Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 52+53 - Nguyễn Thị Hoan

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007 Tiết 52: QUan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - bất đẳng thức tam giác I. Mục tiêu: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác) Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên. Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. II. Chuẩn bị của G và H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) Hãy phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu? ị vào bài mới 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’) Hãy vẽ tam giác với số đo các cạnh có độ dài như ?1 Có thể vẽ được tam giác đó hay không? Vì sao? ị Vậy muốn vẽ 1 tg thì đọ dài ba cạnh phải thoả mãn điều kiện gì? Có thể phát biểu định lý về tính chất các cạnh của một tam giác dưới dạng một bài toán có vẽ hình, ghi GT, KL được không? Gợi ý trình bày phần cm. GT DABC a) AB + AC > BC KL b) AB + BC > AC c) AC + BC > AB Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. 1. Bất đẳng thức tam giác ?1 Không vẽ được một tam giác với số đo ba cạnh như vậy vì không xác định được đỉnh thứ ba của tam giác (hai cung tròn không cắt nhau) Định lý (SGK / 61) B C A ?2 Ta cm bđt a) AB + AC > BC (hai bđt còn lại sẽ cm tương tự) Chứng minh : SGK / 61 Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’) Từ bất đt ta suy ra một số bđt khác Ví dụ AB + AC > BC đAB> BC - AC đ hệ quả Kết hợp định lý và hệ quả rút ra nhận xét. Yêu cầu học sinh làm ?3 Một học sinh Phát biểu miệng hệ quả. Hai học sinh đọc to nhận xét. Một học sinh trả lời miệng ? 3 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra: AB > AC – BC AB > BC – AC Hệ quả: (SGK / 62) Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. Ví dụ: BC – AC < AB < BC + AC ?3 Không có tam giác với đọ dài ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm vì bộ ba số 1, 2, 4 không thoả mãn bất đẳng thức tam giác. Lưu ý: SGK/ 63 Hoạt động 3: Luyện tập (5’ – 7’) Bài 15 (tr 63 - SGK) Yêu cầu học sinh trình bày trên bảng. Nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Bài 16 (Tr 63 - SGK) Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. 3. Luyện tập Bài 15 (Tr 63 - SGK) Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 3<6 Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 4=6 Bộ ba này có thể là ba cạnh của một tam giác. Bài 16 (Tr 63 - SGK) Theo tính chất các cạnh của một tam giác, ta có AC – BC < AB < AC + BC Thay BC = 1cm, AC = 7cm ta có: 7 – 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Vì độ dài Ab là một số nguyên nên AB = 7cm. Tam giác ABC có AB = AC = 7cm ị DABC cân tại A 3. Luyện tập và củng cố bài học: (2’) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Nắm vững định lý về quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, hệ quả, nhận xét Bài tập 17 đến 19 (Tr 63 - SGK). Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007 Tiết 53: Luyện tập I. Mục tiêu: Học sinh được củng cố và khắc sâu các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác. Rèn kĩ năng áp dụng các bất đẳng thức tam giác, kĩ năng vận dụng định lý và hệ quả đã học vào việc giải bài tập, kể cả những bài toán có nội dung thực tế. II. Chuẩn bị của G và H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài về nhà (5’ – 7’) B C A M I Bài 15 (tr 63 - SGK) Viết các bất đẳng thức tam giác Chữa bài 17 (tr 63 - SGK) Bài 15 (Tr 63 - SGK) Tam giác MAI có MA < MI + IA(đl quan hệ ba cạnh tg) Cộng thêm MB vào hai vế của bất đẳng thức, ta được MA + MB < MB + MI + IA Hay MA + MB < IB + IA (1) Tam giác IBC có IB < IC + CB, cộng thêm IA vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được IA + IB < IA + IC + CB hay IA + IB < CA + CB Từ (1) và (2) suy ra MA + MB < CA + CB Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’) Yêu cầu học sinh làm bài 19 (Tr 63 - SGK) (gợi ý: gọi x là độ dài cạnh thứ ba của D cân) Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Bài 19 (Tr 63 - SGK) Gọi x là cạnh thứ ba của tam giác cân. Ta có 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay 4 < x < 11,8. Từ đó x = 7,9 vì tam giác đã cho cân. Chu vi tam giác là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 Yêu cầu học sinh làm bài 20 (Tr 64 - SGK) Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hướng giải đ gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải. Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Bài 20 (Tr 64 - SGK) Tam giác ABH vuông tại H nên AB > BH (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra AB + AC > BH + CH = BC A B C H Từ GT BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, ta có BC ³ AB BC ³ AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC Yêu cầu học sinh làm bài 21 (Tr 64 - SGK) Một học sinh trả lời miệng. Bài 21 (Tr 64 - SGK) Địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB vì khi đó ta có AC + BC = AB; còn trên bờ sông này, nếu dựng cột tại điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AD + BD > AB Yêu cầu học sinh làm bài 22 (Tr 64 - SGK) Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hướng giải đ gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải. Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Bài 22 (Tr 64 - SGK) Tam giác ABC có AB – AC < BC < AB + AC ị 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120 Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B không nhận được tín hiệu. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhận được tín hiệu. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (2’) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 22 đến 25 (Tr 26 - SBT)