Giáo án Hình học lớp 10 - Tiết 21: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Tiết chương trình : 21 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Ngày dạy : Tuần : I . Mục tiêu Kiến thức: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng; khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng ; điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng. Kỹ năng : Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Biết diễn đạt tóm tắt nội dung được học bằng kí hiệu toán học. Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Phát triển trí tưởng tượng không gian; tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo II . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập , thước kẻ III . Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ? Nêu cách xác định mặt phẳng ? Giảng bài mới : Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa một đường thẳng song song với một mặt phẳng. T G Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Lưu bảng Cho hình hộp chữ nhật: Hãy cho biết số điểm chung của mỗi cạnh CD; AA’; A’B’ và mặt phẳng A’B’C’D’ của hình hộp chữ nhật. Chú ý quan sát hình. Nhận xét số điểm chung trung các trường hợp nêu trên. Û a // (P) ( hoặc (P) // a ) Þ a và (P) cắt nhau a Ì (P): a chứa trong (P) 1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa : Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Hoạt động 2: Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng. T G Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Lưu bảng Quan sát cạnh AD và A’D’ Nhận xét xem AD có song song với mp ( A’B’C’D’) không ? Hướng dẫn học sinh nêu định lý 1. Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Trong hình hộp chữ nhật trên. Hãy kể tên những đường thẳng đi qua A’ và các đinh khác của hình hộp chữ nhật mà song song với mp (ABCD) ? Thấy AD // A’D’ AD // mp ( A’B’C’D’) Học sinh phát biểu định lý 1 “Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên (P) thì d song song với (P)”. A’B’// AB Þ A’B’ // (ABCD) A’C’// AC Þ A’C’ // (ABCD) A’D’// AD Þ A’D’ // (ABCD) 2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng. Định lý 1: + Chú ý : “Sau này có thể sử dụng định lí này để chứng minh 1 đt song song với 1 mp” Hoạt động 3: Các tính chất T G Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Lưu bảng Đặt vấn đề: Nếu đường thẳng d song song với mp (P) thì d có song song với đường thẳng a nào đó trên (P) không ? Cho d // (P) và (Q) É d. Khi đó (α) Ç (β) = a. Hãy cho biết a và d như thế nào với nhau ? Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 2.(bằng pp phản chứng ) Giải quyết vấn đề trên. Hướng dẫn học sinh chứng minh hệ quả 2 (sgk) Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AC, AD, BD, BC sao cho MNPQ là hình thang ( MN // PQ ) và I, J là trung diểm của MQ và NP. Chứng minh rằng : IJ // CD a & b chéo nhau thì chúng có cùng nằm trong một mp không ? Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 3.(sgk) a //d (đường thẳng d song song với giao tuyến a ) Học snh phát biểu định lý 2 (sgk) Hình thành hệ quả 1 (sgk) Hình thành hệ quả 2 (sgk). Phát biểu hệ quả 2: “ Nếu hai mp cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song vơi đường thẳng đó” Ta có : IJ // NM // PQ Theo định lý 1 ta có : IJ // (ACD) và IJ // (BCD) Mà (ACD) Ç (BCD) = CD Do đó theo hệ quả 2 suy ra : IJ // CD (đccm) Không. Do đó có 1 mp chứa đt này và // với đt kia 3. Tính chất : Định lý 2: Hệ quả 1: Nếu một đuờng thẳng song song với một mp thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mp. Hệ quả 2: Định lý 3: a, b chéo nhau Þ $! (P)É a và (P)// b Hoạt động 4: Củng cố các định lý qua ví dụ sau T G Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Lưu bảng PP xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp PP xác định giao tuyến của hai mp ( theo hệ quả của định lí 2 ) Thiết diện là ? Hình gì ? Tại sao ? Tìm đoạn giao tuyến của (α) với mặt bên và mặt đáy Vì (α) // AB nên gt là đt đi qua M và // AB, cắt AC và BC lần lượt tại I, J Þ IJ = (α) Ç (ABC) Tương tự , ta được : JK = (α) Ç (BCD) KL = (α) Ç (ABD) LI = (α) Ç (ACD) Tứ giác IJKL IJKL là hbh. Vì có : IJ // KL và JK // IL 4. Ví dụ : GT: - ABCD tứ diện; - M nằm trong DABC; - (a) đi qua M songsong AB, CD; KL: Thiết diện tạo bởi (a) là hình bình hành. 4 . Củng cố : - Điều kiện để một đường thảng song song với một mặt phẳng. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 23 và 24 5 . Dặn dị : - làm các bài tập còn lại trong SGK trang 59 – 60.