Giáo án Hình học lớp 10 (chuẩn) - Tiết dạy: 30 - Bài 1: Phương trình đường thẳng (tiếp)

Ngày soạn: 15/02/2008 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 30 Bàøi 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được các khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng. Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng. Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có VTCP = (3; 4). Xét quan hệ giữa vectơ với = (4; –3) ? Đ. d: ; ^ . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng 7' · Dẫn dắt từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm VTPT của đường thẳng. H1. Nếu là một VTPT của D thì có nhận xét gì về vectơ k (k ¹ 0) ? H2. Có bao nhiêu đt đi qua một điểm và vuông góc với một đt cho trước ? Đ1. k cũng là VTPT vì k ^ Đ2. Có một và chỉ một. III. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng · Vectơ đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng D nếu ¹ và vuông góc với VTCP của D. · Nhận xét: – Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. – Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến. Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng 15' H1. Cho D đi qua M0(x0; y0) và có VTPT = (a; b). Tìm đk để M(x; y) Ỵ D ? · GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét. H2. Xác định VTCP, VTPT của đt AB ? H3. Xác định VTPT của d ? Đ1. M(x; y) Ỵ D Û Û a(x – x0) + b(y – y0) = 0 Û ax + by + c = 0 (c=–ax0–by0) · Lấy M, N Ỵ D. Ch.minh: Đ2. = (2; 1) Þ = (1; –2) Þ D: x – 2 + (–2)(y – 2) = 0 Û x – 2y + 2 = 0 Đ3. = (2; 1) Þ d: 2(x – 2) + (y – 2) = 0 Û 2x + y – 6 = 0 IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng 1. Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a2 + b2 ¹ 0 đgl phương trình tổng quát của đường thẳng. · Nhận xét: + Pt đt đi qua M(x0; y0) và có VTPT = (a; b): a(x – x0) + b(y – y0) = 0 + Nếu D: ax + by + c = 0 thì D có: VTPT = (a; b) VTCP = (b; –a) VD: Cho hai điểm A(2; 2), B(4; 3). a) Lập pt đt D đi qua A và B. b) Lập pt đt d đi qua A và vuông góc với đt AB. Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng 15' · GV hướng dẫn HS nhận xét các trường hợp đặc biệt. Minh hoạ bằng hình vẽ. H1. Các đường thẳng có đặc điểm gì ? Đ1. d1 đi qua O; d2 ^ Ox; d3 ^ Oy d4 cắt các trục toạ độ tại (8; 0), (0; 4) 2. Các trường hợp đặc biệt Cho D: ax + by + c = 0 (1) · Nếu a = 0 thì (1): y = Þ D ^ Oy tại · Nếu b = 0 thì (1): x = Þ D ^ Ox tại · Nếu c = 0 thì (1) trở thành: ax + by = 0 Þ D đi qua gốc toạ độ O. · Nếu a, b, c ¹ 0 thì (1) Û (2) với a0 = , b0 = . (2) đgl pt đt theo đoạn chắn VD: Vẽ các đường thẳng sau: d1: x – 2y = 0 d2: x = 2 d3: y + 1 = 0 d4: Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: + VTPT của đt + Cách lập pt tổng quát của đt 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: