Giáo án Hình học lớp 11 tiết 16, 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

●Tuaàn :15_Tieỏt :16 ●Ngaứy soaùn :10/11/10 Đ2 .HAI ẹệễỉNG THAÚNG CHEÙO NHAU VÀ HAI ẹệễỉNG THAÚNG SONG SONG --˜&™-- I.MỤC TIấU 1. Kiến thức: -Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng chéo nhau -Nắm định lý: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song với một trong hai đường thẳng đó. 2. Kĩ năng: -Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. -Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song ,xác định giao tuyến hai mặt phẳng 3. Thái độ: Thấy được toán học bắt nguồn từ thực tế và phục vụ cho cuộc sống. II .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH Giáo viên : Giỏo ỏn ,sgk , bảng phụ 2. Học sinh: Xem lại vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. III.PHƯƠNG PHÁP: IV. TIẾN TRèNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp (1/) 2. Kiểm tra bài cũ:(4/) Cho tứ diện ABCD. I,J,M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC, CD,DA,AC,BD. Chứng minh IM,JN,PQ đồng quy. 3. Bài mới: Giáo viên đặt vấn đề: Trong thực tế thiên nhiên và các công trình kiến trúc, xây dựng... chúng ta thường gặp hình ảnh của các đường thẳng song song, các đường thẳng chéo nhau. Vậy chúng ta hiểu nó như thế nào trong toán học? Yêu cầu hs chỉ ra một số hình ảnh của các đường thẳng song song, các đường thẳng chéo nhau ở hình 2.26. Hoạt động 1: (10/)Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trỡnh chiếu Gv nêu vị trí các đường trong hình hộp. Hs nhắc lại một số vị trí tương đối của hai đường thẳng a,b trong không gian. Trường hợp1:Có một mặt phẳng chứa a và b. Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Suy ra hai đường thẳng song song? Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b. Gv yêu cầu hs vẽ hình tron trường hợp này? Yêu cầu hs làm ?2. Hs vẽ hình: 1, a,b có một điểm chung là M. Ta dùng kí hiệu: ab=M hoặc ab={M} 2, a và b không có điểm chung ta dùng kí hiệu a//b 3, a trùng b. Ta kí hiệu ab. a và b không nằm trong mặt phẳng nào ta nói a và b chéo nhau. Hs vẽ hình: I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHễNG GIAN (sgk) Hoạt động 2: (25/)Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trỡnh chiếu Gv nêu nội dung định lý 1 và yêu cầu hs nêu tính chất và vẽ hình. Nêu phương hướng chứng minh duy nhất đường thẳng d’? Gợi ý: Sử dụng tiên đề Ơclit. Gv yêu cầu hs vẽ hình ,cminh ?3. I thuộc a và b thì I thuộc vào mặt phẳng nào? Gv kiểm tra nhận xét. Từ bài toán trên ta có nhận xét gì về ba giao tuyến a,b và d. Gv nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu hs vẽ hình và nêu tóm tắt. Các đường thẳng a, b thuộc vào mặt phẳng nào? Vị trí tương đối của a và b? Xét trường hợp ab. Gọi I là giao điểm của a và b. Hãy chứng minh Id. Xét trường hợp a//b hãy chứng minh a//d. Gv nêu nội dung của hệ quả và chỉ yêu cầu hs vẽ được hình, ghi tóm tắt và công nhận nội dung để giải bài tập. Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD (ABCD là hình bình hành). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gv nêu bổ sung phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Gv yêu cầu hs đọc đề ví dụ 2, nêu tóm tắt, vẽ hình. Có nhận xét gì về giao tuyến của hai mặt phẳng? Gv đặt vấn đề: Trong mặt phẳng ta có tính chất: a//b và c//b suy ra a//c vậy trong không gian có tính chất đó không? Gv nêu nội dung định lý 3 và yêu cầu hs ghi tóm tắt, vẽ hình và trình bày phương án chứng minh. Gv yêu cầu hs đọc ví dụ 3, vẽ hình, tóm tắt ví dụ. Gợi ý giải: Sử dụng đường trung bình của tam giác. Tóm tắt: Md !d’: d’//d Hs vẽ hình: Hs chứng minh dựa vào hướng dẫn của giáo viên. Hs: sử dụng hệ quả của định lý 2 Hs nghiên cứu cách chứng minh trong sgk. II.TÍNH CHẤT ●Định lớ 1: (Sgk ) ● Định lớ 2: HQ: Các ví dụ : ● Định lớ 3 : (Sgk ) 4 .Củng cố bài (5/) Gv yêu cầu hs phát biểu nội dung định lý 2. 5. Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : -Giải lại các bài tập trên,học thuộc các định nghĩa và định lý. -Soạn bài: Đường thẳng và mặt phẳng song song. ●Tuaàn: 16_Tieỏt : 17 ●Ngaứy soaùn:17/11/10 Đ2 .LUYỆN TẬP HAI ẹệễỉNG THAÚNG CHEÙO NHAU VÀ HAI ẹệễỉNG THAÚNG SONG SONG (tt) --˜&™-- I.MỤC TIấU: Rốn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng định lớ vể giao tuyến của 3 mặt phẳng , xỏc dịnh giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , chứng minh 3 điểm thẳng hàng II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH 1/ Giỏo viờn : Giỏo ỏn , Sgk,bảng phụ 2/ Học sinh : ễn tập kiến thức cũ và chuẩn bị bài tập Sgk III. PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trỡnh ,vấn đỏp,gợi mở IV. TIẾN TRèNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp (1/) 2/ Kiểm tra bài cũ : (Lồng vào cỏc hoạt động giải bài tập) 3/ Bài học : Hoạt động 1: (13/) Bài tập 1/60(Sgk) Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trỡnh chiếu -BT1/SGK/33 ? -Goùi laứ mp chửựa P, Q, R . Tỡm caực giao tuyeỏn taùo bụỷi 3 mp , (DAC), (BAC) ? -Keỏt luaọn ? -Tửụng tửù caõu a) -Traỷ lụứi -SR, PQ, AC -Ba ủửụứng thaỳng ủoõi moọt song song hoaởc ủoàng quy -Trỡnh baứy baứi giaỷi -Nhaọn xeựt -Chổnh sửỷa hoaứn thieọn -Ghi nhaọn kieỏn thửực a) Goùi laứ mp chửựa P, Q, R . Ba mp , (DAC), (BAC) ủoõi moọt caột nhau theo caực giao tuyeỏn SR, PQ, AC . Vaọy ba ủửụứng thaỳng ủoõi moọt song song hoaởc ủoàng quy b) PS, RQ, BD ủoõi moọt song song hoaởc ủoàng quy Hoạt động 2: (14/)Bài tập 2/59(Sgk) Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trỡnh chiếu - Cho hs nhắc lại định lớ về giao tuyến của 3 mặt phẳng - Hướng dẫn • (PQR) (ABC) = ? • (PQR) (ADC) = ? • (ADC)(ABC) = ? Qx ? PR ? AC • (PQR) (ABC) = ? • (PQR) (ADC) = ? • (ADC)(ABC) = ? Qx ? PR ? AC Giải a/ PR//AC Ta cú : • (PQR) (ABC) = PR • (PQR) (ADC) = Qx • (ADC)(ABC) = AC Qx //PR// AC Gọi S = Qx AD S = AD ((PQR) b/ PR cắt AC Ta cú : • (PQR) (ABC) = PR • (PQR) (ADC) = Qx • (ADC)(ABC) = AC Qx PR AC = I Gọi S = IQ AD S = AD ((PQR) Hoạt động 3: (13/)Bài tập 3/59(Sgk) Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trỡnh chiếu Hướng dẫn hs vẽ hỡnh B, M/ , A/ là điểm chung hai mặt phẳng nào ? + M là trung điểm MN + GA/ // MM/ A/ nằn ở vị trớ nào trờn đoạn M/N + M là trung điểm AB + MM/ // AA/ M/ nằn ở vị trớ nào trờn đoạn A/B Vẽ hỡnh theo hướng dẫn giỏo viờn Suy nghĩ , trả lời cõu hỏi từ đú trỡnh lời giải bài toỏn Giải a/ Gọi A/ = NB AG Ta cú A/ = AG (BCD) b/ Ta cú : B, M/ , A/ là điểm chung hai mặt phẳng (ABN) , (BCD) nờn B , M/ , A/ thẳng hàng Mặt khỏc ta cú : Trong cú : + M là trung điểm MN + GA/ // MM/ A/ là trung điểm M/N (1) Trong cú : + M là trung điểm AB + MM/ // AA/ M/ là trung điểm A/B (2) Từ (1), (2) suy ra BM/ = M/A/ = A/N c/ Ta cú : 4.Củng cố bài :(4/) -Định lớ vể giao tuyến của 3 mặt phẳng -Xỏc dịnh giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng -Chứng minh 3 điểm thẳng hàng 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Xem lại cỏc bài tập vừa giải , chuẩn bị trước bài‘’đường thẳng và mặt phẳng song song ‘’