Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 36, 37, 38 - Nguyễn Thị Hoan

Ngµy so¹n:20/1/2007 Ngµy gi¶ng: 27/1/2007 TiÕt 36: LuyÖn tËp I. Môc tiªu: - Gióp häc sinh cñng cè kh¸i niÖm D c©n, D ®Òu, vËn dông tÝnh chÊt D c©n, D ®Òu ®Ó nhËn biÕt c¸c lo¹i D ®ã vµ ®Ó tÝnh sè ®o gãc, ®Ó cm c¸c gãc b»ng nhau, c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau hay song song. - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL, tËp suy luËn chøng minh bµi to¸n. II. ChuÈn bÞ cña G vµ H: Gi¸o viªn : Th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc, com pa. Häc sinh : Th­íc th¼ng, th­íc ®o gãc, com pa, bót ch×. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò- ®Æt vÊn ®Ò chuyÓn tiÕp vµo bµi míi: (3’- 5’) H1: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, t/c cña tam gi¸c c©n, ®Þnh nghÜa vµ t/c cña tam gi¸c vu«ng c©n. VÏ h×nh minh häa. - H2: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, t/c cña tam gi¸c ®Òu, VÏ h×nh minh häa. §iÒu kiÖn ®Ó tam gi¸c c©n trë thµnh tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu 2. D¹y häc bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi vÒ nhµ (10’ – 12’) Bµi 46 ( Tr 127- SGK) Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng ch÷a + Yªu cÇu hs nªu râ tõng b­íc vÏ Bµi 49 ( Tr 127- SGK) + Chèt: TÝnh gãc ë ®¸y cña tam gi¸c c©n biÕt gãc ë ®Ønh ta lµm nh­ thÕ nµo? TÝnh gãc ë ®Ønh cña tam gi¸c c©n biÕt gãc ë ®¸y ta lµm nh­ thÕ nµo? + 1hs lªn b¶ng lµm + VÏ ®o¹n BC = 3cm. + VÏ hai cung trßn t©m B, C cã cïng b¸n kÝnh 4cm. Hai cung trßn c¾t nhau t¹i A + Nèi A víi B, A víi C ta ®­îc tam gi¸c c©n ABC ( c©n t¹i A) Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi. + Gãc ë ®¸y = (1800 - gãc ë ®Ønh): 2 + Gãc ë ®Ønh = 1800 - 2 lÇn gãc ë ®¸y I. Ch÷a bµi tËp: Bµi 46 (Tr 127- SGK) Bµi 49 ( Tr 127- SGK) A B 400 B C 400 A a) XÐt tam gi¸c ABC cã : + + = 1800 (®Þnh lý tæng ba gãc cña D) Þ + = 1800 - Þ + = 1800 - 400 (= 400 (GT)) Þ + = 1400 Mµ = (t/c tam gi¸c c©n) Þ = = 1400 : 2 Þ = = 700 b) XÐt tam gi¸c ABC cã : + + = 1800 (®Þnh lý tæng ba gãc cña D) Þ= 1800 - ( + ) Mµ = = 400 (t/c tam gi¸c c©n) Þ + = 800 Þ= 1800 - 800 = 1000 Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp (18’ – 20’) Bµi 50 ( Tr 127- SGK) Yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi, vÏ h×nh, ghi GT, KL, nªu h­íng cm bµi to¸n-> tr×nh bµy lêi gi¶i Ch÷a bµi lµm cña häc sinh, hoµn thiÖn lêi gi¶i mÉu. Bµi 51 ( Tr 127- SGK) GT DABC c©n t¹i A D Î AC; E ÎAB AD = AE BD Ç CE = {I} KL a) ss: ABD vµ ACE b) DIBC lµ D g×? B»ng trùc gi¸c ta thÊy sè ®o cña hai gãc? §Ó cm ®iÒu nµy c©n g¾n vµo viÖc cm 2D nµo b»ng nhau? ®Ó cm hai tg ®ã b»ng nhau cÇn chØ ra c¸c yÕu tè nµo b»ng nhau? b) Dù ®o¸n D IBC lµ tam gi¸c g×? h·y ®­a ra c¸c lÝ do ®Ó chøng minh ®iÒu ®ã. Chèt : khi cm 2 tam gi¸c b»ng nhau cÇn lùa chän xem nªn cm theo tr­êng hîp nµo ? muèn vËy cÇn dùa vµo GT vµ kÕt qu¶ cm ë c¸c c©u tr­íc. Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë. NhËn xÐt bæ sung lêi gi¶i cña b¹n. + Mét häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL, c¶ líp lµm vµo vë. ABD = ACE Ý D ABD = D ACE Ý ? DIBC c©n t¹i I Ý DBC = ECB Ý DBC = ABC - ABD ECB = ACB - ACE Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë. NhËn xÐt bæ sung lêi gi¶i cña b¹n. A B C II. LuyÖn tËp: a) XÐt tam gi¸c ABC cã : + + = 1800 (®Þnh lý tæng ba gãc cña D) Þ + = 1800 - Þ + = 1800 - 1450 (= 1450 (GT)) Þ + = 350 Mµ = (t/c tam gi¸c c©n) Þ = = 350 : 2 Þ = = 17,50 b) T­¬ng tù ta tÝnh ®­îc = = 400 Bµi 51 ( Tr 127- SGK) A B C D E I Chøng minh: XÐt D ABD vµ D ACE cã : AB = AC (Do D ABC c©n t¹i A theo GT) ¢ : gãc chung AD = AE (GT) ÞD ABD = D ACE (c.g.c) (1) Þ ABD = ACE (hai gãc t­¬ng øng) b) Ta cã : DBC = ABC - ABD ECB = ACB - ACE Mµ ABC = ACB (tc DABC c©n t¹i A ) ABD = ACE (CM) Þ DBC = ECB Þ D IBC c©n t¹i I c) C/m D IBE = DICD XÐt D IBE vµ DICD IB = IC (tc DIBC c©n t¹i I) EIB = DIC (hai gãc ®èi ®Ønh) IBE = ICD (cmt) D IBE = DICD (g.c.g) 3. LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (5’ – 6’) - Yªu cÇu hs ®äc phÇn ®äc thªm: giíi thiÖu ®Þnh lÝ thuËn, ®¶o. hai ®Þnh lÝ nh­ thÕ nµo ®­îc gäi lµ 2 ®Þnh lÝ thuËn ®¶o cña nhau. - Yªu cÇu hs lÊy vÝ dô ®Þnh lÝ thuËn, ®¶o - L­u ý cho hs ko ph¶i ®Þnh lÝ nµo còng cã ®Þnh lÝ ®¶o. 4. H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: (2’) - N¾m v÷ng : DDN, T/c cña D c©n, D vu«ng c©n, D ®Òu - C¸ch nhËn biÕtD c©n, D vu«ng c©n, D ®Òu - Bµi tËp 52 (Tr 128 - SGK). Bµi tËp 68 ®Õn 71 (Tr 106 - SBT tËp 1) Ngµy so¹n:31/1/2007 Ngµy gi¶ng: 03/02/2007 TiÕt 37: §Þnh lÝ pi-ta-go I. Môc tiªu: - Gióp häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh lý Pitago vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng, biÕt vËn dông ®Þnh lý Pitago ®Ó cm c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng cña hai tam gi¸c vu«ng. - BiÕt vËn dông ®Þnh lý Pitago ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. - BiÕt cm hai tam gi¸c vu«ng b»ng nahu theo tr­êng hîp c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng. - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc häc trong bµi vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ. II. ChuÈn bÞ cña G vµ H: Gi¸o viªn: Th­íc th¼ng, ªke, com pa.. Häc sinh: Th­íc th¼ng, Eke, com pa, bót ch×. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò- ®Æt vÊn ®Ò chuyÓn tiÕp vµo bµi míi: (3’) KiÓm tra sù chuÈn bÞ cña HS 2. D¹y häc bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: §Þnh lý Pitago (18’ – 20’) 3 B C 4 A Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 vÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ 3cm, 4cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng ®ã? + Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 : TÝnh dt h×nh vu«ng 1 (cã c¹nh lµ c) TÝnh dt h×nh vu«ng 2 (cã c¹nh lµ a) TÝnh dt h×nh vu«ng 3 (cã c¹nh lµ b) So s¸nh dt h×nh vu«ng 1 víi dt h×nh vu«ng 2 vµ 3. Rót ra nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 víi a2 + b2 , NhËn xÐt vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tg vu«ng. Giíi thiÖu ®Þnh lý Pitago Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 C¶ líp ®o råi tr¶ lêi ?1 (SGK/129) DABC vu«ng t¹i A AB= 3cm; AC = 4cm §o BC = 5cm + dt hv1 = c2 + dt hv1 = a2 + dt hv1 = b2 + c2 = a2 + b2 b a c + C¶ líp lµm ?3 Nªu kÕt qu¶. C A 1. §Þnh lý Pitago §Þnh lý Pitago: (SGK/130) DABC vu«ng t¹i A Þ BC2 = AB2 + AC2 L­u ý : Gäi b×nh ph­¬ng ®é dµi ®o¹n th¼ng lµ b×nh ph­¬ng cña ®o¹n th¼ng ®ã. ¸p dông ? 3 ( SGK/130) a) h×nh 124 A B C 8 10 V× DABC vu«ng t¹i B AC2 = AB2 + BC2 (®l pitago) 102 = x2 + 82 Þ x2 = 36 Þ x = 6 b) E D F 1 1 x h×nh 125 V× DDEF vu«ng t¹i D EF2 = ED2 + DF2 (®l pitago) x2 = 12 + 12 =2 Þ x = Ho¹t ®éng 2: §Þnh lý Pitago ®¶o(6’ – 8’) Yªu cÇu häc sinh lµm ?4 (30/SGK) + Rót ra ®Þnh lý C¶ líp lµm ?4 Nªu kÕt qu¶. ?4 DABC cã AB = 3cm AC = 4cm; BC = 5cm §o gãc BAC = 900 Ph¸t biÓu ®Þnh lý Pitago ®¶o 2. §Þnh lý Pitago ®¶o 3 B C 4 A §Þnh lý Pitago ®¶o: SGK/130 DABC: BC2 = AB2 + AC2 Þ BAC = 900 3. LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (10’ – 12’) - Bµi häc h«m nay cÇn n¾m nh÷ng vÊn ®Ò g×? Ph¸t biÓu 2 ®Þnh lý thuËn. - §Þnh lý ®¶o – so s¸nh hai ®Þnh lý. - Yªu CÇu hs lµm bµi tËp 53/131SGK ( 2 hs lªn b¶ng lµm, c¶ líp lµm vµo vë) Bµi 53 (Tr 131 - SGK) x 5 12 D E F a) V× DDEF vu«ng t¹i D EF2 = ED2 + DF2 (®l Pitago) x2 = 122 + 52 x = 144 + 25 =169 x = 13 d) x2 = + 32 = 7 + 9 x2 = 16 Þ x = 4 4. H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: (2’) - Häc kÜ ®Þnh lý Pitago, ®Þnh lý ®¶o, ®äc môc cã thÓ em ch­a biÕt. - Bµi tËp 53 ®Õn 56 (Tr 131 - SGK). Ngµy so¹n:3/2/2007 Ngµy gi¶ng: 06/02/2007 TiÕt 38: LuyÖn tËp 1 I. Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u ®Þnh lý Pytago vµo gi¶i c¸c bµi tËp tÝnh to¸n, suy luËn ®¬n gi¶n, c¸c bµi to¸n cã néi dung thùc tÕ. - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, ý thøc øng dông c¸c kiÕn thøc to¸n häc vµo thùc tiÔn II. ChuÈn bÞ cña G vµ H: Gi¸o viªn: Th­íc th¼ng, ªke. Häc sinh: Th­íc th¼ng, ªke, bót ch×. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò- ®Æt vÊn ®Ò chuyÓn tiÕp vµo bµi míi: (5’ – 7’) - Ph¸t biÓu ®Þnh lý Pytago, ®Þnh lý Pytago ®¶o. Ch÷a bµi 54 (Tr 131 - SGK) Sau 5 phót nhËn xÐt ®¸nh gi¸ - cho ®iÓm. 2. D¹y häc bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Néi dung ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp (5’ – 7’) VËn dông thùc tÕ”: Trong thùc tÕ cuéc sèng ®Ó vËn chuyÓn mét vËt lªn mét ®é cao nµo ®ã ng­êi ta th­êng lµm mÆt ph¼ng nghiªng nh­ h×nh 128. Ch÷a bµi tËp I. Ch÷a bµi tËp: Bµi 54/ 131SGK A B C 7,5 8,5 V× DABC vu«ng t¹i B AC2 = AB2 + BC2 (®l pitago) 8,52 = x2 + 7,52 Þ x2 = 16 Þ x = 4 Ho¹t ®éng 2: luyÖn tËp (25’ – 28’) + Yªu cÇu hs ho¹t ®éng nhãm. Nhãm 1: a Nhãm 2: b Nhãm 3: c + Chèt: ®Ó biÕt 1 tam gi¸c cã lµ tam gi¸c vu«ng hay ko ta lµm nh­ thÕ nµo? + Treo b¶ng phô néi dung bµi 57 Gäi mét hs ®øng t¹i chç gi¶i thÝch. Bµi 58 ( Tr 131- SGK) Yªu cÇu hs gi¶i thÝch bµi 58 Bµi 60 ( Tr 133- SGK) Yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi, tr×nh bµy lêi gi¶i Ch÷a bµi lµm cña häc sinh, ®¸nh gi¸, cho ®iÓm. + Ho¹t ®éng theo nhãm, ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy. + VËn dông ®Þnh lý Pytago ®¶o : kiÓm tra xem bp c¹nh lín nhÊt cã b»ng tæng bp 2 c¹nh kia ko. + Dïng biÓn xanh, ®á tr¶ lêi. + Gi¶i thÝch + HS gi¶i thÝch”: 20 4 d h Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë. A B H C NhËn xÐt bæ sung lêi gi¶i cña b¹n. II. LuyÖn tËp * Bµi 56 (Tr 131 - SGK) a) 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152. Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh b»ng 9, 12, 15 lµ tam gi¸c vu«ng. b) 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh b»ng 5, 12, 13 lµ tam gi¸c vu«ng. c) 72 + 72 = 98 ¹ 102 Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh b»ng 7, 7, 10 kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng. Bµi 57 ( Tr 131- SGK) Lêi gi¶i cña b¹n T©m lµ sai. Ph¶i so s¸nh b×nh ph­¬ng cña c¹nh lín nhÊt víi tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh kia. Ta cã : 82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172 Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh b»ng 8, 15, 17 lµ tam gi¸c vu«ng. Bµi 58 ( Tr 131- SGK) Gäi d lµ ®­êng chÐo tñ, h lµ chiÒu cao cña nhµ (h =21dm) Ta cã : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 Þ d = h2 = 212 = 441 Þ h = Þ d < h GT DABC ,AH ^BC AB = 13 cm AH = 12 cm HC = 16 cm KL AC, BC = ? Bµi 60 ( Tr 133- SGK) C Gi¶i XÐt D AHC vu«ng t¹i H : AH2 + HC2 = AC2 (®Þnh lý Pytago) Þ AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 Þ AC = 20 (cm) XÐt D ABH vu«ng t¹i H : AB2 =AH2 + BH2 (®Þnh lý Pytago) Þ BH2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 Þ BH = 5 (cm) BC = BH + HC = 5 + 16 BC = 21 (cm) 3. LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (2’) A B H C 12 9 16 - Muèn tÝnh mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt mÊy yÕu tè. - GV treo b¶ng phô h×nh vÏ: yªu cÇu hs ®Æt c©u hái a) TÝnh AB; AC b) Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? 4. H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: (1’) - Häc kÜ ®Þnh lý Pitago, ®Þnh lý ®¶o. - Bµi tËp 59, 61, 62 (Tr 133 - SGK), lµm c¶ bµi tËp ®· ®Æt c©u hái.