Giáo án Hình học lớp 11 tiết 3: Phép quay

Baứi 5: PHEÙP QUAY ●Tuaàn :3 ●Tieỏt : 3 ●Ngaứy soaùn : 11/9/11 ˜&™ I. MỤC TIấU 1. Kiến thức: -Hs nắm được định nghĩa phép quay. Biết được phép quay xác định được khi biết tâm và góc quay. -Nắm được tính chất của phép quay, các hệ quả của phép quay. -Vận dụng phép quay để giải các bài tập liên quan. 2. Kĩ năng: -Xác định ảnh của phép quay khi biết tạo ảnh. -Xác định được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn. 3. Thái độ: Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình. II.CHUÂN BI CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của GV: Đồ dùng giảng dạy. , Chuẩn bị các bài toán nâng cao. 2. Chuẩn bị của HS: Ôn lại các kiến thức về góc lượng giác, đường tròn lượng giác. III.PHƯƠNG PHÁP: Vaỏn ủaựp , gụùi mụỷ , thuyeỏt trỡnh IV.TIẾN TRèNH BÀI HỌC 1. ổn định lớp ( 1/) 2. Kiểm tra bài cũ: (4/) Câu 1: Cho M(-3,5),I(1,2). Tìm M’= ĐI(M)? Câu 2: Hãy vẽ các góc lượng giá (OM,OM’) =>0; (OM,OM’) =<0. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa ( 15/) Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Noọi dung ghi baỷng-trỡnh chieỏu -Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động sau: Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, sự dịch chuyển của những bánh xe răng cưa, động tác xoè một chiếc quạt giấy....Các sự dịch chuyển này giống nhau ở điểm nào? -Vậy như thế nào đgọi là phép quay? -Gv thông báo định nghĩa phép quay: Cho điểm O và góc. Phép biến hình biến mỗi điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O Thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM,OM’)= được gọi là phép quay tâm O góc -Gv nhấn mạnh: +Điểm O được gọi là tâm quay. + được gọi là góc quay. +Phép quay tâm O góc Được ký hiệu là -Gv yêu cầu hs nghiên cứu vdụ1 SGK. - GV hỏi: Phép quay xác định được khi biết những yếu tố nào? -Gv yêu cầu hs giải bài toán ở . -Gv lưu ý học sinh: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác. -Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi 2 ở -Xét các trường hợp đặc biệt: +Khi = k2 thì phép quay có gì đặc biệt? +Khi = (2k+1) thì phép quay có gì đặc biệt?-Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi ở . - Hs lắng nghe, suy nghĩ và tìm điểm giống nhau giữa các sự dịch chuyển Câu trả lời có thể là: Đều có các điểm quay xung quanh một điểm. -Hs tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ. -Hs nghiên cứu ví dụ 1 ở SGK. -Phép quay xác định được khi biết tâm quay O và góc quay -Hs tiến hành giải. Kết quả: += (OA;OB)+ k2 += (OC;OD)+ k2 - Hs tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ. -Hs trả lời: khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. -Hs suy nghĩ, trả lời: + là phép đồng nhất. + là phép đối xứng tâm -Kim phút quay 10800 -Kim giờ quay 900. I.Định nghĩa : ( Sgk) ●Kớ hiệu :Q(o, ) ●Q(o,)(M)=M/ ●Chỳ ý: + : Phộp đồng nhất + : phộp đx tõm O Hoạt động 2: Tính chất ( 20/) Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Noọi dung ghi baỷng-trỡnh chieỏu -Gv đặt vấn đề : Quan sát chiếc tay lái trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm A và B trên tay lái cũng quay theo. Tuy vị trí A và B thay đổi nhưng khoảng cách giữa chúng không thay đổi. -Gv nêu bài toán: Cho hai điểm A, B và O, gọi A’ và B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép quay tâm O, góc . Hãy chứng minh rằng AB= A’B’. -Gv yêu cầu 1hs tóm tắt bài toán. -Gv yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình. -Gv yêu cầu một hs chứng minh bài toán. Gợi ý : Hãy chứng minh hai tam giác bằng nhau. Gv hướng dẫn hs tự rút ra tính chất 1. Gv thông báo tính chất 2; (SGK). -Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Gợi ý: xem lại tính chất 1. -Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó. - Gợi ý: Hãy kể tên các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. -Hãy chứng minh . -Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Gv lưu ý hs: phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng có góc bằng hoặc bù với góc -Hs tiếp nhận vấn đề. -Hs tóm tắt bài toán và vẽ hình. Cho Chứng minh: AB=A’B’ -Hs chứng minh theo sự gợi ý của gv. Hs: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. -Hs tiếp thu ghi nhớ. -Hs sử dụng tính chất 1 và suy ra điều cần chứng minh. -Hs tiến hành chứng minh theo sự định hướng của giáo viên: + Hs sử dụng trường hợp hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c. -Hs tiến hành chứng minh: +Cm: OI=OI’ +Cm: OA=OA’ +Cm: IA= IA’ II.Tớnh chất ●Tớnh chất 1: (Sgk) ● Tớnh chất 2 (Sgk) ● Nhận xột: + : (d,d/ ) = + :(d,d/ ) = - 4.Củng cố ( 5/) Giáo viên yêu cầu hs thực hiện các công việc sau -Phát biểu lại định nghĩa phép quay. Biết phép quay xác định được khi biết tâm và góc quay. -Nắm được tính chất của phép quay. -Vận dụng phép quay để giải các bài tập liên quan. 5. Hướng dẫn nhiệm vụ về nhà -Học thuộc các khái niệm và các tính chất. -Giải tất cả bài tập trong sách giáo khoa.