Giáo án Hình học lớp 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song (tiết 19)

Ngày soạn: 5 / 12/ 2011 Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày giảng: ... / 12/ 2011 (TIẾT 19) I. Mục tiêu Kiến thức HS nắm được: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng. Các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng. Kỹ năng Nhận biết được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng. Vận dụng được các định lí và hệ quả về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Biết xác định thiết diện của mặt phẳng và một hình. Sử dụng phương pháp phản chứng để chứng minh một bài toán. Vẽ hình chính xác. Tư duy Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác. Phát triển trí tưởng tượng không gian cho HS. Thái độ Hứng thú tiếp thu kiến thức mới. Tích cực phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Cẩn thận, chính xác, kiên trì, học hỏi, rút kinh nghiệm. II. Phương pháp giảng dạy Thuyết trình. Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. Diễn giải..., III. Chuẩn bị của GV và HS Chuẩn bị của GV Giáo án. Máy chiếu. máy chiếu hắt. Phiếu học tập. Chuẩn bị của HS Ôn các kiến thức ở bài cũ. Đọc bài mới trước ở nhà. IV. Nội dung và tiến trình lên lớp Ổn định lớp. (1 phút) Kiểm tra bài cũ. (3 phút) CH1: Nêu điều kiện xác định một mặt phẳng? Qua ba điểm không thẳng hàng. Qua một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó. Qua hai đường thẳng cắt nhau. Qua hai đường thẳng song song. CH2: Thế nào là hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song? - Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. - Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung. Bài mới GV đặt vấn đề: Trong chương quan hệ song song, chúng ta đã nghiên cứu hai đường thẳng song song xoay quanh các vấn đề: thế nào là hai đường thẳng song song, tính chất của hai đường thẳng song song v.vHôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ giữa hai đối tượng: đường thẳng và mặt phẳng. Đặc biệt là quan hệ song song giữa chúng. Ta đi vào bài mới: Đường thẳng song song với mặt phẳng. GV: Các thuật ngữ cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau nhắc đến điều gì? HS: Vị trí tương đối. HOẠT ĐỘNG 1: ( 6 phút) Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ?H1: Theo bài trước, điều gì quyết định đến vị trí tương đối của hai đường thẳng ? - GV: Như vậy, khi xét vị trí tương đối giữa hai đối tượng hình học, điều ta quan tâm là số giao điểm của chúng. ?H2: Theo em số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng có thể xảy ra. (Trình chiếu hình ảnh) ?H3: Khi đó ta nói vị trí tương đối của chúng là. ?H4: Ngoài 3 TH trên còn có TH nào khác không? - GV kết luận vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: ?H5: Khi nào đường thẳng song song mp? ?H6: Trong phòng học, em hãy chỉ ra đường thẳng song song với mặt phẳng? Gợi ý trả lời của HS: - Số giao điểm giữa chúng. - Không có điểm chung. - Có 1 điểm chung. - Có hơn hai điểm chung. Song song. Cắt nhau Mặt phẳng chứa đường thẳng Không - HS lĩnh hội các kết luận của GV và ghi chú vào vở. - Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. - HS quan sát phòng học và trả lời. Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng và mặt phẳng . Có 3 trường hợp xảy ra: cắt có hơn 1 điểm chung HOẠT ĐỘNG 2: ( 12 phút) Tính chất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ?H7:Giáo viên mô tả hình ảnh trong phòng học và cho học sinh nhận xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Suy ra nội dung ĐL 1. ?H8: Hướng dẫn HS chứng minh đí 1 bằng cách sử dụng phương pháp phản chứng: (tuỳ theo trình độ HS ) ?H9: Qua hai đường thẳng song song và d ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng? ?H10: Giả sử không song song với thì theo giả thiết và có vị trí tương đối như thế nào? ?H11: Hãy tìm ra mâu thuẫn? ?H12: Cách CM: a // . Quan sát và trả lời. Nêu ĐL 1. - Giả sử có điều trái ngược với yêu cầu chứng minh thì dẫn đến sự vô lí, hoặc mâu thuẫn với đề bài. - Xác định được 1 mặt phẳng. - cắt . II. Tính chất Định lí 1: a a d ) a Chứng minh: (SGK) ?H13: Cho học sinh quan sát hình ảnh trong phòng học và nhận xét: Suy ra nội dung ĐL 2. - GV hướng dẫn HS chứng minh bằng phương pháp phản chứng: ?H14: Cách tìm với d // và ta cần làm thế nào. ?H15: Cho HS quan sát hình ảnh trực quan và nêu hệ quả ĐL 2. (GV lưu ý: HS thường mắc sai lầm khi cho đường thẳng song song với mặt phẳng, HS thường nghĩ rằng đường thẳng đó luôn song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy). ?H16: Cho HS quan sát và nêu ra nội dung ĐL 3. Yêu cầu HS xem chứng minh trong SGK. Ý nghĩa của ĐL1, 2. Học sinh trả lời và nêu ĐL 2. Học sinh trả lời theo yêu cầu của GV. Tìm một điểm chung. Giao tuyến qua điểm chung và // d. HS quan sát và trả lời. Học sinh quan sát và trả lời. - ĐL 1: Cách chứng minh d// ta cần chỉ ra d// a. - ĐL2: Cách tìm với d // và . Ta tìm một điểm chung và giao tuyến qua điểm chung và // d. Định lí 2: Hệ quả d Định lí 3: chéo nhau tồn tại duy nhất mặt phẳng và . Chứng minh: (sgk) HOẠT ĐỘNG 3: ( 5 phút ) VÍ DỤ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ?H17: Gọi HS trả lời: - Hỏi với hình trên đường MD, MB là đường nét gì? Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Chỉ ra IK song song với đường thẳng nào? Tại sao? Chỉ ra SA song song với đường thẳng nào? Tại sao? - MD nét đứt. - MB nét liền. - Chỉ ra nó song song với một đường thẳng trong mặt phẳng. -IK // BD. SA// MH. III. Ví dụ VÝ dô 1: Cho h×nh chãp S.ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi H lµ giao cña AC vµ BD. M lµ trung ®iÓm SC . 1, Gäi I, K lÇn l­ît lµ trung ®iÓm AB, AD. CMR: IK//(MBD) 2, CMR: SA//(MBD) . Bài giải: A S K C D M H I B 1, IK là đường trung bình của tam giác ABD nên IK// BD. Do BD(BDM) nên IK//(MBD). 2, Do MH là đường trung bình của tam giác SAC nên HM// SA. Do HM(BDM) nên HM //(MBD). HOẠT ĐỘNG 4: ( 13 phút) VÍ DỤ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm: Nhóm 1, 3, 5 làm Ví dụ 2. Nhóm 2, 4, 6 làm Ví dụ 3. ( thời gian là 5 phút ) Gọi hai HS trong 1 nhóm lên vẽ hình và trình bày. (8 phút trình bày) GV cho các nhóm khác nhận xét và chỉnh sửa nếu sai. Các nhóm hoạt động. Nhóm trưởng lên trình bày. HS nhận xét. VÝ dô 2: Cho tø diÖn ABCD. Gäi M lµ mét ®iÓm n»m trong tam gi¸c ABC, (a) lµ mÆt ph¼ng ®i qua M vµ song song víi c¸c ®êng th¼ng AB vµ CD. H·y t×m thiÕt diÖn cña mÆt ph¼ng (a ) víi tø diÖn ABCD. ThiÕt diÖn lµ h×nh g×? A C B D H E F G . M Bµi lµm: V× (a)//AB nªn (a)Ç(ABC)=EF qua M vµ EF//AB. (E AD, F BD) (a) //CD nªn: (a)Ç(ACD)=EH//CD, (H AC) (a)Ç(BCD)=FG//CD, (G BC) H×nh b×nh hµnh EFGH lµ thiÕt diÖn cÇn t×m VÝ dô 3: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ mét tø gi¸c låi . Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo AC vµ BD. X¸c ®Þnh thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng (a) ®i qua O, song song víi AB vµ SC . ThiÕt diÖn ®ã lµ h×nh g× ? Bài làm: Do (a) //AB nªn (a)Ç(ABCD)=MN//AB M BC, NAD Do (a) //SC nªn (a)Ç(SBC)=MQ//SC QSB Do (a) //AB nªn (a)Ç(SAB)=QP//AB P SA. VËy thiÕt diÖn lµ h×nh thang MNPQ. 5. Củng cố, dặn dò (5 phút) Củng cố Qua sơ đồ tư duy. HS nêu: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Các định lí và hệ quả. Áp dụng. Dặn dò: Tự vẽ sơ đồ tư duy và làm bài tập: 1, 2, 3 trang 63. Ngày 8 tháng 12 năm 2011