABCD. Biết 0 0 0120 , 120 , 60A B C= = = . Tính số đo D ? ” Thời gian thi 5 phút. Mỗi câu trả lời đúng 2 điểm. Thời gian cho mỗi câu trả lời là 1,5 phút - HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm. - Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng, động viên đội còn lại. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm - HS hoạt động cá nhân đọc SGK tìm hiểu hình 23 SGK và nêu định nghĩa thế nào là hình thang cân? 1. Định nghĩa ?1: ˆ ˆC = D A B D C - Giới thiệu các yếu tố về cạnh, đường cao của hình thang cho HS nhận dạng - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm làm ?2 (Hình vẽ trên bảng phụ) - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện vài nhóm báo cáo kết quả - Cho Hs đo các cạnh bên của ba hình thang cân ở hình 24 ? Có thể kết luận gì về cạnh bên của hình thang . ? Ta chứng minh điều đó . GV củng cố và đưa ra định lý, gọi học sinh đọc định li - GV vẽ hình, cho HS ghi gt-kl - Gv chốt lại kiến thức cho HS quan sát H27 SGKvà đưa ra chú ý (sgk) ?Theo định lí 1, hình thang cân ABCD có hai đoạn thẳng nào bằng nhau . - Dự đoán như thế nào về hai đường chéo AC và BD? - Y/C HS đo và so sánh đoạn AC, BD - GV cho HS làm ?3 ? Làm thế nào để vẽ được 2 điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo AC = BD (gợi ý: dùng compa) -HS cả lớp thực hiện : + Vẽ hai điểm A, B + Đo hai góc C và D + Nhận xét về hình dạng của hình thang ABCD. - Cho HS nhận xét và chốt lại: *Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. * Chú ý: Nều hình thang ABCD cân( đáy AB, CD) thì  = B và ˆ ˆC = D ?2: a) Các hình thang cân: ABCD, IKMN, PQST b) Các góc còn lại: D = 1000 , I = 1100, N = 700, S =900 c) Hai góc đối đỉnh của hình thang cân thì bù nhau. 2. Tính chất a) Định lí 1: SGK CD A B O GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AD = BC Chứng minh: (SGK - T73) * Chú ý : (SGK - T73) b) Định lí 2: SGK GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC = BD Chứng minh (SGK- T74) 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?3: Dự đoán: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. a, Định Lí 3: SGK -T 74 b, Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK – Tr74 O A B D C + Cách vẽ A, B thoã mãn đk + Phát biểu định lí 3 và ghi bảng ? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - GV chốt lại, ghi bảng Hoạt động 3: Luyện tập ? Nêu định nghĩa, tính chất của hình thang cân - GV cho HS tổng kết bài bằng sơ đồ tư duy. Hoạt động 4: Vận dụng - Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài tập sau: * Các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy giãi thích rõ hoặc chứng minh cho điều kết luận của mình. 1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 3) Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4) Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5) Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. GV gọi HS lên bảng trả lời (có thể vẽ hình để giải thích hoặc chứng minh cho kết luận của mình). HS còn lại chép và làm vào vở bài tập : Đáp án: 1) Đúng (theo định nghĩa) 2) Sai (vẽ hình minh hoạ) 3) Đúng (giải thích) 4) Sai (giải thích + vẽ hình) 5) Đúng (giải thích) Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - HD học sinh làm bài tập 19. SGK -75 ? Tìm các hình ảnh của hình thang cân trong thực tế V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - BTVN: Học bài. Làm các bài tập 11,12,15, 16,17,18 (sgk -74,75); HD: Bài 12 tr 74. sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, bài 13 sử dụng tính chất hai đường chéo hình thang cân và phương pháp chứng minh tam giác cân. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân + Làm bài tập GV đã cho về nhà tiết sau luyện tập Ngày dạy: 02/10 Tiết 4: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2. Phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. II. CHUẨN BỊ. 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, thước thẳng, thước đo góc. 2. Học sinh: Ôn tập định nghĩa, tính chất của hình thang cân,định lý tổng các góc của một tứ giác. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động Nêu lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu hình thang cân bằng sơ đồ tư duy Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm - Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày GT Hình thang ABCD cân (AB//CD) , AB < CD; AE ⊥ DC; BF ⊥ DC KL DE = CF Chữa bài 12/tr.74 sgk - GV vấn đáp HS theo phương pháp phân tích đi lên: - DE = CF  AED = BFC  BC = AD ; D C;E F= =  (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? - Yêu cầu HS làm việc cá nhân trình bày bài vào vở. - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày - GV: yêu cầu HS khác nhận xét, bổ sung rồi chốt lại lời giải đúng. - Cho HS đọc đề bài bài tập 17, GV vẽ hình lên bảng, gọi HS tóm tắt gt-kl ? Chứng minh ABCD là hình thang cân như thế nào? ? Với điều kiện ACD=BDC , ta có thể chứng minh được gì?  -Cần chứng minh thêm gì nữa? ? Từ đó  ? -Gọi 1 HS giải; HS khác làm vào nháp -Cho HS nhận xét ở bảng - GV hoàn chỉnh bài cho HS ? Để c/m cho định lí 3 thì các em cùng tìm hiểu nội dung bài 18 (SGK – 75) YC hs đọc đề và viết GT, KL bài toán. Kẻ AE ⊥ DC ; BF ⊥ DC (E,F DC) => ∆ADE vuông tại E ∆BCF vuông tại F AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) ADE = BCF ( Đ/N)  ∆AED = ∆BFC (Cạnh huyền & góc nhọn) Bài 17 (SGK-75) O A B D C GT hình thang ABCD (AB // CD ) ACD=BDC KL ABCD cân Chứng minh: Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có: AB// CD (gt) Nên: OAB = OCD (so le trong) OBA=ODC (so le trong) Do đó OAB cân tại O  OA = OB (1) Lại có ODC =OCD (GT) OC = OD (2) Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân Bài 18 (SGK-75) GT Tứ giác ABCD (AB//CD); AC = BD ; BE // AC ; BE  DC =  E A B D C E A B C D E F ? Để chứng minh tam giác BDE cân thì ta chứng minh điều gì? ? Làm thế nào chứng minh cho BD = BE? - YC 1HS lên bảng trình bày. ? Từ chứng minh câu a)  điều gì? ? Khi đó hai tam giác ACD và tam giác BDC bằng nhau theo trương hợp nào? - Gọi 1em lên bảng làm câu b) ? Hai tam giác ACD và BDC bằng nhau suy ra được điều gì? ? Vậy hình thang ABCD có góc C bằng góc D là hình thang gì? KL a) ΔBDE cân b) ΔACD=ΔBDC c) ABCD là hình thang cân a) AB // CE  Tứ giác ABEC là hình thang Mà AC // BE  AC = BE (nx SGK trang 70) Do AC = BD ( gt )  BD = BE Khi đó tam giác BEC cân tại B b) Từ cm câu a)  BDE= BED Mặt khác có: BEC= ACD (đv)ACD=BDC Khi đó xét 2 tam giác: ΔACD à BDCv  Có: AC = BD ACD=BDC DC chung ACD = BDC (c.g.c) c) Từ cmt C=D Nên hình thang ABCD là hình thang cân( dhnb) Hoạt động 3: Vận dụng - Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài tập sau: Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân. Đáp án: Tam giác ABC cân tại A  0180 -A B= C = 2 AD = AE  tam giác ADE cân tại A.  0180 -A ADE = AED = 2  0180 -A B= ADE = 2 Mà B à ADEv là hai góc ở vị trí đồng vị  DE // BC  Tứ giác BDEC là hình thang. Hình thang BDEC có B=C nên là hình thang cân. Hoạt động 4: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Yêu cầu học sinh làm bài Cho ABCcân tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ Mx//BC. Nó cắt AC tại N. a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao? b) Em có nhận xét gì về về trí điểm N trên cạnh AC? V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU 50 B C A D E - BTVN: Học bài. Làm các bài tập còn lại ở SGK - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Đọc trước bài‘‘Đường trung bình của tam giác, của hình thang –Mục 1” Ngày dạy: 7/10 Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (Mục 1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác. 2. Phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. II. CHUẨN BỊ. 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, thước thẳng. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức trọng tâm - GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK HS vẽ hình ? 1 SGK HS dự đoán : E là trung điểm của AC. - Nêu GT – KL của định lí? - GV : Để chứng minh AE = EC ta nên tạo ra 1 tam giác có cạnh EC và bằng tam giác ADE. Do đó nên vẽ EF // AB (F 1. Đường trung bình của tam giác ?1: Dự đoán: E là trung điểm của AC a) Định lí 1: (sgk-76) 1 1 1 F ED A B C GT ABC, AD = DB, DE//BC KL AE =EC Chứng minh (xem sgk-76) DE là đường trung bình của ABC BC) HS chứng minh miệng. - GV : Tóm tắt các bước chứng minh Hình thang DEFB (DE // BF) có : BD // EF  BD = EF  EF = AD  ADE =  EFC(g.c.g)  AE = EC HS có thể chứng minh theo cách khác - Nhắc lại nội dung định lí 1? - GV tô màu đoạn thẳng DE (vừa tô vừa nêu) : D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC  DE là đường trung bình của tam giác ABC ?Thế nào là đường trung bình của một tam giác ? ?Trong một tam giác có mấy đường trung bình ? HS: Có 3 đường trung bình: DE, DF, EF - GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK - HS làm ? 2 SGK - GV: Bằng đo đạc, em đi đến nhận xét gì về góc AED và góc B; độ dài 2 đoạn DE và BC ? - GV nêu nội dung định lí 2. - Nêu GT – KL của định lí 2 ? HS tự đọc phần chứng minh trong 3’ 1 HS trình bày miệng phần chứng minh Lớp nhận xét , bổ sung. - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK (GV đưa đề bài bằng bảng phụ) - Nêu cách tính BC ? HS nêu cách giải - Cho HS HĐ cá nhân làm bài tập 1 Bài 1: Tìm x trong các hình vẽ sau: * Định nghĩa: (Sgk-77) ?2: b) Định lí 2 : (sgk-77) GT ABC ; AD = DB ; AE = EC KL DE//BC; DE = 1 2 BC Chứng minh : (xem sgk-77) . ?3 DE= 50 m Từ DE = 1 2 BC (định lý 2)  BC = 2DE = 2.50 = 100 (m) Bài 1: Bài giải: E F C B D A x 5cm FE PN M - Gọi HS lên bảng trình bày - Xét ABC có: AM=BM, AN=NC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC  1 1 .18 9 2 2 x MN BC cm= = = = Hoạt động 3: Luyện tập Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác?Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác? HS2: Các câu sau đúng hay sai? a, Đường TB của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. b, Đường TB của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. c, Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.. Đáp án: a, Sai; sửa lại: đường là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. b, Sai; sửa lại: đường thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy c, Đúng Hoạt động 4: Vận dụng - Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài tập sau: Bài 2. Tính x trên các hình vẽ sau: a) b) c) x 16cm NM CB A MN//BC 20cm x EF//BC A B FE C Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Tổ chức cho HS HĐ nhóm làm bài tập 1. Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình của ABC hãy tìm mối quan hệ giữa diện tích tam giác AMN và diện tích ABC ? V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - BTVN: Học bài. Làm các bài tập - Hướng dẫn: Bài 22 tr 80 SGK BDC có BE = ED (gt). BM = MC (gt) =>EM là đường trung bình => EM // DC ( t/c đường trung bình) Có I thuộc DC =>DI // EM . AEM có : AD = DE (gt). DI // EM (c/m trên) => AI = IM (Định lý 1) - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân + Đọc trước bài‘‘Đường trung bình của tam giác, của hình thang –Mục 2” A B C M N 18cm x Ngày dạy: 9/10 Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (Mục 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình của hình thang; nắm vững nộ