Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 43: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 16/5/2020 (7A1) Tiết 43. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC + LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hs nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. - Hs hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác vào giải toán. 3. Thái độ: - Tập chung, cẩn thận, ham thích học bộ môn. 4. Định hướng năng lực: a Năng lực chung: - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác. b Năng lực đặc thù: - Năng lực tính toán, năng lực mĩ thuật, thảo luận. II. CHUẨN BỊ 1. GV: - Giáo án, phấn mầu. 2. HS: Đọc trước bài III.PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT. 1. Phương pháp: Đàm thoại, thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi, động não. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra: Không kiểm tra HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động ? Phát biểu nội dung định lí, hệ quả về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác. HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới. Nội dung Hoạt động của GV và HS 1. Bất đẳng thức tam giác ?1: GV: cho HS Thực hiện ?1 ? Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm 1cm, 3cm, 4cm Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ? Em có nhận xét gì ? Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai cạnh nhỏ so với độ dài cạnh lớn nhất như thế nào Định lý: sgk – T 61 D H C B A ?2: GT ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh : Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối DC. Có DB = BA + AC Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên BCD ACD , mà ACD cân do AD = AC ( )ACD ADC BDC BCD BDC  =    2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Từ bất đẳng thức của tam giác, ta suy ra: AB > AC – BC; AB > BC – AC; AC > AB – BC; AC > BC – AB BC > AB – AC; BC > AC – AB * Hệ quả: (SGK - T62) Nhận xét: AC AB BC AC AB−   + ?3: Không có tam giác nào có 3 cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm * Lưu ý: SGK - 63 Như vậy không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Ta có định lý sau: - Gọi HS đọc định lý sgk T61 GV vẽ hình lên bảng ? Hãy cho biết GT– KL của định lý Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên ? Làm thế nào để tạo ra một tam giác có một cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng ? Làm thế nào để chứng minh BD > BC ? Tại sao BCD BDC ? Góc BDC bằng góc nào ? Từ A kẻ AH ⊥ BC, hóy nờu cách chứng minh khác ( giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác) - Cách chứng minh này chính là nội dung bài 20 sgk T 64 - Các bđt này được gọi bđt tam giác ? Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác ? Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức tam giác ? Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên Các bđt này gọi là hệ quả của bđt tam giác ? Hãy phát biểu hệ quả bằng lời? Hãy điền vào dấu trong các bđt < AB < < AC < ? Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Làm ?3 sgk ? Đọc phần chú ý – sgk T63 HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập - Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. GV: Cho HS làm Bài 16 – sgk – T63 Kết quả có: 7 1 7 1 6 8 AC BC AB AC BC AB AB −   + −   +   Mà độ dài AB là một số nguyên AB = 7cm Tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng Bài tập 17: (SGK- T63) M I CB A Chứng minh: * Xét MAI có: MA < MI + IA ( bắt đẳng thức  ) MA MB MB MI IA +  + + (1)MA MB IB IA +  + * Xét  IBC có: IB < IC + CB (bđt ) (2) IB IA IA IC IB IB IA CA CB  +  + +  +  + Từ ( 1) và (2) ta có: MA + MB < CA + CB HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Về nhà học bài và làm các bài tập đã chữa. - BTVN: 18, 19, 20 (SGK-T63, 64). - Chuẩn bị cho tiết sau: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác và luyện tập GT ABC M nằm trong  ABC  BM AC I = KL a)So sánh MA với MI+ IA MA MB IB IA +  +