Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 49: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thị trấn Than Uyên

Ngày giảng: /06/2020 (7A1) Tiết 49: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác. 2. Kĩ năng: - HS chứng minh được định lí trong tam giác cân : đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác. - Qua gấp hình học sinh đoán được định lí về đường phân giác trong của tam giác. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác. Giúp HS yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực: a) Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp. b) Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dung công cụ, năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Thước thẳng, compa, êke, thước hai lề, bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập. 2. HS: Thước hai lề, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. 2. Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ. - Làm bài tập sau: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng: a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó. b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c) Hai đường phân giác hai ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm. d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau. HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. - HS vẽ hình vào vở theo GV - GV trở lại bài toán HS đã chứng minh, hỏi: Qua bài toán, em cho biết trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác? - GV yêu cầu HS đọc tính chất của tam giác cân (sgk/71). - Một tam giác có mấy đường phân giác? Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì ? 1. Đường phân giác của tam giác. - Theo chứng minh trên, nếu tam giác ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC, vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. *Tính chất: sgk. - Một tam giác có ba đường phân giác. GV cho HS đọc định lí Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C của tam giác cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC. GV yêu cầu HS làm bài : viết gt, kl của định lí. - Hãy chứng minh bài toán. Nếu HS chưa c/m được, GV có thể gợi ý: AI là phân giác của IK = IL IK = IH IL = IH CF là p/giác của BE là p/giác của 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. * Định lý: ( SGK) GT ABC ; BE, CF là phân giác. BE CF = {I} IHBC ; IKAC ; ILAB. KL AI là phân giác của IH = IK = IL Chứng minh: (HS tự trình bày phần chứng minh) HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập - Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác. - Làm bài tập 36/sgk : GT DEF I nằm trong IPDP ; IKDF ; IHEF IP = IK = IH Kl I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. Chứng minh: (Một HS đứng tại chỗ c/m miệng) Có I nằm trong tam giác DEF, nên I nằm trong . Mà IP = IH (gt) I thuộc tia phân giác của . Tương tự, I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 38/sgk câu a, b (Hình vẽ sẵn trên phiếu học tập). a) Xét IKL, có: (tổng ba góc của tam giác) 620 + = 1800 = 1800 - 620 = 1180 Có . Xét OKL: = 1800 - () = 1800 - 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ K và L, nên IO là phân giác của (tính chất ba đường phân giác của tam giác). . Đại diện một nhóm trình bày bài của nhóm mình, GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm khác. Sau đó GV cùng HS cả lớp chữa bài và nhận xét, đánh giá. HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng - GV: yêu cầu HS làm bài 37 HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Yêu cầu HS làm bài 38 - Tìm trong thực tế về các đường phân giác của tam giác V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học thuộc định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (sgk). - Làm các bài tập 37; 38c; 39; 43 (sgk/72 + 73) và các bài 45; 46 (sbt/29).